วิธีจัดหมู่ ความน่าจะเป็น ช่วยคิดหน่อยครับ ><

[เริ่มฝึกหัด]

1.ถ้าต้องการสร้างรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดเป็นจุดยอดหรือจุดกึ่งกลางด้านของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าที่กำหนดให้รูปหนึ่งจะสร้างรูปสามเหล ี่ยมดั้งกล่าวได้ทั้งหมดกี่รูป(ผมคิดได้ 214 ถูกไหมอะรบกวนขอวิธีคิดด้วยนะครับ)

2.มีสามีภรรยารวม 6คู่ ถ้าต้องการเลือกคนเหล่านี้ออกมา4คน จงหาวิธีการเลือกเมื่อ
2.1 ทั้ง 4คนไม่มีใครเป็นสามีภรรยากัน 2.2 ในจำนวน 4คนนั้นมีสามีภรรยา1คู่
2.3 ในจำนวน4คนนั้นมีสามีภรรยาอย่างน้อย1คู่



รบกวนด้วยนะครับ

[Aquila]

1. ถูกแล้ว ในบรรดา 12 จุดที่รวมทั้งจุดยอดและจุดกึ่งกลาง ถ้าเลือกมา 3 จุดจะไม่เกิดสามเหลี่ยมกรณีเดียวคือ 3 จุดนั้นอยู่แนวเส้นตรงเดียวกัน
ทำได้ $c(12,3)-6=214$ นั่นแหละ

2.2 เลือกผัวเมียมาก่อนคู่นึง ทำได้ 6 วิธี ที่เหลือต้องเลือกมาอีก 2 คนแบ่งออกเป็น 3 กรณี
1.เลือกชายกับหญิงซึ่งต้องไม่เป็นผัวเมียกัน เลือกชายมาก่อนคนนึงจาก 5 คนที่เหลือ
แล้วเลือกหญิงที่ไม่ใช่เมียมันมา ทำได้ $6*5*4$
2.หญิงหมด ทำได้ $6*c(5,2)$ จริงป่าว เพราะหญิง 5 คนที่เหลือต้องเลือกมา 2 คน
3.ชายหมด เหมือนกันทำได้ $6*c(5,2)$
รวมจำนวนวิธีที่เลือกผัวเมียมาแค่ 1 คู่คือ $6*5*4+6*c(5,2)+6*c(5,2)$

2.3 โจทย์มันบังเอิญให้เลือก 4 คนพอดี คำว่ามีสามีภรรยา่อย่างน้อย 1 คู่คือ 4 คนนี้มาแบบ 1 คู่ หรือ 2 คู่ก็ได้
ก็เอาจำนวนวิธีของ 2.2 บวกด้วย $c(6,2)$ ไปเลย จริงป่าว เพราะ 6 คู่เลือกมา 2 คู่ได้ 4 คนพอดี

2.1 ไม่มีผัวเมียเลยซักคู่ มันคือจำนวนวิธีเลือกคน 4 คนจาก 12 คน แล้วลบทิ้งด้วย 2.3 จริงป่าว

[เริ่มฝึกหัด]

ขอบคุณมากครับ