โคเซตขวาและโคเซตซ้าย ของกรุปย่อย

[skyty]

จงหาโดเซตขวาและโคเซตซ้ายทั้งหมดของกรุปย่อย H ในกรุป G ท่กำหนดในแต่ละข้อ
1. $G=\mathbb{Z}$24 และ $H$={${\bar0,\bar6,\bar{12},\bar{18}}$}
2. $G=S$4 และ $H$={(1),(1 2)(3 4),(1 3)(2 4),(1 4)(2 3)}
3. $G=S$4 และ $H=A$4
4. $G=\mathbb{Z}$ และ $H=<3>$

[nooonuii]

นิยามของโคเซตซ้ายและขวาเขานิยามกันยังไงแล้วนะครับ ช่วยบอกผมที

[skyty]

ให้ $H$ เป็นกรุปย่อยของกรุป $G$ และ $a\in G$
เราเรียกเซต $Ha$={$ha\mid h\in H$} ว่าโคเซตขวาของ$H$ ใน $G$ และ
สำหรับเซต $aH$={$aH\mid h\in H$} เรียกว่าโคเซตซ้าย ของ$H$ ใน $G$
โดยเรียก $a$ ว่าตัวแทนของโคเซตขวาหรือโคเซตซ้ายที่มี $a$ เป็นสมาชิก

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ skyty

จงหาโดเซตขวาและโคเซตซ้ายทั้งหมดของกรุปย่อย H ในกรุป G ท่กำหนดในแต่ละข้อ
1. $G=\mathbb{Z}$24 และ $H$={${\bar0,\bar6,\bar{12},\bar{18}}$}

ถ้างั้นตามที่ให้นิยามมาในข้อนี้ $H\overline{2}$ จะเท่ากับเซตอะไรครับ