ช่วยเปลี่ยนรูปสมการนี้หน่อย

[DINO]

Eu,_xx + b = 0

โดยมี boundary condition

Eu,_xn = t ( x = T_t )
u = u ( x = T_u )

ให้เป็น

๒du,^T_xEu,_xdx - ๒du^Tbdx - du^Tt|_Tt - dl^T(u-u)|_Tu - du^Tl|_Tu
= 0
ประมาณว่าใช้ weak form + lagrange multipliers

[gon]

ผมลองอ่านดูหลายเที่ยวแล้วครับ. คิดว่าไม่ได้เรียน Transform มากกว่า 1 ตัวแปรมา และก็ยังไม่ได้อ่านเพิ่มเติมเลยด้วย. พวก weak form,strong form อะไรเนี่ย. ว่าแต่มันมาจากปัญหาที่เป็นรูปธรรมอะไรหรือครับ. ทำไมมันจึงเขียนใน form นั้น

[DINO]

Eu,xx + b = 0

เป็น force equation ครับ

E = young modulus
u,xx เป็นการดิพ displacement 2 ครั้ง
b = body force ครับ

Eu,x n = t ( x = Tt ) -> n = vector แสดงทิศทางคร้บ แบบเทนเซอร์
u = u ( x = Tu ) -> u = displacement เริ่มต้นครับ

ไม่มีใครทำให้คุณได้หรอก สาเหตุเพราะว่าไม่ใช่ทำไม่ได้
แต่เพราะว่าคุณเขียน boundary condition ไม่รู้เรื่องเลย คุณใช้สัญลักษณ์มั่วไปหมด แต่ไม่ยอมอธิบายอะไรเลย ขอโจทย์แบบเต็มๆ หน่อยสิ อธิบายถึงสัญลักษณ์แต่ละตัวที่คุณใช้ด้วย

ผมรู้ว่า lambda คือ lagrange multiplier แต่...
ตัว delta หมายถึง variation ใช่หรือเปล่า
ตัว upsilon หมายถึงอะไร
u เป็นฟังก์ชันของตัวแปรอะไรบ้าง x,t ใช่หรือไม่
u_bar หมายถึง prescribe u ใช่หรือไม่
t_bar หมายถึงอะไร
Tt หมายถึงอะไร intitial time?
Tu หมายถึงอะไร final time?

ช่วยอธิบายสัญลักษณ์ทีละตัวอย่างละเอียดด้วย