สสวท. 2539 ข้อ 17

[R-Tummykung de Lamar]

ผมคิดว่าเฉลยผิดครับ ลองคิดก่อนก็ได้ครับ

โจทย๊ว่างี้ครับ
กำหนดให้ $A(x) = \cos x +\cos 3x +...+\cos 2539x$ ผลบวกค่า x ทั้งหมดในช่วง $[0.\pi]$ ซึ่งทำให้ $A(x)\ =\ 0$ คือข้อใด
(1) $1269.5\pi$
(2) $1270.5\pi$
(3) $2539\pi$
(4) $2540\pi$
แล้วผมก็แอบไปดูเฉลย (แหะๆ) นี่ครับ

อยากคิดเองก่อน ไม่ต้องกดครับ

นี่คือจุดที่ผมคิดว่าผิดครับ

ตอนคูณตลอดด้วย $\sin x$ ผมคิดว่า ถ้า $\sin x\ =\ 0$ จะทำให้สมการที่แก้เป็นจริง โดยที่ $A(x)$ ไม่เท่ากับ $0$ ก็ได้

x ในคำตอบที่ทำให้ $\sin x\ =\ 0$ มี 2 ค่า คือ $x\ =\ 0,\frac{2540\pi}{2540}=\pi$
พบว่า ถ้าเอา $0$ ไปแทนใน $A(x)\quad cos$ ทุกตัวจะเป็น $1$ หมดเลย นั่นคือ $A(X)\ =\ 1270 \not= 0$
แต่ สสวท. ก็รอดตัวไป เพราะ $0$ ไม่ทำให้ผลบวกเปลี่ยนแปลง
แต่พอแทน $x\ =\ \pi$
$cos$ ทุกตัวจะเป็น $-1$ หมดเลย นั่นคือ $A(X)\ =\ -1270 \not= 0$
555+ เย่ ผลบวกเปลี่ยนละ
นั่นคือคำตอบที่ควร มันคือ $1269.5\pi$ :ซึ่งก็คือข้อ (1) ครับ

[Mastermander]

เช็คคำตอบโดยการกด maththematica แล้วใช้ไม่ได้สักค่า ฮา....(ทำไม ?)

[ZiLnIcE]

ใช่แล้วครับหลังจากจัดรูปแล้วจะได้ส่วนคือ$2\sin x =0$ จะมี2ตัวที่ใช้ไม่ได้ครับ คือ0 กับ $\pi\$ เฉลยผิดจิงๆแหล่ะครับน้องR-Tummyคิดถูกแล้ว

[M@gpie]

ยอดครับน้อง R-Tummy หาตั้งนานมันผิดตรงไหน 55

[gon]

ข้อความเดิมของคุณ Mastermander:
เช็คคำตอบโดยการกด maththematica แล้วใช้ไม่ได้สักค่า ฮา....(ทำไม ?)

ลองได้แล้วศูนย์ครับ. สงสัยเขียนคำสั่งผิดหรือเปล่า เช่น $N[\sum_{i=1}^{1270}Cos[(2i-1)\frac{\pi}{2540}], 10]$

อ้อ. อย่าลืมดูข้อ 20 ปีเดียวกันด้วยนะครับ.

[Mastermander]

ทำไมต้องใช้ ,10 ด้วยครับ ผมไม่ใช้แล้วมันไม่ได้ 0

[R-Tummykung de Lamar]

ใส่แล้ว Error เต็มเลยครับ แต่สังเกค Out[1]
มันก็ $0.\times 10^{-57}$ มันก็ 0 ไม่ใช่หรอครับ ?


ที่ต้อง ,10 หมายถึงต้องการเป็น 10 ตำแหน่ง (หน้าทศนิยม+หลังทศนิยม) ครับ
ตัวอย่างล่างสุด หมายถึงต้องการดูค่า E โดยต้องการทศนิยม 14 ตำแหน่งครับ (เพราะ หน้าทศนิมยมมี 1 ตัว)