โจทย์เลขยกกำลัง ช่วยหน่อยครับ

[penguinz]

8^-a = 10 แล้ว 2^4a = ?
ช่วยแสดงวิธีคิดให้ดูหน่อยครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ penguinz

8^-a = 10 แล้ว 2^4a = ?
ช่วยแสดงวิธีคิดให้ดูหน่อยครับ

$8^{-a} = 10$ แล้ว $2^{4a} = ?$ อย่างนี้ใช่มั้ยครับ ถ้าใช่
$8^{-a} =(2^a) ^{-3} =10$ ดังนั้น $2^a =...$
สิ่งที่โจทย์ถามคือ $2^{4a} = (2^a)^4=...$

[Marskoto]

$\frac{-4}{3}$

ใช่ป่าวครับ ผมก็มั่วเอาเหมือนกันอ่าครับ ใช้ ลอการิทึมเข้าช่วย

ขอโทษทีครับทำผิดลืมทำฐานลอกให้เป็นตัวเลข


$10^\frac{-4}{3}$ น่าจะถูกแล้วนะครับ

[hulamath]

8^-a = 10 แล้ว 2^4a = ?
พิจารณา 8^(-a) = (2^3)^(-a) = (2^a)^(-3) = 10
ยกกำลัง (-1/3) ทั้งสองข้าง จะได้ 2^a = 10^(-1/3)
ดังนั้น 2^4a = [10^(-1/3)]^4 = 10^(-4/3)

[penguinz]

ขอบคุณครับ