ไม่เข้าใจเรขาง่ายๆ

[~VesCuLaR~]

ผมนี่มันโง่ที่สุดในห้องจริงๆครับ- -*
ช่วยอธิบายให้ผมฟังทีจงหาสมการเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรง 4y=3x-3 และหางจากจุด (-2,4) เป็นระยะทาง 3 หน่วย

อีกข้อนะครับ
จงหาสมการเส้นตรงที่ขนานกับเส้นตรง 3x-4y-5=0 และอยู่ห่างจากเส้นตรงนี้ 1 หน่วย

[Amankris]

รู้ไหมว่า ถ้า เส้นตรงตั้งฉากกัน หรือ ขนานกัน จะได้อะไร

แล้วรู้สูตรหาระยะทางจากจุดไปยังเส้นหรือเปล่าครับ

[lek2554]

ต้องการคำตอบด่วน เพื่อเตรียมสอบปลายภาคหรือเปล่าครับ

[~VesCuLaR~]

พรุ่งนี้ครับ- -*

[หยินหยาง]

อย่าเครียดครับ #2 เขาชี้แนะให้แล้วครับ

แต่ห้ามตอบแบบนี้นะครับ ไม่งั้นจะไปกันใหญ่

คำตอบคลายเครียด

รู้ไหมว่า ถ้า เส้นตรงตั้งฉากกัน หรือ ขนานกัน จะได้อะไร

ถ้าเส้นตั้งฉากกันที่จุดตัดจะวัดได้มุม 90 องศา พอดี
แต่ถ้าขนาน เส้นจะไม่ตัดกันหรือหมายความว่าไม่ได้อะไรครับ

[lek2554]

เส้นตรง $4y = 3x - 3\rightarrow 3x-4y-3 = 0$

เส้นตั้งฉากจะอยู่ในรูป $4x+3y+c=0\rightarrow$ ห่างจากจุด (-2,4) เป็นระยะทาง 3 หน่วย

$d = \dfrac{\left|ax+by+c\right| }{\sqrt{a^2+b^2}}\rightarrow \dfrac{\left|4x+3y+c\right| }{\sqrt{4^2+3^2}}=3\rightarrow \dfrac{\left|4(-2)+3(4)+c\right| }{\sqrt{4^2+3^2}}=3\rightarrow \left|c+4\right| =15\rightarrow c+4 = \pm 15\rightarrow =11, -19$

สมการเส้นตรงที่ต้องการคือ $4x+3y+11=0 , 4x+3y-19=0$


อีกข้อ เส้นขนานกับ $3x-4y-5=0$ จะอยู่ในรูป $3x-4y+c=0$

สูตร ระยะห่างระหว่างเส้นขนาน $d = \dfrac{\left|c_1-c_2\right| }{\sqrt{a^2+b^2}}$

$\dfrac{\left|c-(-5)\right| }{\sqrt{3^2+4^2}}=1$

$\left|c+5\right| =5\rightarrow c+5=\pm5\rightarrow c=0 , -10$

สมการเส้นตรงที่ต้องการคือ $3x-4y=0 , 3x-4y-10=0$