ช่วยคิดคอมบิ รังนกหน่อยนะ

[ปากกาเซียน]

มีชาย 25คน หญิง25คน นั่งรอบโต็ะกลม จงแสดงว่าต้องมีคนที่นั้งระหว่างหญิงเสมอ

[artty60]

ผมว่าคำถามยังไม่ชัดเจนนะ

[ปากกาเซียน]

ก็คือต้องแสดงว่า มีคนที่มีคนที่นั่งด้านซ้ายและขวาเป็นหญิง

[nooonuii]

ก็คือต้องพิสูจน์ว่าจะมีสามคนที่นั่งเป็น ญญญ หรือ ญชญ เสมอ

[Thgx0312555]

สมมตินั่งบนเกัาอี้หมายเลข 1,2,3,...,50

แบ่งเก้าอี้เป็นสองกลุ่ม {1,3,5,...,49},{2,4,6,...,50}
โดยหลักรังนกพิราบจะมี เก้าอี้ของผู้หญิงอย่างน้อย 13 คนซึ่งอยู่ในกลุ่มนึง

โดยไม่เสียนัย ให้เ้ก้าอี้ 13 คนนั้นอยู่ใน {2,4,6,...,50}

เลือกผู้หญิงมาเพียง 13 คนในกลุ่ม {2,4,6,...,50}
ให้เก้าอี้ที่ผู้หญิงที่เลือกนั่งหมายเลข $y_1,y_2,...,y_{13}$

สมมติเก้าอี้ที่ถัดออกไป 2 ตัว (นับตามเลข) มีหมายเลข $z_1,z_2,...,z_{13}$

แต่ $y_1,y_2,...,y_{13},z_1,z_2,...,z_{13} \in ${2,4,6,8,...,50}

โดยหลักรังนกพิราบ จะมี บาง i,j ซึ่ง $y_i=z_j$
ดังนั้นจะพบว่ามีผู้หญิง 1 คนซึ่งนั่งถัดจากอีกคน 2 ที่

จะมีคนนั่งระหว่างสองคนนั้นเสมอครับ