ทำไม่ได้ครับ

[คนอยากเก่ง]

1.$มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่สามารถหาร 18\times165\times72 ได้ลงตัว$

2.$ถ้าให้ผู้ชาย 5 คนกับผู้หญิง 10 คน ช่วยกันทำงาน จะเสร็จ ในเวลา 20 วัน
แต่ถ้าให้ ผู้ชาย 10 คน กับ ผู้หญิง 5 คน งานนี้จะเสร็จในเวลา 12 วัน จงหาว่า$
$ผู้ชาย 1 คน กับ ผู้หญิง 3 คน ช่วยกันทำงาน จะเสร็จภายในกี่วัน$

3.$18^{12} \times15^{13} จะได้0 ต่อท้ายกี่ตัว$

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

1.$มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่สามารถหาร 18\times165\times72 ได้ลงตัว$

ข้อ 1

วิธีทำ $ 18 = 2 \times 3 \times 3 $
$ 165 = 5 \times 11 \times 3 $
$ 72 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 $
$ 18 \times 165 \times 72 = 2^4 \times 3^5 \times 5^1 \times 11^1 $
จำนวนเต็มบวกที่หารได้ =(4+1)(5+1)(1+1)(1+1) = 120 ตัว

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

3.$18^{12} \times15^{13} จะได้0 ต่อท้ายกี่ตัว$

ข้อ 3

วิธีทำ

$18^{12} \times 15^{13} = (2 \times 3 \times 3)^{12} \times ( 3 \times 5)^{13}$

$3^{12} \times 3^{12} \times 3^{13} $$\times 2^{12} \times 5^{13}$

$2^{12} \times 5^{13}$$ = 5(10^{12})$

ตอบ มี0ต่อท้าย 12 ตัว

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

ข้อ 3

วิธีทำ

$18^{12} \times 15^{13} = (2 \times 3 \times 3)^{12} \times ( 3 \times 5)^{13}$

$3^{12} \times 3^{12} \times 3^{13} $$\times 2^{12} \times 5^{13}$

$2^{12} \times 5^{13}$$ = 5(10^{12})$

ตอบ มี0ต่อท้าย 12 ตัว

ทำไมต้องตัวหลังครับ

[JSompis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

2.$ถ้าให้ผู้ชาย 5 คนกับผู้หญิง 10 คน ช่วยกันทำงาน จะเสร็จ ในเวลา 20 วัน
แต่ถ้าให้ ผู้ชาย 10 คน กับ ผู้หญิง 5 คน งานนี้จะเสร็จในเวลา 12 วัน จงหาว่า
ผู้ชาย 1 คน กับ ผู้หญิง 3 คน ช่วยกันทำงาน จะเสร็จภายในกี่วัน$

ให้อัตรางานต่อคนของผู้ชาย = x
ให้อัตรางานต่อคนของผู้หญิง = y

$\frac{1}{20} = 5x + 10y .... 1$
$\frac{1}{12} = 10x + 5y .... 2$

$1\times2$:
$\frac{1}{10} = 10x + 20y ....3$
$3-2$:
$\frac{1}{10} - \frac{1}{12} = 15y$
$ y = \frac{1}{900}$
$ x = \frac{7}{900}$

$ 1 = (\frac{7}{900} + \frac{3}{900})\times{จำนวนวัน}$
$ จำนวนวัน = 90 $

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

ทำไมต้องตัวหลังครับ

มันคูณกันได้ 10 ครับ (ที่จริงผมแค่สลับที่การคูณเท่านั้นแหละครับ)

จาก $2 \times 5 = 10 ครับ (10^1 = 0 ต่อท้าย 1 ตัว,10^{12} = 0 ต่อท้าย 12 ตัว)$

[คนอยากเก่ง]

$\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+....\frac{1}{9\times11}$

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

ให้อัตรางานต่อคนของผู้ชาย = x
ให้อัตรางานต่อคนของผู้หญิง = y

$\frac{1}{20} = 5x + 10y .... 1$
$\frac{1}{12} = 10x + 5y .... 2$

$1\times2$:
$\frac{1}{10} = 10x + 20y ....3$
$3-2$:
$\frac{1}{10} - \frac{1}{12} = 15y$
$ y = \frac{1}{900}$
$ x = \frac{7}{900}$

$ 1 = (\frac{7}{900} + \frac{3}{900})\times{จำนวนวัน}$
$ จำนวนวัน = 90 $

ทำไมใช้1/20ครับ 1/12 ด้วย

[Ne[S]zA]

$$\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+....+\dfrac{1}{9\times11}=\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11})=\dfrac{1}{2}(1-\dfrac{1}{11})=\dfrac{1}{2}(\dfrac{10}{11})=\dfrac{5}{11}$$

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

$\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+....\frac{1}{9\times11}$

วิธีทำ

$\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+....\frac{1}{9\times11}$ = $\frac{\frac{1}{1} - \frac{1}{3}}{2} + \frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{5}}{2} + .. + \frac{\frac{1}{9} - \frac{1}{11}}{2}$

= $\frac{1}{2} \times (\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5}+ ... +\frac{1}{9} - \frac{1}{11})$

=$\frac{5}{11}$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

$$\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+....+\dfrac{1}{9\times11}=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}=1-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}$$

ลืมหารด้วย2รึเปล่าครับ? (หรือไม่ต้องหารครับ?)

[คนอยากเก่ง]

1 = (\frac{7}{900} + \frac{3}{900})\times{จำนวนวัน}
ทำไมทำอย่างนี้ครับ

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

1 = (\frac{7}{900} + \frac{3}{900})\times{จำนวนวัน}
ทำไมทำอย่างนี้ครับ

$(\frac{7}{900} + \frac{3}{900})$ คือ งานที่ทำได้ใน1วันครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

ทำไมใช้1/20ครับ 1/12 ด้วย

ขอตอบแทนคุณ JSompis ละกันครับ
เพราะว่า 1/20 และ 1/12 คืองานส่วนที่ทำได้ใน1วันครับ (รึเปล่าครับ)

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

$(\frac{7}{900} + \frac{3}{900})$ คือ งานที่ทำได้ใน1วันครับ


ขอตอบแทนคุณ JSompis ละกันครับ
เพราะว่า 1/20 และ 1/12 คืองานส่วนที่ทำได้ใน1วันครับ (รึเปล่าครับ)

ไม่เข้าใจจริงๆ ครับ ข้อ 2เนี่ย
นี่โจทย์ประมาณ ระดับชั้นไหนครับ
แนวข้อสอบนี้ เหมือน ข้อสอบเตรียมรึเปล่าครับ
พ่อผมบอก ว่าอย่าทำโจทย์ เช่นนี้เลย เสียเวลา

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

ไม่เข้าใจจริงๆ ครับ ข้อ 2เนี่ย
นี่โจทย์ประมาณ ระดับชั้นไหนครับ

โจทย์นี้ก็ประมาณชั้น ประถมปลาย น่ะครับ

เดี๋ยวผมจะหาวิธีทำข้อ2แบบละเอียดให้ครับ

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

ลืมหารด้วย2รึเปล่าครับ? (หรือไม่ต้องหารครับ?)

แก้ละครับ