Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 10 กันยายน 2006, 23:13
sck's Avatar
sck sck ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2003
ข้อความ: 256
sck is on a distinguished road
Send a message via MSN to sck
Post ข้อสอบ สอวน สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ศูนย์ ร.ร.สวนกุหลาบวิทยาลัย 10 ก.ย.49

เริ่มจากหน้าปกครับ
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ

10 กันยายน 2006 23:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sck
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 10 กันยายน 2006, 23:15
sck's Avatar
sck sck ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2003
ข้อความ: 256
sck is on a distinguished road
Send a message via MSN to sck
Post

หน้าแรกครับ
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 10 กันยายน 2006, 23:17
sck's Avatar
sck sck ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2003
ข้อความ: 256
sck is on a distinguished road
Send a message via MSN to sck
Post

หน้า 2
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 10 กันยายน 2006, 23:19
sck's Avatar
sck sck ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2003
ข้อความ: 256
sck is on a distinguished road
Send a message via MSN to sck
Post

หน้า 3
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 10 กันยายน 2006, 23:20
sck's Avatar
sck sck ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2003
ข้อความ: 256
sck is on a distinguished road
Send a message via MSN to sck
Post

หน้า 4
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 10 กันยายน 2006, 23:21
sck's Avatar
sck sck ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2003
ข้อความ: 256
sck is on a distinguished road
Send a message via MSN to sck
Post

หน้า 5
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 10 กันยายน 2006, 23:22
sck's Avatar
sck sck ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2003
ข้อความ: 256
sck is on a distinguished road
Send a message via MSN to sck
Post

หน้า 6
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 10 กันยายน 2006, 23:31
sck's Avatar
sck sck ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2003
ข้อความ: 256
sck is on a distinguished road
Send a message via MSN to sck
Post

หน้าสุดท้ายครับ

**ตามความคิดผมสำหรับข้อสอบ ผมว่าข้อสอบปีนี้ลดความยากลงกว่าเดิมเยอะเลย
เชิญลงมือกันได้เลยครับ อิ อิ
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ

09 มกราคม 2007 14:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sck
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 12 กันยายน 2006, 21:19
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Thumbs up

ขอบคุณ คุณ sck สำหรับข้อสอบที่โพสต์ครับ ดูผ่านแล้วง่าย ชอบกล คิดในใจน่าจะได้หลายข้อเลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 13 กันยายน 2006, 09:35
Switchgear's Avatar
Switchgear Switchgear ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2006
ข้อความ: 472
Switchgear is on a distinguished road
Post

ผมก็ว่าปีนี้มันง่ายแปลกๆ
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 04 สิงหาคม 2010, 17:04
neem's Avatar
neem neem ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 มกราคม 2009
ข้อความ: 77
neem is on a distinguished road
Default

ทราบแล้วค่ะว่าง่าย แต่ช่วยเฉลยสักทีได้มั้ยคะ

สงสารคนที่ไม่เก่งอย่างเราอ่ะค่ะ
__________________
FigHt! ---FigHt! --- FigHt!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 05 สิงหาคม 2010, 12:07
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ neem View Post
ทราบแล้วค่ะว่าง่าย แต่ช่วยเฉลยสักทีได้มั้ยคะ

สงสารคนที่ไม่เก่งอย่างเราอ่ะค่ะ

ว่าแต่ สงสัยข้อไหน หรือทำไม่ได้ข้อไหนครับ ถ้าเผื่อทำได้จะได้ตอบให้ (ผมสิงสถิตในห้องประถม อย่าสงสัยข้อยากๆ )

(อย่าบอกนะว่าทุกข้อ เพราะถ้าอย่างนั้นคงไม่พร้อมสำหรับ สอวน. คงต้องกลับไปฝึกพื้นฐานใหม่แล้ว)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

05 สิงหาคม 2010 12:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 05 สิงหาคม 2010, 12:29
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

มาเจิมข้อแรกให้ก่อนแล้วกัน

Name:  2150.jpg
Views: 6992
Size:  6.6 KB

$x+\frac{1}{x} = k$ .....(1)

$x^2+2+\frac{1}{x^2} = k^2$

$(x^2+\frac{1}{x^2}) = (k^2-2)$ ....(2)

(1)x(2) $ \ \ \ x^3+(\frac{1}{x} + x) + \frac{1}{x^3} = k^2-2k $

$x^3+\frac{1}{x^3} = k^3-3k$ ...(*)


โจทย์กำหนด $(x^3+\frac{1}{x^3})^2 = 2704 = (52^2)$ จะได้

$x^3+\frac{1}{x^3} = 52 , -52 \ \ $ แต่ x เป้นจำนวนจริงบวก ดังนั้น $x > 0$ ทำให้ $x^3+\frac{1}{x^3} > 0$


ดังนั้น $x^3+\frac{1}{x^3} = 52 \ \ ---> k^3-3k =52$


$k^3-3k-52 = 0$

$(k-4)(k^2+4k+13) =0 $

แต่ $ \ \ (k^2+4k+13) =0$ ให้ค่า k ติดลบ

ดังนั้น $(k-4) = 0 ---> \ \ k =4$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 05 สิงหาคม 2010, 12:54
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

แถมให้อีกข้อละกัน
Name:  2151.jpg
Views: 6889
Size:  5.4 KB




25 นาที เข็มยาวเดินได้ 25 x 6 = 150 องศา

25 นาที เข็มสั้นเดินได้ 25 x 0.5 = 12.5 องศา


จากรูป
Name:  2152.jpg
Views: 6876
Size:  24.8 KB

150 = 30 +12.5 + A

A = 107.5 องศา
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 05 สิงหาคม 2010, 13:15
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข้อ 6

Name:  2153.jpg
Views: 7072
Size:  23.2 KB

พื้นที่แรเงา = พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า + 3(พื้นที่เสี้ยวเล็ก)

= $ \frac{\sqrt{3} }{4} \cdot 2^2 + 3 [(\frac{60}{360}\pi \cdot 2^2)-(\frac{\sqrt{3} }{4} \cdot 2^2)] = 2\pi -2\sqrt{3} = 2(\pi - \sqrt{3} ) \ \ \ Ans.$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:57


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha