ถามซักข้อครับ

[pogpagasd]

กำหนดให้ $f : I^+ \rightarrow { -1,0,1 }$
$1, n เป็นจำนวนคู่$
$f(n) = { 0, n เป็นจำนวนเฉพาะคี่ -1, n ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ }$
$จงหา$ $f(2545) - 2546$ $f(2^{2545} -1 ) $

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

$2^{2545}-1=(2-1)(2^{2544}+2^{2543}+...+1)$

ดึงตัวร่วมแล้วก็จะรู้ว่าเฉพาะ หรือไม่ครับ

[pogpagasd]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o

$2^{2545}-1=(2-1)(2^{2544}+2^{2543}+...+1)$

ดึงตัวร่วมแล้วก็จะรู้ว่าเฉพาะ หรือไม่ครับ

ช่วยทำต่อให้จบได้ปะคับ ไปไม่ถูกละ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

พอผมมาลองคิดดูแล้ว แยกตัวประกอบตามแบบแรกค่อนข้างลำบากที่จะตรวจสอบ

นี่เป็นการใช้สมภาคช่วยตรวจสอบครับ

$\because 31$ หาร $2^5-1$

$2^5\equiv 1(mod31)$

$2^{2545}\equiv 1(mod 31)$

ดังนั้น $2^{2545}-1$ หารด้วย $31$ ลงตัว

(ดูแบบนี้อาจจะงงว่ามาอย่างไร ต้องดูลองมองย้อนกลับครับ)

จึงไม่เป็นจำนวนเฉพาะ

เราก็แทนตามเงื่อนไขฟังก์ชันที่กำหนด ที่เหลือก็ไม่น่าจะยากนะครับ ลองต่อดู