|
|
#1
29 มิถุนายน 2008, 12:33
|
||||
|
||||
แก้ระบบสมการ
สำหรับ $a,b,c>0$ ใดใด จงหาค่าของ x,y,zที่เป็นจำนวนจริงทั้งหมดที่ทำให้
$$\frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}{y+\sqrt{z} } =a$$ $$\frac{\sqrt{y^{2}+z^{2}}}{z+\sqrt{x} } =b$$ $$\frac{\sqrt{z^{2}+x^{2}}}{x+\sqrt{y} } =c$$ 
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก  (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$ 
|
|
#2
29 มิถุนายน 2008, 21:00
|
||||
|
||||
|
ช่วย hint หน่อยครับ ยากจังคิดไม่ออกเลย
|
|
#5
03 มกราคม 2009, 19:42
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ยากจังครับ 04 มีนาคม 2009 02:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy
|
|
#10
03 มีนาคม 2009, 21:30
|
||||
|
||||
|
ผมว่ามันออกจะกว้างเหลือเกิน ถ้าคิดแบบไม่สนอะไรก็อคงเป็น $x,y,z\in R^{+}$ โดยที่ $y\not= -\sqrt{z} , z\not= -\sqrt{x} และ x\not= -\sqrt{y}$ มั้งครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 03 มีนาคม 2009 21:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer
|
  |
|
|
![Ne[S]zA's Avatar](customavatars/avatar9615_3.gif){kind=avatar}
เอาโจทย์ข้อนี้มาจากไหนเนี่ย
