Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > พีชคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 28 มกราคม 2005, 00:53
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile

อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ R-Tummykung de Lamar:
ข้อ 10 จงหาสูตรของจำนวน n เหลี่ยม (เช่น จำนวนสามเหลี่ยมคือ \[ \frac{n(n+1)}{2} \])
สูตรของจำนวน n เหลี่ยมตัวที่ r คือ
\[\frac{r\left(\left(n-2\right)r-\left(n-4\right)\right)}{2}\]
ดังนั้นจำนวน 4 เหลี่ยมตัวที่ r คือ r2 และจำนวน 5 เหลี่ยมตัวที่ r คือ
\[\frac{r\left(3r-1\right)}{2}\]
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 28 มกราคม 2005, 01:19
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,608
gon is on a distinguished road
Smile

โอ๊ะ. ผมลืมไป ขอบคุณครับ คุณ warut ผมคิดแต่กรณี y เป็นไม่เป็นจำนวนเต็ม อย่างนั้นเติมต่อครับ.

กรณีที่ y เป็นจำนวนเต็ม เราก็จะได้ว่า (y) = 0 ดังนั้น [ 1 - y ] = 1 - [y]
\ y - [1 - y] = y - 1 + [y] = y + [y] - 1

สรุปเมื่อ y ไม่เป็นจำนวนเต็ม y - [1 - y] = y + [y]
เมื่อ y เป็นจำนวนเต็ม y - [1 - y] = y + [y] - 1

ไม่รู้โจทย์อยากให้ตอบอะไรแบบนี้หรือเปล่า. ? ถ้ามีที่ผิดอีกช่วยดูให้อีกทีนะครับ.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 28 มกราคม 2005, 01:58
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile

นั่นน่ะสิครับ ผมก็ไม่เข้าใจเหมือนกันว่าโจทย์ข้อนี้ต้องการให้ตอบยังไง ตอบแยกกรณีได้มั้ย
ต้องใช้ฟังก์ชัน (y) มั้ย ผมเลยไม่ค่อยจะสนใจทำเท่าไหร่
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 28 มกราคม 2005, 10:39
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

โจทย์ข้อ 11 นั้น เป็นการบ้านของผมครับ ดังนั้นจึงยังไม่ทราบเฉลยทีครับ (ต้องรออีกประมาณ 2 เดือน)

แต่ว่าที่ผมส่งคำตอบไปนั้น ผมก็แยกเป็นกรณีครับ
ข้อแรก ผมตอบว่า\( [y] -[1-y]= \cases{2[y] & , y ไม่ใช่จำนวนเต็ม \cr 2[y]-1 & ,y เป็นจำนวนเต็ม}\)

ผมก็ยังไม่แน่ใจว่าถูกรึเปล่า
ส่วนข้อสองผมก็แยกกรณีเหมือนกันครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 28 มกราคม 2005, 10:42
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ warut:

สูตรของจำนวน n เหลี่ยมตัวที่ r คือ
\[\frac{r\left(\left(n-2\right)r-\left(n-4\right)\right)}{2}\]
ดังนั้นจำนวน 4 เหลี่ยมตัวที่ r คือ r2 และจำนวน 5 เหลี่ยมตัวที่ r คือ
\[\frac{r\left(3r-1\right)}{2}\]
ขอบคุณมากครับ ที่ช่วยแก้โจทย์ให้
ผมลืมบอกว่าตัวที่ r ด้วย .. ขอโทษครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 28 มกราคม 2005, 15:18
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Question

แล้วตกลงโจทย์ข้อ 11 นี่ถามหา y - [1 - y] หรือ [y] - [1 - y] ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 28 มกราคม 2005, 16:45
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

ขออภัยอย่างสูงครับ
โจทย์คือ [y]-[1-y]
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 12 พฤษภาคม 2007, 14:45
kanakon's Avatar
kanakon kanakon ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 523
kanakon is on a distinguished road
Default

ข้อ 8

$\because x + y + z = {\frac{{log b}-{log c}}{loga} } + {\frac{{log c}-{log a}}{logb} } +{\frac{{log a}-{log b}}{logc} }$

จัดรูปใหม่จะได้

$ x + y+ z = -xyz = -{log_a{\frac{b}{c}} }{log_b{\frac{c}{a}} }{log_c{\frac{a}{b}} }$
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ

$$|I-U|\rightarrow \infty $$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:37


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha