|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#17
05 กุมภาพันธ์ 2008, 21:22
|
||||
|
||||
เอ่อ~
ข้าน้อย ไม่มีข้อแก้ตัว โทดก๊าบ
 (ปายว่าเขาซะง้าน)ข้าน้อย จะรีบลบมันทันใด!! ว่าแต่ ลบยังไงอะ  
|
|
#18
08 กุมภาพันธ์ 2008, 03:47
|
||||
|
||||
|
ขอร่วมด้วยช่วยกันอีกคนนะครับ
ข้อ.3 ลองดูวิธีนี้ดูนะครับ จาก $5^{k+1}$ > $6^k$ เราทำการหารด้วย $5^k$ แล้วจะได้อสมการ 5 > $\frac {6^k}{5^k}$ หรือ 5 > $(\frac {6}{5})^k$ จัดรูปใหม่จะได้ 5 > $(1.2)^k$ k = 2, ได้อสมการ 5 > 1.44 (ลองสังเกตุ 1.44 > 1.414 หรือ $\sqrt{2}$ ) k = 4, ได้อสมการ 5 > 2.0736 (ลองสังเกตุ $(1.2)^k$ เริ่มมีค่ามากกว่า 2 ) k = 8, ได้อสมการ 5 > 4.29981696 k = 9, ได้อสมการ 5 > 5.159780388 (ซึ่งไม่เป็นจริง) ข้อ.4 ถ้าวางลูกเหล็กที่ 4 ตรงกลางระหว่างลูกเหล็กทั้งสาม แล้วจะได้จุดสูงสุดเป็น 20+20$\sqrt{\frac{2}{3}}$ ตามที่คุณ t.B.คิด --> ถ้าการวางลูกเหล็กที่ 4 ทับตรงตำแหน่งเดิมจะได้จุดสูงสุด 40 ซม. (แต่ไม่ทับลูกเหล็กทั้ง 3 ลูก) --> ถ้าเป็นกล่องทรงสูง(เหมือนกล่องใส่ลูกปิงปอง แต่มีฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า) ที่เมื่อใส่ลูกเหล็ก 1 ลูกแล้ว จะฟิตพอดี(สัมผัสสามจุด) ในกรณีนี้เมื่อวางซ้อนกันถึงลูกที่ 4(ที่ทับลูกเหล็กทั้ง 3 ลูก) จะได้จุดสูงสุด 80 ซม. ลองพิจารณาดูก็แล้วกันนะครับ ว่าโจทย์ที่ไม่มีรูปมาให้ สามารถสร้างความสับสนได้มากจริงๆ ข้อ.5 ลองลากเส้นตรงจากจุด M ขนานกับ AB แล้วไปตัด BC ที่จุด D ได้ว่า ABC คล้ายกับ MDC จะได้ $\frac {DC}{BC} = \frac {MC}{AC}$ แต่เนื่องจาก MC = $\frac {1}{2}$.AC ดังนั้น DC = $\frac {1}{2}$.BC และ MBC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว เนื่องจากเส้นตรงMD เป็นเส้นตรงที่ลากจากจุดยอด M มาตั้งฉากกับฐาน BC และแบ่งครึ่งฐาน BC ด้วย ดังนั้น MB = MC = $\frac {1}{2}$.AC (ลองวาดรูปดูเอาเอง นะครับ) ข้ออื่นๆ มีผู้เยี่ยมวรยุทธ์หลายท่านได้เฉลยไว้เป็นอย่างดีแล้ว จึงไม่ขอปล่อยไก่
|
|
#19
10 กุมภาพันธ์ 2008, 00:02
|
||||
|
||||
|
สูตรเด็ดที่เผ็ดมัน (?)
โฮะ ๆ ๆ ๆ
 ข้อ 5 ผมมีวิธีคิดที่ อาจจะนึกกัน ไม่ถึง นะคับ  ่ง่ายมั่กๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ เลย รู้แล้วจะร้องอ๋อ  1. สร้างส่วนโค้ง AC ให้ผ่านจุด B นะคับ (ดูรูปจากไฟล์ที่แนบมานะคับ) 2. อ๊ะๆ รู้แล้ว! ว่าที่แท้ AC ก็เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางนั่นเอง งั้น AM ก็ยาวเท่ากับ CM และยังยาวเท่ากับ MB ด้วยนะ !!3. สรุป จบ MB ยาวเท่ากับ AM หรือ CM หรือ ยาวเป็นครึ่งหนึ่งของ AC >> ไม่จริง สสวท. มีโจทย์ง่ายงี้ด้วย !! << รู้ป่ะทำไมผมคิดออก อุฮุฮุฮุ~ เพราะท้ายข้อมันดันวงเล็บมาว่า "เมื่อในวงกลมมีสามเหลี่ยมที่มีฐานเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางและมีจุดยอดอยู่บนเส้นรอบวงแล้ว สามเหลี่ยมรูปนั้นจะเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก" ประมาณนี้ ไม่รู้จะวงเล็บมาทำพรื้อ เลยคิดออกเลย  จบอั๊บ
|
|
#20
10 กุมภาพันธ์ 2008, 14:45
|
||||
|
||||
|
มีมาอีกข้อนึงคร้าบ~
ผูกวัวตัวหนึ่งไว้ที่มุมหนึ่งของโรงนาขนาด 10 ฟุต $\times$ 8 ฟุต ที่ปลูกอยู่บนสนามหญ้าด้วยเชือกยาว 12 ฟุต พื้นที่ที่วัวตัวนี้สามารถหาหญ้ากินได้มีขนาดเท่าใด (ตอบติด $\pi$ ได้ครับ) 10 กุมภาพันธ์ 2008 14:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คุณครูจอมเวท เนกิมะ!! ^^
|
|
#21
12 กุมภาพันธ์ 2008, 15:08
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
Hint: เมื่อไม่มีอะไรมากั้นวัวจะสามารถกินหญ้าได้ขนาดเท่าไร?? แต่เมื่อมีสี่เหลี่ยมขนาด10x8 มากั้นไว้โดยให้วัวไปอยู่มุมใดๆของสี่เหลี่ยมนี้ เชือกที่พันไปแต่ละด้านจะเหลือความยาวเท่าไร?? แล้วความยาวที่เหลือนั้นจะกวาดพื้นที่ได้อีกเท่าไร?
__________________
I am _ _ _ _ locked 12 กุมภาพันธ์ 2008 15:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B.
|
|
#22
12 กุมภาพันธ์ 2008, 20:35
|
||||
|
||||
ที่โจทย์ให้มาถ้าวาดภาพเอาก็เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ
แล้วเราจะหาพื้นที่ของ GHB (เพื่อลบออกจากสี่เหลี่ยมขนาด $10\times12$) ได้ยังไงอ่ะครับ (งงเล็กน้อย )
|
|
#23
12 กุมภาพันธ์ 2008, 20:48
|
||||
|
||||
|
เอ่อ.. ยังไม่ครบนะครับ วัวมันกินได้เป็นวงกลมเลยเพียงแต่อาจจะมี 1ใน4ของวงกลมมันไปติดสี่เหลี่ยม
แล้วก็รูปที่ถาม มันเป็นไปไม่ได้ครับ ข้อนี้วัวมันเดินเข้าไปในสี่เหลี่ยมไม่ได้นะครับ ถ้ามันเดินเข้าไปได้ พ.ท.GHB ที่ถามก็ไม่เห็นต้องหา เพราะวัวมันกินไม่ถึงอยู่แล้ว อ่อแล้วก็ถ้าจะหา พ.ท.แรเงา ในรูปที่ให้มา ใช้สูตร $\frac{\theta }{360^{\circ} } \pi r^2 ; \theta =90^{\circ} $ ดีกว่านะครับ ปล.สี่เหลี่ยมมันเหมือนกำแพงสูงๆวัวมันกินหญ้าอยู่ต่ำๆมันก็ได้แค่เดินรอบๆเข้าไปไม่ได้
__________________
I am _ _ _ _ locked 12 กุมภาพันธ์ 2008 20:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B.
|
|
#24
15 กุมภาพันธ์ 2008, 21:06
|
||||
|
||||
ในที่สุดผล สสวท. ก็ออกมาครับ ^.^
คิดว่าผมจะได้เหรียญไหม? *********** *********** *********** *********** ไ********** **ม่******** *****ไ***** ********ด้** น่าดีใจมากทีเดียว  เหอๆ ผมก็ไม่ได้คาดหวังอะไรกะมันมากหรอกครับผ่านรอบแรกมาก็ดีใจสุดๆแล้วครับ
|
|
#25
26 เมษายน 2008, 00:05
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
จากทบ.ปีทากอรัส จะได้ว่า$AB^2 + BC^2 = AC^2$ เเทนใน(1)จะได้$AC^2 = 2CM^2 + 2BM^2 ........(2)$ $\because M$ เป็นจุดแบ่งครึ่งด้าน $AC$ จะได้ว่า $AC = 2BM$ เเทนใน(2)จะได้$(2BM)^2 = 2CM^2 + 2BM^2$ $4BM^2 = 2CM^2 + 2BM^2$ $2BM^2 = 2CM^2$ $BM^2 = CM^2$ $\therefore BM = CM$ 
|
|
#28
08 พฤษภาคม 2008, 13:32
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$R^2=(10^{21}-1)^2$ $=10^{42}-2\cdot10^{21}+1$ $=(10^{42}+1)-2\cdot10^{21}$ $=1\overbrace{0...0000...01}^{42}-2\overbrace{0...00}^{21}$ $=\overbrace{9...99}^{20}\overbrace{80...01}^{22}$ $\therefore$ มี9อยู่20ตัว
|
|
#30
25 พฤษภาคม 2010, 11:58
|
||||
|
||||
|
สสวท.2553สอบวันไหนคับอยากรู้
|
| |
|
|
