|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
10 กุมภาพันธ์ 2008, 22:14
|
||||
|
||||
เอาอสมการมาให้ทำกัน...หวังว่าคงจะสนุก
T_T พอดีได้โจทย์จากคนอื่นมาอีกที
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity 
|
|
#3
11 กุมภาพันธ์ 2008, 22:28
|
||||
|
||||
|
ไม่แปลกหรอกครับพี่ M@gpie เด็กเตรียมอุดมเขาก็มักเล่นโจทย์บ้าพลังแบบนี้แหละครับ
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
|
#5
13 กุมภาพันธ์ 2008, 19:08
|
||||
|
||||
|
1.
โดย AM-GM และ Cauchy-Schwarz $$LHS \ge \sum \frac {2\sqrt {a^6bc}}{\sqrt {b^5} + 2\sqrt {c^5}} = \sum \frac {2\sqrt {a^5}}{\sqrt {b^5} + 2\sqrt {c^5}}$$ $$\ge 2\frac {(\sqrt {a^5} + \sqrt {b^5} + \sqrt {c^5})^2}{3(\sum \sqrt {a^5}\sqrt {b^5})} \ge 2$$
|
|
#6
13 กุมภาพันธ์ 2008, 19:24
|
||||
|
||||
|
ส่วนข้อที่ 2 และ 3 เป็นโจทย์ใน http://reflections.awesomemath.org/
problem column O6 และ S30 ใน issue 2 และ issue 6 13 กุมภาพันธ์ 2008 19:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ dektep
|
| |
|
|
