|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
22 เมษายน 2006, 11:33
|
||||
|
||||
เป็นโจทย์ปริพันธ์ตามเส้นครับ แก้ได้โดยการแทนค่าเส้นทาง ที่โจทย์กำหนดให้เหมาะสมแล้วหาปริพันธ์ของตัวแปรเดียวตามปกติ
โดยใช้ความสัมพันธ์ \( x=\frac{\pi y^3}{2} \) \[\int_C (2xy^3-y^2\cos x) dx +(1-2y\sin x +3x^2y^2)dy = \int_C 2xy^3 dx - \int_C(y^2\cos x) dx + (2y\sin x ) dy + \int_C dy +\int_C 3x^2y^2dy \] คงไม่มีปัญหานะครับ แต่เทอมที่มีปัญหาคงเป็นเทอมของตรีโกณ เพราะแทนลงไปแล้วจะหาปริพันธ์ได้ยาก แต่เราสังเกตได้ว่า \[ \begin{array}{rcl} \int_C (y^2\cos x) dx + (2y\sin x ) dy & = & \int_C d(y^2 \sin x) = y^2 \sin x \mid_C \end{array} \] ก็สามารถหาปริพันธ์ได้แล้วครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 
|
|
#4
22 เมษายน 2006, 20:52
|
||||
|
||||
|
เป็น differential ของฟังก์ชันสองตัวแปรครับ
\[df(x,y) = \frac{\partial f}{\partial x} dx + \frac{\partial f}{\partial y}dy \] ลองใช้ \( f(x,y) = y^2\sin x \) ก็จะได้ตามต้องการครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
|
|
#5
22 เมษายน 2006, 20:59
|
||||
|
||||
|
$$df(x,y) = \frac{\partial f}{\partial x} dx + \frac{\partial f}{\partial y}dy$$
$\partial$ มีความหมายว่าอย่างไรครับ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 
|
|
#6
22 เมษายน 2006, 21:09
|
||||
|
||||
|
\( \partial \) เป็นสัญลักษณ์บ่งบอกว่าฟังก์ชันที่ทำการหาอนุพันธ์ขึ้นกับตัวแปรมากกว่า 1 ตัว เช่น
\( \frac{\partial F(x,y,z)}{\partial x}\) เรียกว่าอนุพันธ์ย่อยของ F เทียบ x
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
|
| |
|
|
