Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 27 สิงหาคม 2012, 10:20
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  11.jpg
Views: 996
Size:  13.6 KB

Name:  12.jpg
Views: 919
Size:  13.4 KB

Name:  13.jpg
Views: 975
Size:  35.6 KB

Name:  14.jpg
Views: 924
Size:  10.9 KB

Name:  15.jpg
Views: 932
Size:  13.5 KB

Name:  16.jpg
Views: 900
Size:  15.7 KB

Name:  17.jpg
Views: 888
Size:  25.5 KB

Name:  18.jpg
Views: 920
Size:  21.3 KB

Name:  19.jpg
Views: 900
Size:  12.9 KB

Name:  20.jpg
Views: 998
Size:  8.6 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 27 สิงหาคม 2012, 10:21
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  21.jpg
Views: 999
Size:  45.9 KB

Name:  22.jpg
Views: 1221
Size:  19.4 KB

Name:  23.jpg
Views: 985
Size:  34.3 KB

Name:  24.jpg
Views: 971
Size:  44.3 KB

Name:  25.jpg
Views: 1013
Size:  24.8 KB

Name:  26.jpg
Views: 990
Size:  38.0 KB

Name:  27.jpg
Views: 978
Size:  32.1 KB

Name:  28.jpg
Views: 904
Size:  28.6 KB

Name:  29.jpg
Views: 917
Size:  12.9 KB

Name:  30.jpg
Views: 996
Size:  39.4 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 27 สิงหาคม 2012, 11:19
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



Name:  3643.jpg
Views: 1149
Size:  32.2 KB

ใช้หลักสามเหลียมคล้าย จะได้

x+y = 1/4 ABCD

p + q = 1/4 ABCD

แต่ p = x, q = y

p+x = 1/4 ABCD = 1/4 คูณ (2X5) = 2.50 ตารางเซนติเมตร

ตอบ พื้นที่สี่เหลี่ยม GEHF = 2.50 ตารางเซนติเมตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 27 สิงหาคม 2012, 12:41
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



Name:  3644.jpg
Views: 1041
Size:  10.2 KB

โดยตรีโกณพื้นฐาน

$AE = \frac{\sqrt{3}x }{2} \ \ \ DE = \frac{x}{2}$

โดยปิธากอรัส
$x^2 = \frac{1}{\sqrt{3} }$

$a^2 = 3x^2$

$a^8 = 9$

ตอบ $a^8 = 9.00 \ $ ตารางหน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 27 สิงหาคม 2012, 13:59
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



Name:  3645.jpg
Views: 1008
Size:  9.5 KB

BD เป็นเส้นมัธยฐาน ดังนั้น $AB^2 + BC^2 = 2 BD^2 + 2CD^2$


$(2x)^2 + (2\sqrt[4]{7} )^2 = 2(2\sqrt[4]{7} )^2 + 2(x)^2 $

$x^2 = 2\sqrt{7} $

ส่วนสูงของสามเหลี่ยม ABC = $\sqrt{(2x)^2 - (\sqrt[4]{7} )^2} = \sqrt{7} \sqrt[4]{7} $

พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = $\frac{1}{2} \times \sqrt{7} \sqrt[4]{7} \times 2\sqrt[4]{7} = 7.00 \ $ตารางหน่วย

Name:  092.gif
Views: 1008
Size:  33.7 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

27 สิงหาคม 2012 13:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: ลืม .00
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 27 สิงหาคม 2012, 14:19
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



Name:  3646.jpg
Views: 1014
Size:  13.8 KB

โดยปิธากอรัส $OF = \sqrt{3} = FE \ \ \to \ AB = 2+2\sqrt{3} $

$AD = 4$

พื้นที่สี่เหลี่ยมABCD = $ 4 \times (2+2\sqrt{3}) = 21.8564 = 21.86 \ $ตารางหน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 27 สิงหาคม 2012, 14:52
sahaete's Avatar
sahaete sahaete ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 122
sahaete is on a distinguished road
Send a message via ICQ to sahaete Send a message via AIM to sahaete Send a message via Yahoo to sahaete
Default แนวคิด ข้อ 30

Name:  30.jpg
Views: 1030
Size:  77.8 KB

จากรูป $\quad \angle MOC = \angle MOB$
ทำให้ เส้นตรง $\quad OC \quad $ และ เส้นตรง $\quad OB \quad$ เป็นเส้นตรงเดียวกัน
$\quad CM=CN=CB=r$
จากพีทากอรัส ได้ $\quad OC=\sqrt{2}r$
จากรัศมมี $\quad OB=1 \quad$ หน่วย
ทำให้ $\quad OC+CB=1$
หรือ
$\quad \qquad r=\sqrt{2}-1$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 27 สิงหาคม 2012, 15:02
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



Name:  3647.jpg
Views: 1029
Size:  11.1 KB

สามเหลี่ยม ODB โดยปิธากอรัส

$OD^2 + DB^2 = OB^2$

$x^2 + (\frac{1}{2})^2 = (1-x)^2$

$x = \frac{3}{8} = 0.375 = 0.38 \ $หน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 27 สิงหาคม 2012, 15:19
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



Name:  3648.jpg
Views: 1013
Size:  8.9 KB

$r^2 + r^2 = (1-r)^2$

$r = \sqrt{2} -1 = 1.4142 -1 = 0.41 \ $หน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 27 สิงหาคม 2012, 16:44
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



ข้อนี้ไม่รู้มีหลายคำตอบหรือเปล่า แต่ที่ตอบเป็นหนึ่งคำตอบ
(ดูเหมือนจะเคยโพสต์ในเว็บนี้สองครั้งแล้ว?)

$\frac{19}{94} = \frac{19}{94} \times \frac{5}{5} = \frac{1+94}{94 \times5 } = \frac{1}{94 \times 5}+ \frac{94}{94 \times5}$

$= \frac{1}{94 \times 5} + \frac{94}{94 \times5} = \frac{1}{470} +\frac{1}{5}$

$m+n = 470+5 = 475$

ตอบ $ \ 475.00$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 27 สิงหาคม 2012, 17:29
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



14-03-2567

4+3+6+7 = 20

ตอบ 20.00
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

27 สิงหาคม 2012 17:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: ลืม .00
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 27 สิงหาคม 2012, 17:50
กระบี่ทะลวงด่าน's Avatar
กระบี่ทะลวงด่าน กระบี่ทะลวงด่าน ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 227
กระบี่ทะลวงด่าน is on a distinguished road
Default

14-07-2563 4+7+6+3=20
__________________
God does mathematics.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 27 สิงหาคม 2012, 17:50
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



หนึ่งหลัก ไม่มีจำนวนที่เข้ากับเงื่อนไข

สองหลัก มี 8 จำนวน
1+9, 9+1
2+8, 8+2
3+7, 7+3
4+6, 6+4


สามหลัก มี 24 จำนวน
118, 181, 811
127, 172, 217, 271, 712, 721
136, 163, 316, 361,613, 631
145, 154, 415, 451, 514, 541

226, 262, 622

235, 253, 325, 352, 523, 532



334, 343, 433

424, 442, 244



จำนวนสี่หลักมี 24 จำนวน

1234 มี 4x3x2x1 = 24 จำนวน

รวม 8 +24 +24 = 56 จำนวน

ตอบ 56.00
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

27 สิงหาคม 2012 17:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: ลืม .00
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 27 สิงหาคม 2012, 18:30
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post


14-03-2567

4+3+6+7 = 20

ตอบ 20.00
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่ทะลวงด่าน View Post
14-07-2563 4+7+6+3=20
โจทย์ข้อนี้เหมือนแจกแต้ม เพราะถ้าตอบแบบนี้ก็ได้คำตอบเหมือนกัน

17-04-2563
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #45  
Old 27 สิงหาคม 2012, 18:43
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



Name:  3744.jpg
Views: 951
Size:  15.2 KB

สามเหลี่ยมสีแดง โดยปิธากอรัส

$AE = \frac{a\sqrt{2} }{2} = \color{Silver}{BG}$

$BE = a - \frac{a\sqrt{2} }{2} = \frac{a(2-\sqrt{2} )}{2}$

สามเหลี่ยมสีน้ำเงิน BGH คล้ายสามเหลี่ยม BEF (มมม.)

$\frac{EF}{GH} = \frac{1}{a} = \dfrac{\frac{a(2-\sqrt{2} )}{2}}{\frac{a\sqrt{2} }{2} }$

$a = \sqrt{2}+1 = 1.41+1 = 2.41 $

ตอบ 2.41 หน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
เป็นไงกันบ้างครับ สอวน 2555 Form ฟรีสไตล์ 12 27 สิงหาคม 2012 21:34
ตอนนี้สำรองมหิดล 2555 เรียกถึงอันดับไหนแล้วครับ?? ~ArT_Ty~ ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 20 12 มิถุนายน 2012 19:58
ข้อสอบคัดเลือกผู้แทนศูนย์ สอวน. มหาวิทยาลัยเรศวร พ.ศ. 2555 ~ArT_Ty~ ข้อสอบโอลิมปิก 23 06 เมษายน 2012 21:17
ผลสอบ สพฐ ระดับประเทศ 2555 + กำหนดการเข้าค่าย geophysics ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 17 03 เมษายน 2012 20:42
ผลสอบ สพฐ 2555 รอบ 2 + กำหนดการเข้าค่าย math ninja ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 8 03 เมษายน 2012 20:39


กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 12:34


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha