อนุกรม แคล2 ครับ(หาลู่เข้า/ออก)

smepyoheeee · #1 01 กุมภาพันธ์ 2016, 02:14

$ \sum_{n = 1}^{\infty}( \frac{n+2}{n} )^n $ ลู่เข้าหรือลูออก

nooonuii · #2 01 กุมภาพันธ์ 2016, 09:56

ลู่ออกครับ ใช้การทดสอบการลู่ออกได้

smepyoheeee · #3 01 กุมภาพันธ์ 2016, 19:10

ขอบคุณมากๆครับ

XIIIX · #4 04 สิงหาคม 2016, 05:01

root testครับ
ρ=limsup (n+2)/n as n goes to inf is 1 thus diverges

หรือไม่ก็ลองพิจารณา ((n+2)/n)^n ครับ จะเห็นว่าเท่ากับ (1+ 2/n)^n=1+....+(2/n)^n ดูแค่1 ตัวแรก จะเห็นว่าทุกๆpartial sumจะมี1ออกมา 1บวกกันเป็นอนันต์ก็ต้องdivergesแน่นอนครับ