|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
09 สิงหาคม 2007, 20:43
|
|||
|
|||
~ รบกวนถามโจทย์คณิตศาสตร์หน่อยครับ Calculus I ~
มี 2 ข้อครับ
มีรุ่นน้องรียนภาค inter ถามมา เป็นภาษาอังกฤษครับ 1. How many real root does $X^3 + X - 1 = 0$ have. - real root นี่คืออะไรเหรอครับ ยังไม่เข้าใจโจทย์เลย T_T 2.Find the interval concavity of $y = \frac{2x^2}{X^2 -1}$ ข้อนี้มีต่อนิดนึงแต่ผมฟังโจทย์ไม่ออก - -" แปลเป็นไทยประมาณว่าให้หาว่า โค้งขึ้นช่วงไหน และโค้งลงช่วงไหน ตามความเข้าใจของผมคือหาว่าจุดเปลี่ยนเว้าคือตรงไหน สมมติได้จุดเปลี่ยนเว้าคือ (x,y) แล้วก็ต้องหาว่าจุดนี้เป็นจุดสูงสุดหรือต่ำสุด ก็จะสามารถบอกเซตของช่วงที่โค้ง ขึ้น/ลง ได้ ผมเข้าใจประมาณนี้อะครับ ไม่รู้ว่าถูกมั๊ย และก็ผมลองหาจุดเปลี่ยนเว้าแล้วหาไม่ได้อะ - -" เลยอยากหรบกวนทุกๆท่านหน่อยนะครับ ขอบคุณมากครับ 09 สิงหาคม 2007 21:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Montimedia™© 
|
|
#2
09 สิงหาคม 2007, 20:53
|
||||
|
||||
|
ข้อ 1. Real root คือ คำตอบที่เป็นจำนวนจริงครับ ถ้าโจทย์ที่ให้มาไม่ผิด ก็จะได้ว่า $x^3+1=0$ ซึ่งจะได้ว่า $x=-1$ เป็นรากจริงเพียงรากเดียวครับ
ข้อ 2. ขอโจทย์เต็มจะดีกว่าครับ จุดเปลี่ยนเว้าคือจุดที่ทำให้อนุพันธ์อันดับสองเป็น 0 ครับคือ ต้องแก้สมการ $f''(x)=0$ นั่นเอง ส่วนจะตอบว่าเว้าบนหรือเว้าล่าง และโจทย์ต้องการอะไรบ้างนี่ต้องดูอีกทีครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
|
|
#3
09 สิงหาคม 2007, 20:58
|
||||
|
||||
|
1. real root คือรากที่เป็นจำนวนจริงของสมการครับ (พิมพ์อะไรตกไปหรือเปล่าเอ่ย)
2. แนะให้พิจารณาค่าของ $y'$ ครับ ข้อนี้ไม่มีจำนวนจริง x ที่ $y''(x)=0$ ครับ อยากเห็นชัดกว่านี้ ก็ลองวาดกราฟดู อย่าลืมว่า $x\ne1$ นะครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
|
#4
09 สิงหาคม 2007, 21:01
|
|||
|
|||
|
ครับผม
คือผมลองแทนหา f''(x)=0 แล้วได้ x = 1/2 กับ -1/2 ครับ แล้วเอากลับไปแทนในสมการ f''(x) อีกทีด้วยค่าที่ มากกว่า/น้อยกว่า ค่า x แล้ว ทั้ง 1/2 และ -1/2 ไม่มีค่าไหนที่หาออกมาเป็นจุดเปลี่ยนเว้าเลยครับ ผมเลยไม่แน่ใจจะตอบว่าไม่มีจุดเปลี่ยนเว้าได้มั๊ย แต่ไม่รู้ว่าผมคิดถูกรึเปล่า อยากรบกวนช่วยเช็คให้หน่อยได้มั๊ยครับ ผมคิดหา f''(x) ได้ $f''(x) = \frac{16x^2 -4}{x^2 -1} $ ไม่ทราบว่าถูกมั๊ยครับ ขอบคุณมากครับ 09 สิงหาคม 2007 21:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Montimedia™©
|
|
#5
09 สิงหาคม 2007, 21:07
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
|
|
#6
09 สิงหาคม 2007, 21:09
|
||||
|
||||
|
หา $f''(x)$ ผิดหรือเปล่าครับ ผมคิดได้ $f''(x)=\displaystyle{ \frac{4(1+3x^2)}{(x^2-1)^3} }$ ซึ่งควรจะได้ $x=\pm i/3$ ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
|
#7
09 สิงหาคม 2007, 21:09
|
|||
|
|||
|
ขอโทษด้วยครับ พิมพ์โจทย์ข้อ1.ผิด T_T
ขอแก้ครับ $X^3 + X - 1 = 0$ 09 สิงหาคม 2007 21:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Montimedia™©
|
|
#8
09 สิงหาคม 2007, 21:16
|
|||
|
|||
|
คิดผิดจริงๆด้วยครับลองคิดใหม่แล้วค่า x ที่ออกมามันติด
$x^2 =\frac{-1}{3}$ แล้วก็จบเลย - -" 09 สิงหาคม 2007 21:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Montimedia™©
|
|
#9
09 สิงหาคม 2007, 21:41
|
||||
|
||||
|
$\frac{d}{dx}(x^3+x-1) = 3x^2+1 $
Slope ที่จุดใดๆมากกว่า 0 เสมอ แสดงว่ากราฟเป็นฟังก์ชันเพิ่มโดยแท้ ฉะนั้นกราฟตัวแกน X จุดเดียว
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 
|
|
#10
09 สิงหาคม 2007, 22:18
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณมากเลยครับท่าน Mastermander
ช่วยตอบทั้ง 2 ที่เลย ^ ^
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| calculus ในฟิสิกส์ | kanakon | Calculus and Analysis | 2 | 12 พฤษภาคม 2007 19:19 |
| โจทย์ Calculus | jabza | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 1 | 30 มิถุนายน 2006 08:18 |
| โจทย์เกี่ยวกับ calculus | warut | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 9 | 07 มกราคม 2002 19:02 |
| calculus | nonghab | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 22 ธันวาคม 2001 22:27 |
| ถามเรื่อง Calculus หน่อยครับ | Hell | Calculus and Analysis | 7 | 02 ตุลาคม 2001 22:59 |
|
|
