Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 15 ธันวาคม 2016, 11:18
cheng cheng ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 สิงหาคม 2014
ข้อความ: 15
cheng is on a distinguished road
Default ปัญหาเรื่ออินทิเกรตอย่างนี้ทำยังไงครับ

1. อินทิเกรตของ dx อย่างเดียว
2. อินทิเกรตที่ dx อยู่ข้างล่าง เช่น อินทิเกรตของ 7/{(x^2)*dx}
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 18 ธันวาคม 2016, 17:38
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

ลองกำหนดให้ y= 1/x จะได้ dy = 1/dx ...

ทั้งนี้ หากไล่เรียงแต่มูลฐานเพื่อความเข้าใจนั้น อธิบายได้ว่า ประพจน์นี้ คือสัดส่วนผกผัน ระหว่าง y และ x

ได้เป็น $\int_{-\infty}^{\infty}\,7*y^-2$dy = $7*\frac{ y^3}{3}$ + C

* แทนค่า y ด้วย $\frac{1}{x} $ จะได้ = 7*$\frac{1}{3*x^3}$ ; ให้ C = 0
f(x) = $2.33*x^-3$ .

20 ธันวาคม 2016 14:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 20 ธันวาคม 2016, 08:00
cheng cheng ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 สิงหาคม 2014
ข้อความ: 15
cheng is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 20 ธันวาคม 2016, 08:22
cheng cheng ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 สิงหาคม 2014
ข้อความ: 15
cheng is on a distinguished road
Default

ยังไม่ค่อยเข้าใจอะครับ ว่า ทำไม dy = 1/dx...ผมลองดิฟแล้ว ได้ dy/dx = -x^2 ดังนั้น dy = -x^2dx ใช่รึป่าวครับ?

20 ธันวาคม 2016 08:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ cheng
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 20 ธันวาคม 2016, 14:06
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative(1%2Fx)

เคยมีคนกล่าวว่า ไกลสุดกู่เลย ไม่จบ ต่อจากนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 23 ธันวาคม 2016, 10:09
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

ดิฟเทียบกับ y สไลท์ไปตามแกน y
ดิฟเทียบกับ x สไลท์ไปตามแกน x

กำหนดให้ง่ายไงครับ y = $\frac{1}{x}$ น่ะ ในทางวิศวกรรมเป็นย่าน Linear เชิงเส้น ครับ

ที่น้องคิดน่าจะเป็นการจัดรูปโดยใช้ตัวแปรนั้นตัวแปรนี้ คนอื่นเค้าคิดเวลาด้วย เช่น tA , tB
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 25 ธันวาคม 2016, 20:24
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

คุณก็ลองพิสูจน์คำตอบ ด้วยวิธีแก้โจทย์นี้ ด้วย Laplace Transform ดูสิครับ !
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 27 ธันวาคม 2016, 19:34
Aquila Aquila ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 ตุลาคม 2013
ข้อความ: 412
Aquila is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cheng View Post
1. อินทิเกรตของ dx อย่างเดียว
2. อินทิเกรตที่ dx อยู่ข้างล่าง เช่น อินทิเกรตของ 7/{(x^2)*dx}
นี่เป็นความเห็นส่วนตัวนะครับ

dx ที่อยู่ข้างล่างไม่น่าจะมีความหมายครับ เพราะมันให้เหตุผลกลับไปที่ FTC

Fundamental theorem of calculus ไม่ได้

การมี FTC สำหรับ calculus คือ core ที่แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์

ของ derivative กับ antiderivative เพราะฉะนั้น

การเขียน integrate ร่วมกันกับ $\frac{1}{\ dx}$ โดดๆไม่น่าจะมีความหมาย

ถ้าเป็นการเปลี่ยนตัวแปรเวลา integrate แบบ du dv ก็ว่าไปอย่างครับ

------------------------------------------------------------------

อีกอย่างนึงคือ $xy=1$ แล้ว $\ dx=\frac{1}{\ dy}$ ถ้าผมเป็นอาจารย์มหาลัยผมให้ตกเลยนะครับ

เพราะตรงนี้เป็นพื้นฐานที่เด็กม.ปลายยังรู้เลย ว่ามันผิดครับ

การ diff ฟังก์ชันแบบมี $x,y$ ผสมกันต้องทำอย่างไร ...

ประเมินความน่าเชื่อถือของข้อมูลด้วยนะครับ

28 ธันวาคม 2016 00:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Aquila
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 28 ธันวาคม 2016, 13:15
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

มีแนวคิดนี้ในการใช้งานจริง ในทางวิศวกรรมนะครับ จะไม่มีความหมายได้ไง ?


ัy = 1/x นั้นไม่มีในตำราเล่มไหนในโลก ที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์เขียนไว้ หรอกหรือ ? แล้วในเทคโนโลยี ทรานซิสเตอร์ เค้าจะใช้งานกันยังไง ?
อ้างอิง https://www.google.co.th/search?site...k1.t5WzKPl04IU

เหมือนว่าประเทศไทยไม่ ไม่สอน แล้วที่ผมกล่าวไปจะไม่ใช่ความจริง หรือ ไม่มีในโลก จากเวปกูเกิลที่ค้นได้ ข้างบนนี้มี

แต่มีในข้อสอบ ให้ท่อง Integrate $1/x$ ได้เท่ากับ ln(x) และ http://math2.org/math/integrals/more/ln.htm

29 ธันวาคม 2016 20:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 29 ธันวาคม 2016, 20:24
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

สายช่างอ่านตารางข้อมูล แล้วประมาณค่าเอา แบบนั้นทำได้

เทอม 1/x มีในหลักสูตร คู่กับเครื่องคิดเลข เชิงวิทยาศาสตร์ และ วิศวกรรม

อยู่ไม่ใช่หรือ ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 29 ธันวาคม 2016, 21:43
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

เช่น $a+b+c = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = abc$,


$\frac{AB+BC+AC}{A+B+C} = k$

แถมมีทั้ง ABCDEF... , เทอมบวก ทอมลบ สลับ +/- , แบบเทอมครบไม่ครบบ้าง , เทอมยกกำลังก็มี เช่น



$\frac{A^kB^k+B^kC^k+A^kC^k}{A^k+B^k+C^k} = 1$

29 ธันวาคม 2016 21:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:20


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha