โจทย์คณิตศาสตร์โลกช่วงชั้น 2

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ถ้าเข้าใจโจทย์ข้อ 1 ไม่ผิด
hint จำนวนจุดตัดที่จะเกิดมากที่สุดจะต้องเป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส แต่พื้นที่ที่กำหนดให้คือ 3456 ตร.ซม.
หลักคิดก็คือ ให้ $3456 =k*a^2$ เมื่อ k เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด และ a เป็นจำนวนเต็มบวก คำตอบที่ได้คือ a+1

จากสูตรของคุณหยินหยาง

k เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $a^2$เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือ 6

$3456= 6 * 24^2$

ดังนั้นจุดตัดที่มากที่สุด คือ $24+1 = 25$ จุด

ถ้าใช่ก็คงต้องพิสูจน์ว่า

พื้นที่สี่เหลี่ยมมุมฉาก $=k*a^2$ เมื่อ k เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด และ a เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว
จุดตัดของเส้นทแยงมุมที่มากที่สุด = $a+1$

[Onasdi]

ผมคิดว่าที่มาของสูตรคุณหยินหยางคงมาจาก จำนวนจุดตัดของสี่เหลี่ยม $m\times n$ = ห.ร.ม.$(m,n)+1$
ลองพิสูจน์อันนี้ดูครับ

[linlyse]

ลองพลอตจุดตัดแล้วค่ะ สูตรของคุณ Onasdi น่าจะถูกต้อง
พท.6X576=3456 ตร.ซม ห.ร.ม. ของ 6 และ 576 คือ 6 จุดตัดคือ 6+1=7 จุด