ข้อสอบ IMO 2011

[gon]

ของวันแรก 18 ก.ค. 2554 อัพโหลดแล้วนะครับ.







ต้นฉบับไฟล์ pdf ภาษาต่าง ๆ โหลดจากนี่นะครับ.

http://official.imo2011.nl/problems.aspx

http://www.imo2011.nl/

[banker]

ขอบคุณครับ

ทำไม่ได้หรอก แต่ save ไว้ก่อน

[LightLucifer]

อยากรู้ว่าทุกคนคิดว่ายากกว่าหรือง่ายกว่าปีก่อนๆครับ

[gon]

ของวันนี้มาแล้วนะครับ.





ความยากง่ายเทียบกับปีอื่น ผมบอกไม่ได้เหมือนกัน เพราะว่าโจทย์ IMO ผมไม่ได้แตะเลยตั้งแต่ประมาณ 48 ว่าจะเริ่มกลับมาทบทวนปีหน้าเป็นต้นไปครับ.

[Keehlzver]

ผมว่าง่ายกว่าปีที่แล้ว เมื่อเทียบดูข้อต่อข้อครับ

เห็นชัดๆเลยคือข้อ 3 มีคนบ่นว่าไม่ยากพอที่จะเป็นข้อ 3 แต่ผมว่ายากพอ แม้ว่าจะดูง่ายกว่าปี 2010 ที่ผ่านมา
(ว่าแต่ได้เข้าไปดูกระทู้ที่ผมโพสไว้แล้วหรือยัง? ช่วยหน่อยก็ดีนา (Lemma ที่ได้มาใหม่ยังไม่แข็งพอที่จะไปตีกรณีที่เลยชี้กำลังเป็นพหุคูณของ $n$))

ข้อ 4 คงเสร็จภควุฒิไปตามระเบียบ ส่วนข้อ 5 ผมว่าเทียบกันไม่ได้ คนละแนวเลย ถ้าได้ต้องเทียบกับปีเก่าๆเลย แล้วก็ข้อ 6 ไม่มีไอเดีย แต่คิดว่าต้องยากกว่าปี 2008 ที่ผ่านมาแน่นอนครับ

ถ้าถามถึงข้อ 6 ปียากๆ 2 ปีที่ผ่านมา ก็มีปีตั๊กแตน(ที่ฝรั่งบ่นว่ายากไม่พอ) กับข้อ 6 ลำดับ max ที่ต้องใช้การสร้างเพื่อพิสูจน์ เพราะแค่นิยามลำดับให้สอดคล้องก็ไม่ง่ายแล้ว บวกกับการที่ต้องนิยามค่าของ $b_n=na_l-la_n$ แล้วต้องมองให้ออกด้วยว่าที่ทำแบบนั้นไปเพราะต้องการให้ $\left\{\,b_{n} | n=1,2,3,...\right\}$ เป็นเซ็ตจำกัด เพื่อนำไปสู่การวนค่าซ้ำของดัชนี แล้วก็เลือก $N$ เพื่อนำมาซึ่งข้อสรุปของโจทย์ จะเห็นว่าต่างจากข้อ 3 ปีเดียวกันเพราะข้อนี้เรามีเป้าหมายที่แน่นอน และจำกัดวงได้ด้วย Contradiction ซึ่งต่างจากข้อ 6 ที่ต้องสร้างเพื่อพิสูจน์ จะเห็นว่าไม่ง่าย เพราะต้องใช้จินตนาการมากๆ เมื่อเทียบกับปีที่เป็นเรขาคณิตด้วยกันปีนี้เป็นเรขาที่ต้องจินตนาการตามระเบียบของโจทย์ข้อ 6 (เพราะเราไม่รู้ว่า $l$ ควรจะสัมผัสวงกลมตรงจุดไหน)

ดังนั้นสรุปว่าปีนี้ทีมไทยเราต้องทำได้ดีกว่าปีก่อนๆแน่นอน ไม่ว่าโจทย์จะง่ายขึ้นหรือยากขึ้นก็ตามครับ

[nooonuii]

IMO2011

ยินดีกับผู้แทนนักเรียนไทยทุกคนด้วยครับ

[Real Matrik]

ยินดีด้วยครับ

ปล. เวียดนาม ญี่ปุ่น เขาไม่สนใจเหรียญพวกนี้แล้วหรือ

[gon]

เป็นว่า 3 ทอง 2 เงิน 1 ทองแดง เป็นสถิติดีที่สุดของตอนนี้เลยนะครับ ขยับใกล้จีนทุกที

สิงค์โปร์ปีนี้มาแรงจริง ๆ บางทีอีกสัก 5 ปี ไทยอาจจะได้แชมป์โลกร่วมกับจีนสักครั้งก็เป็นไปได้อยู่นะครับ.

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Real Matrik

ปล. เวียดนาม ญี่ปุ่น เขาไม่สนใจเหรียญพวกนี้แล้วหรือ

เวียดนามหล่นลงไปมากจริง ๆ แต่ญี่ปุ่นก็ยังอยู่ในเส้นอยู่นะครับ

[Keehlzver]

ข้อสองดักไว้ได้จริงๆ ส่วนใหญ่ทำข้อ 2 ไม่ได้แต่ดันมาทำข้อ 3 ได้

จริงแล้วไม่ใช่ว่าเวียดนามเขาไม่เอาแล้วหรอกครับ ประเทศนี้เป็นประเทศที่เก่งเลขมากๆ เพียงแต่คนเราเก่งขึ้นและพัฒนาขึ้นทุกปีจนทิ้งห่างเขามาจนได้ เห็นชัดๆคือ Sigapore พัฒนาไวมากจริงๆ

วันหนึ่งเราจะเป็นที่หนึ่งแน่นอน

(นิปุณ ทำไมโตขึ้นหน้าเปลี่ยนไปเยอะ )

[LightLucifer]

ตอนนี้ นิปุณ ไปไกลกว่าพศินแล้ว 55+

[Keehlzver]

พศินยังคงครองตำแหน่ง 36 คะแนนสูงที่สุดในประเทศอยู่ดี เป็นแบบนี้วัดกันที่ข้อ 6 ครับ ข้อ 6 ปี 2008 เจอข้อ 6 ปี 2011 นี้ (เรขาเพ้อๆเหมือนกัน)

แต่ยังไงๆ ไม่แน่มีคุณ Lightlucifer ครองตำแหน่ง Perfect Score คนแรกของประเทศปี 2010 + Special Prize แบบ Iurie ก็ได้นะครับ ที่ทำอสมการ Hojoo Lee 2 บรรทัดจบ ผมเชียร์เต็มที่

(แซวเล่นนะ แซวเล่น นานๆที)

[LightLucifer]

55+ ตอนนี้ผมเลิกไปแล้วครับ ได้เวลา ENT แล้ว

[nooonuii]

IMO 2015 Thailand

แอบไปเห็นมาจากเวบ IMO

http://official.imo2011.nl/organizers.aspx

[kongp]

ข้อสอบปี 1997-8 ระดับม.ปลาย ยากที่สุดผมว่านะ

[Real Matrik]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

IMO 2015 Thailand

แอบไปเห็นมาจากเวบ IMO

http://official.imo2011.nl/organizers.aspx

คลิกตรงชื่อประเทศจะเห็นสถิติที่น่าสนใจครับ
ปล. เวียดนามญี่ปุ่นได้เป็นเข่งเลย