|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
30 กรกฎาคม 2008, 16:41
|
||||
|
||||
ถ้าเราทราบเพียงสองด้าน มุม A จะเป็นเท่าไหร่ก็ได้ครับ (ลองนึกภาพดู)
แต่ถ้าเราทราบทั้งสามด้าน สามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นได้จะมีแค่รูปเดียวครับ (โดย ด-ด-ด) สูตรหามุมก็คือกฎของโคไซน์ที่บอกว่า $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$ โดยที่ a คือความยาวด้านตรงข้ามมุม A ครับ (รู้จัก cos A รึเปล่าครับ) ในกรณีที่ $A=90^\circ$ เราก็จะได้ปีทากอรัสนั่นเองครับ 
|
|
#3
30 กรกฎาคม 2008, 17:31
|
|||
|
|||
|
ตอบ $a \in \left(0,\pi \right)$
พิสูจน์ $\Leftarrow $ เห็นได้ชัดว่า มุมในสามเหลี่ยมต้องมีค่า $a \in \left(0,\pi \right)$ $\Rightarrow $ ให้ $a \in \left(0,\pi \right)$ ใดใด สร้างสามเหลี่ยมที่ $AB = 6$ และ $BC = 7$ และ $CA = \sqrt{85-84\cdot\cos\left(a\right)}$ จะได้ว่าสามเหลี่ยมรูปนี้มี $\widehat{BAC} = a$ (โดย Law Of Cos) และจาก $1<\sqrt{85-84\cdot\cos\left(a\right)}<13$ นั่นคือมี สามเหลี่ยมดังกล่าวจริง สรุปว่า $a$ มีค่าเท่าใดก็ได้ในมุมแหลม หรือมุมฉาก หรือมุมป้าน 
__________________
ผักกาด - Pakaj
|
|
#4
30 กรกฎาคม 2008, 17:49
|
|||
|
|||
|
จริงเหรอครับที่ว่าจะกี่องศาก็ได้
ขอถามอีกหน่อยนะคือว่าให้ในหนังสือมันชอบเขียนแบบเนี่ยผมก็งง สมมุตินะ cos A=3/5 A=57 จริงรึป่าวผมก็ไม่แน่ใจ มันก็เลยเกิดข้อสงสัยว่ามี 57 มันเกิดมาจากสูตรไหน แล้วหากเป็นแบบเนี่ยละ cos A=10/11 A=?
|
|
#5
30 กรกฎาคม 2008, 19:08
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
 ที่เห็นนั้นอาจจะเป็น cos A = 3/5 จะได้ A = 53 องศา ซึ่งที่จริงแล้วนั้นไม่ถูกต้องครับ ค่าของมุม 53 องศา เป็นเพียงค่าประมาณ ถ้าเป็นการนำไปประยุกต์เพื่อใช้คำนวณคร่าว ๆ เช่น ในวิชาฟิสิกส์หรือทางวิศวกรรม สามารถยอมรับความถูกต้องได้ระดับหนึ่งครับ (ซึ่งมีระดับความคลาดเคลื่อนแปรผันตามขนาดของสเกลที่นำไปใช้) แต่ทั้งนี้ควรจะบอกให้ชัดเจนว่าเป็นค่าประมาณ ไม่สามารถนำไปใช้อ้างอิงเพื่อที่จะบอกว่า ถ้า cos A = 3/5 แล้ว A = 53 องศา  ค่าที่แท้จริงที่เรานิยมใช้ในระดับมัธยมหรือทั่ว ๆ ไป มีมุมหลัก ๆ ก็ 30, 45, 60 องศา ถ้านอกเหนือจากนี้ต้องพิจารณาเป็นราย ๆ ไป เช่น มุม 15, 18 หรือ 75 องศา เป็นต้น สรุปก็คือถ้ามีหนังสือหรือตำราที่ไหนเขียน ต้องมีที่มาครับ ไม่ใช่ยกมาลอย ๆ แล้วทึกทักว่าจริง ซึ่งนั่นคงไม่ใช่คณิตศาสตร์ครับ. 
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
30 กรกฎาคม 2008 19:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
|
|
#7
06 มกราคม 2009, 18:18
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
วะฮ่ะฮ่ะฮ่า
ข้าคืออุลตร้าแมน ทุกโพสเป็นไปเพื่อความสันติสุขของเหล่ามวลมนุษย์ อุลตร้าแมนจงเจริญ 
|
|
#9
04 พฤษภาคม 2009, 02:50
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
แต่สิ่งที่มีหน่วยเป็นเรเดียนคือ "มุม" ครับ มุม(เรเดียน(rad)) = มุม(องศา) $\times \frac{\pi}{180}$ เช่น มุม $30^\circ$ ในหน่วยเรเดียน คือ $30 \times \frac{\pi}{180}\ \rm{rad} = \frac{\pi}{6}\ \rm{rad}$
|
| |
|
|
มีสูตรหาขนาดมุมมั้ยครับ หากว่าเราทราบด้านแล้ว
จด จด จด 