E-SARN MATH TOP TEN 54

[whatshix]

สอบไปเมื่อวันอาทิตย์ที่ 8 ม.ค. 2555 ที่โรงเรียนขอนแก่นวิทยายน

[whatshix]

คำตอบที่ผมคิดได้

ตอนที่1
1. ค
2. ข
3. ง
4. ค
5. ก
6. ง
7. ค
8. ง
9. ค
10. ก
11. ข
12. ค
13. ง
14. ข
15. ข
16. ค
17. ข
18. ข
19. ก
20. ก
21. ข
22. ข (โจทย์ข้อนี้ควรใช้คำว่า มีเลข 0 ลงท้ายกี่ตัวมากกว่า
เพราะจริงๆแล้ว ถ้าลองคำนวณจนเสร็จ! จะมีเลข 0 ตรงกลางอีก 5 ตัว
รวมเป็น 30 ตัว ซึ่งไม่มีในตัวเลือก)
23. ง
24. ก
25. ค
26. ค
27. ก
28. ง
29. ก

ตอนที่2
1. 21/40
2. สี่เหลี่ยมผืนผ้า พื้นที่ 240 ตร.ซม. (สามารถสร้างได้พื้นที่มากกว่านี้ ถ้าใช้หน่วยที่ละเอียดกว่า ซม.) (ขอบคุณ คุณ Banker ครับ)
3. 56
4. 11520
5. 23 (ถ้าไม่ใช้เลขซ้ำ) หรือ 26.33 (ถ้าใช้เลขซ้ำ)? (ขอบคุณ คุณ Banker ครับ)
6. 14
7. 8 30 (ขอบคุณ คุณ Banker ครับ)
8. 4096
9. 20
10. หน่อย = 128, นิด = 89
11. 6
12. 108
13. 66
14. A = 13/24, B = 7/24, C = 11/24
D = 5/24, E = 1/8, F = 1/2

[banker]

เ้ด็กชายศรีธนนชัยมาถาม

ตอนที่1 ข้อ 23 เรื่องพับกระดาษ ที่ตอบ 7 ครั้ง



โจทย์ถาม "จะต้องพับทั้งหมดกี่ครั้ง จึงจะได้ ..."

ถ้าจะตอบ 85 ครั้ง หรือ 43 ครั้ง หรือ 8 ครั้ง จะได้ไหม เพราะได้ความหนาตามที่ต้องการเช่นกัน

โจทย์ไม่ได้ถามว่า "จะต้องพับทั้งหมดอย่างน้อยกี่ครั้ง จึงจะได้ ..."


โจทย์ข้อนี้ ถ้าเด็กมาแย้ง ท่านจะให้คะแนนไหม

[puppuff]

ขอบคุณท่านมาก ๆ น่ะค่ะที่เฉลยได้ทันใจเป็นอย่างยิ่งค่ะ ลูกชายทำข้อสอบได้ 81 คะแนน(ถ้าข้อ 5 ตอบ 23 ตอนที่ 2 )เพราะน้องเค้าตอบ 23 ค่ะฝีมือยังห่างไกลพี่ ๆ เค้าอีกเยอะเลยค่ะเพราะทราบว่าพี่ ๆ ป.6 เค้าทำได้เยอะมากค่ะ แต่ลูกช่ายอยู่ป.4 ค่ะ ขาดความรอบคอบค่ะ ถ้ามีเวลาขอความอนุเคราะห์จากท่านช่วยกรุณา ชี้แนะ และแนะนำแนวทางเรื่องความรอบคอบของลูกชายด้วยน่ะค่ะ ขอบคุณท่านแทนเด็ก ๆ ทุก ๆ คนด้วยจากใจจริงค่ะ จากคุณแม่น้องปุ๊บปั๊บค่ะ

[whatshix]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

เ้ด็กชายศรีธนนชัยมาถาม

ตอนที่1 ข้อ 23 เรื่องพับกระดาษ ที่ตอบ 7 ครั้ง

Attachment 7287

โจทย์ถาม "จะต้องพับทั้งหมดกี่ครั้ง จึงจะได้ ..."

ถ้าจะตอบ 85 ครั้ง หรือ 43 ครั้ง หรือ 8 ครั้ง จะได้ไหม เพราะได้ความหนาตามที่ต้องการเช่นกัน

โจทย์ไม่ได้ถามว่า "จะต้องพับทั้งหมดอย่างน้อยกี่ครั้ง จึงจะได้ ..."


โจทย์ข้อนี้ ถ้าเด็กมาแย้ง ท่านจะให้คะแนนไหม

ถ้าเป็นผม ผมจะให้คะแนนโบนัสด้วยอีกต่างหาก

[banker]

ข้อนี้ เด็กชานศรีธนนชัยบอกว่า โจทย์ไม่ได้กำหนดว่าห้ามใช้เลขซ้ำ จึงต้องตอบ 26.33

ถ้าต้องการให้ตอบ 23 โจทย์ต้องบอกว่า

"....สร้างเลขสองหลักที่เลขโดดไม่ซ้ำกัน .." หรือ

"มีการ์ด 3 ใบ ที่มีเลข 1, 2, 4 กำกับ มาสร้างเป็นเลขสองหลัก ...."

[banker]

ปริมาตรของดินที่ต้องขนเท่ากับ $6.5 \times 8 \times 2 = 104 \ $ ลูกบาศก์เ้มตร

รถแต่ละตันขนได้ 3.5 ลูกบาศก์เ้มตร จึงต้องขน $\frac{104}{3.5} = 29.7$

ตอบ 30 เที่ยว



อธิบาย

มีรถ 4 คัน แต่ละคันก็อิสสระต่อกัน คันไหนเต็มก็ไปก่อน แต่ละคันก็นับเป็น หนึ่งเที่ยว

โจทย์ไม่ได้กำหนดว่า 4 คันนี้พ่วงต่อกัน ซึ่งถ้าเป็นอย่างนั้น 4 คันจึงจะนับเป็นหนึ่งเที่ยว

ดังนั้น จะมีรถหนึ่งคัน หรือสองคัน หรือกี่คัน จำนวนเที่ยวก็ต้องเท่ากัน
(รถขนดิน 4 คัน ที่บอกมา จึงไม่มีความหมายอะไร)

รถขนดินหนึ่งคัน มีแบบนี้ 4 คัน จะขนกี่เที่ยว

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ puppuff

ขอบคุณท่านมาก ๆ น่ะค่ะที่เฉลยได้ทันใจเป็นอย่างยิ่งค่ะ ลูกชายทำข้อสอบได้ 81 คะแนน(ถ้าข้อ 5 ตอบ 23 ตอนที่ 2 )เพราะน้องเค้าตอบ 23 ค่ะฝีมือยังห่างไกลพี่ ๆ เค้าอีกเยอะเลยค่ะเพราะทราบว่าพี่ ๆ ป.6 เค้าทำได้เยอะมากค่ะ แต่ลูกช่ายอยู่ป.4 ค่ะ ขาดความรอบคอบค่ะ ถ้ามีเวลาขอความอนุเคราะห์จากท่านช่วยกรุณา ชี้แนะ และแนะนำแนวทางเรื่องความรอบคอบของลูกชายด้วยน่ะค่ะ ขอบคุณท่านแทนเด็ก ๆ ทุก ๆ คนด้วยจากใจจริงค่ะ จากคุณแม่น้องปุ๊บปั๊บค่ะ

ป4. ได้ 81 คะแนน นับว่าเก่งแล้วครับ

ป5. 90

ป6. 100

[whatshix]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ป4. ได้ 81 คะแนน นับว่าเก่งแล้วครับ

ป5. 90

ป6. 100

ใช่แล้วครับ ป.4 แล้วได้มากกว่า 70 คะแนน ถือว่าไม่ธรรมดานะครับ
ยังมีเวลาเก็บเกี่ยวประสบการณ์ และฝึกวิทยายุทธได้อีกมากมาย

[banker]

ข้อนี้เด็กชายศรีธนนชัยมาถามเหมือนกันว่า

เชือกยาว 63.5 เซนติเมตร ถ้าแกวัดโดยใช้หน่วยเป็นมิลลิเมตร วัดได้ยาว 635 มิลลิเมตร

ทำเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 154 x 163 มิลลิเมตร ก็จะได้สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 25,102 ตารางมิลลิเมตร ซึ่งมากกว่า 240 ตารางเซนติเมตร
และแต่ละด้านก็เป็นจำนวนเต็มหน่วยตามข้อกำหนดของโจทย์

ถามว่า ถ้าเด็กชาศรีธนนชัยตอบ สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 25,102 ตารางมิลลิเมตร (มากกว่า 240 ตารางเซนติเมตร)

จะได้คะแนนหรือไม่

[whatshix]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

Attachment 7295

ข้อนี้เด็กชายศรีธนนชัยมาถามเหมือนกันว่า

เชือกยาว 63.5 เซนติเมตร ถ้าแกวัดโดยใช้หน่วยเป็นมิลลิเมตร วัดได้ยาว 635 มิลลิเมตร

ทำเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 154 x 163 มิลลิเมตร ก็จะได้สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 25,102 ตารางมิลลิเมตร ซึ่งมากกว่า 240 ตารางเซนติเมตร
และแต่ละด้านก็เป็นจำนวนเต็มหน่วยตามข้อกำหนดของโจทย์

ถามว่า ถ้าเด็กชาศรีธนนชัยตอบ สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 25,102 ตารางมิลลิเมตร (มากกว่า 240 ตารางเซนติเมตร)

จะได้คะแนนหรือไม่

ถ้าเป็นผม ผมให้เช่นกัน เพราะโจทย์ไม่ได้บอกว่าหน่วยอะไร

ว่าแต่ ... ถ้าใช้หน่วยที่ละเอียดกว่า มิลลิเมตร ก็อาจจะได้คำตอบมากกว่า 25,102?

ลองแล้ว .... ปรากฏว่า

ถ้าใช้หน่วยเป็น ไมโครเมตร มันจะแบ่งเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวเต็มหน่วยไมโครเมตร ได้พอดีครับ

63.5 ซม. = 635000 ไมโครเมตร
635000/4 = 158750 ไมโครเมตร
158750*158750 = 25201562500 ตารางไมโครเมตร

แต่เด็กน่าจะยังไม่รู้จักคำอุปสรรค ไมโคร-

[banker]

ข้อนี้ เด็กชายศรีธนนชัยถกกับเพื่อนๆยังไม่จบ



"ผู้เป็นสมาชิกแล้วต้องหาสมาชิกเพิ่มอีก 1 คน ในทุกๆเดือน" แปลว่าอะไร

สมมุติเดือนมกรา นาย ก. สมัครสมาชิก คนแรก

นาย ก. ต้องหาสมาชิกเมื่อไร เดือนมกรา? หรือเดือนกุมภา?

ถ้าหาเดือนกุมภา ก็แปลว่า มกรามี 1 คน $(2^0)$ เดือนกุมภา มี 2 คน $(2^1)$ .... เดือนธันวา มี 2048 คน $(2^{11})$



แต่ถ้าต้องหาในเดือนมกรา ก็แปลว่า มกรามีสมาชิก 2 คน?

คำถกเถียงคือ
ตอนเช้าวันที่1 มกรา นาย ก. สมัครสมาชิก

สายๆ นาย ก. หาสมาชิกได้ 1 คน สมมุติเป็นนาย ข.

ถามว่าเดือนนี้ นาย ข. ต้องหาสามชิกเพิ่มไหม (ก็ นาย ก. ยังต้องหาเพิ่ม ... สมัครวันเดียวกัน)

ถ้าหาเพิ่ม สมมุติเที่ยง นาย ข. ชวนนาย ค. มาสมัครสมาชิกได้ (ตอนนี้มี 3 คนแล้ว)

บ่ายๆ นาย ค. ชวนแฟนมาเป็นสมาชิก ยังไม่หมดวัน ตอนนี้มี 4 คนแล้ว ?
.
.
.



แล้วคุณคิดว่า ข้อนี้ควรตอบเท่าไร
(แบบเดียวกับโจทย์อมีบาแบ่งตัวไหม?)

[whatshix]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ข้อนี้ เด็กชายศรีธนนชัยถกกับเพื่อนๆยังไม่จบ

Attachment 7296

"ผู้เป็นสมาชิกแล้วต้องหาสมาชิกเพิ่มอีก 1 คน ในทุกๆเดือน" แปลว่าอะไร

สมมุติเดือนมกรา นาย ก. สมัครสมาชิก คนแรก

นาย ก. ต้องหาสมาชิกเมื่อไร เดือนมกรา? หรือเดือนกุมภา?

ถ้าหาเดือนกุมภา ก็แปลว่า มกรามี 1 คน $(2^0)$ เดือนกุมภา มี 2 คน $(2^1)$ .... เดือนธันวา มี 2048 คน $(2^{11})$



แต่ถ้าต้องหาในเดือนมกรา ก็แปลว่า มกรามีสมาชิก 2 คน?

คำถกเถียงคือ
ตอนเช้าวันที่1 มกรา นาย ก. สมัครสมาชิก

สายๆ นาย ก. หาสมาชิกได้ 1 คน สมมุติเป็นนาย ข.

ถามว่าเดือนนี้ นาย ข. ต้องหาสามชิกเพิ่มไหม (ก็ นาย ก. ยังต้องหาเพิ่ม ... สมัครวันเดียวกัน)

ถ้าหาเพิ่ม สมมุติเที่ยง นาย ข. ชวนนาย ค. มาสมัครสมาชิกได้ (ตอนนี้มี 3 คนแล้ว)

บ่ายๆ นาย ค. ชวนแฟนมาเป็นสมาชิก ยังไม่หมดวัน ตอนนี้มี 4 คนแล้ว ?
.
.
.



แล้วคุณคิดว่า ข้อนี้ควรตอบเท่าไร
(แบบเดียวกับโจทย์อมีบาแบ่งตัวไหม?)

ข้อนี้ผมสองจิตสองใจ ระหว่าง 2048 กับ 4096 เหมือนกัน
แต่ที่เลือกเฉลยว่า 4096 เพราะมองว่า $t_n = 2^n$ โดยที่ $t_0 = 1$
และมองว่า พอสิ้นเดือนมกราก็มองว่าเป็น $t_1 = 2$ และสิ้นเดือนธันวา $t_{12} = 2^{12} = 4096$

อืมมมม น่าสงสัยเหมือนกัน

ปล.ปีที่แล้ว ก็มีข้อแบบนี้ แต่เปลี่ยนจากคนเป็นแบคทีเรีย

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

เ้ด็กชายศรีธนนชัยมาถาม

ตอนที่1 ข้อ 23 เรื่องพับกระดาษ ที่ตอบ 7 ครั้ง



โจทย์ถาม "จะต้องพับทั้งหมดกี่ครั้ง จึงจะได้ ..."

ถ้าจะตอบ 85 ครั้ง หรือ 43 ครั้ง หรือ 8 ครั้ง จะได้ไหม เพราะได้ความหนาตามที่ต้องการเช่นกัน

โจทย์ไม่ได้ถามว่า "จะต้องพับทั้งหมดอย่างน้อยกี่ครั้ง จึงจะได้ ..."


โจทย์ข้อนี้ ถ้าเด็กมาแย้ง ท่านจะให้คะแนนไหม

มาตอบข้อนี้

ถ้าไม่ตอบ 7 ครั้ง ไม่ได้คะแนน


อ่านโจทย์ดีๆครับ(วิชาภาษาไทย)

"จะต้องพับทั้งหมดกี่ครั้ง จึงจะได้กระดาษที่มีความหนามากกว่า 3 เซนติเมตร"

โดยนัยะข้อนี้ ให้พับไปเรื่อยๆพอได้ความหนามากกว่า 3 เซนติเมตรก็หยุด ก็ไม่ต้องพับต่อ

โจทย์ชัดเจนแล้วครับ ไม่ต้องใส่คำว่า "อย่างน้อย"

[puppuff]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ whatshix

ใช่แล้วครับ ป.4 แล้วได้มากกว่า 70 คะแนน ถือว่าไม่ธรรมดานะครับ
ยังมีเวลาเก็บเกี่ยวประสบการณ์ และฝึกวิทยายุทธได้อีกมากมาย

ลูกช่ายฝากขอบคุณทุกท่านที่กล่าวชมและให้กำลังใจ น้องเค้าสัญญาว่าครั้งต่อไปจะทำให้ดีกว่านี้และดีที่สุดครับ น้องเค้าภูมิใจมากค่ะที่มีคนกล่าวชมค่ะ สรุปแล้วว่าน้องเค้าได้แค่ 78 คะแนนค่ะเพราะข้อ 5 ตอนที่ 2 ตอบ 23 ผิดค่ะ