ช่วยเฉลยโจทย์ระบบสมการหน่อยนะคะ

[Aeii'z]

กำหนดให้ a,b,c,d เป็นจำนวนจริงใดๆซึ่ง

$\frac{a}{b}$ + $\frac{b}{c}$ + $\frac{c}{d}$ + $\frac{d}{a}$ = 6 และ $\frac{a}{c}$ + $\frac{b}{d}$ + $\frac{c}{a}$ + $\frac{d}{b}$ = 8 จะได้ $\frac{a}{b}$ + $\frac{c}{d}$ มีค่าเท่าใด

ขอบคุณค่ะ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Aeii'z

กำหนดให้ a,b,c,d เป็นจำนวนจริงใดๆซึ่ง

$\frac{a}{b}$ + $\frac{b}{c}$ + $\frac{c}{d}$ + $\frac{d}{a}$ = 6 และ $\frac{a}{c}$ + $\frac{b}{d}$ + $\frac{c}{a}$ + $\frac{d}{b}$ = 8 จะได้ $\frac{a}{b}$ + $\frac{c}{d}$ มีค่าเท่าใด

ขอบคุณค่ะ

ใบ้ให้แค่นี้จะไหวมั้ยครับ

$\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{d} + \dfrac{c}{a} + \dfrac{d}{b} = \left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}\right)\left(\dfrac{b}{c}+\dfrac{d}{a}\right)$

[polsk133]

ลองเปลี่ยนเป็น
w+x+y+z=6,wx+xy+yz+zw=8จงหา w+y

[Aeii'z]

^^
ช่วยใบ้ให้อีกนิดนะค่ะ

[-Math-Sci-]

จากพี่ nooonuii

$\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{d} + \dfrac{c}{a} + \dfrac{d}{b} = \left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}\right)\left(\dfrac{b}{c}+\dfrac{d}{a}\right)$

ให้

$\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}\right)= x$

$\left(\dfrac{b}{c}+\dfrac{d}{a}\right)=y$

จะได้ x+y = 6
xy= 8

ที่เหลือก้ไม่ยากแล้วครับ โจทย์ถาม x