Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 09 มีนาคม 2012, 20:09
lookket's Avatar
lookket lookket ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 133
lookket is on a distinguished road
Default ข้อสอบ TMC ม.2 นะคะ

กำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก ที่ทำให้ค่าของผลบวก 3 +3^2 +3^3 +3^4 +....+3^n เป็นจำนวนเต็ม มีเลขหลักหน่วย เป็น 2 ค่าหนึ่งที่เป็นไปได้ของ n คือ
2555
2551
2554
2552
2553
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 09 มีนาคม 2012, 20:12
lookket's Avatar
lookket lookket ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 133
lookket is on a distinguished road
Default

a @ b = a^2 -b^2
ถ้า n =2555@ 2554 + 2553@2552 +2551@2550 +...+ 2@1 แล้วจำนวนเฉพาะบวกที่สามารถหาร n ได้มีกี่จำนวน

6
5
4
3
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 09 มีนาคม 2012, 20:14
อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ's Avatar
อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 183
อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ is on a distinguished road
Default

งงอะ เครื่องหมาย ^ นี้คือยกกำลังใช่ปะครับ
__________________
บทเรียนง่ายๆที่เด็กๆได้เรียนรู้ยิ่งวิ่งเร็วเท่าไหร่ ยิ่งล้มเจ็บมากเท่านั้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 09 มีนาคม 2012, 20:17
lookket's Avatar
lookket lookket ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 133
lookket is on a distinguished road
Default

กำหนดให้ ABC เป็น สามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีด้าน C เป็นมุมฉาก E และ D เป็นจุดที่อยู่บนด้าน AB โดย AE=ED=DB
ถ้า CE=13 CD =11 แล้ว ความยาวด้าน AB เท่ากับกี่หน่วย
3รูท 26
3รูท 33
3 รูท47
3รูท 58
3 รูท61
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 09 มีนาคม 2012, 20:17
lookket's Avatar
lookket lookket ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 133
lookket is on a distinguished road
Default

คือ ยกกำลังจ้า
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 09 มีนาคม 2012, 20:31
lookket's Avatar
lookket lookket ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 133
lookket is on a distinguished road
Default

กำหนดให้ p= 6! x 7! x 8! x ...x 12!
จำนวนเต็มบวกที่หาร P ได้ลงตัวและไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ มีทั้งหมดกี่จำนวน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 09 มีนาคม 2012, 20:38
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lookket View Post
กำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก ที่ทำให้ค่าของผลบวก $3 +3^2 +3^3 +3^4 +....+3^n$ เป็นจำนวนเต็ม มีเลขหลักหน่วย เป็น 2 ค่าหนึ่งที่เป็นไปได้ของ n คือ
2555
2551
2554
2552
2553

$3^{4a+1}$ หลักหน่วย 3

$3^{4a+2}$ หลักหน่วย 9

$3^{4a+3}$ หลักหน่วย 7

$3^{4a}$ หลักหน่วย 1


$3$ หลักหน่วย 3

$3 + 3^2$ หลักหน่วย 2

$3 + 3^2 + 3^3$ หลักหน่วย 9

$3 + 3^2 + 3^3 + 3^4$ หลักหน่วย 0

$3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5$ หลักหน่วย 3


n คือพจน์ที่หาร 4 แล้วเหลือเศษ 2


ตอบ $2554$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 09 มีนาคม 2012, 21:19
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lookket View Post
a @ b = a^2 -b^2
ถ้า n =2555@ 2554 + 2553@2552 +2551@2550 +...+ 2@1 แล้วจำนวนเฉพาะบวกที่สามารถหาร n ได้มีกี่จำนวน

6
5
4
3
$2555@ 2554 =2555^2 - 2554^2 = 2555+2554$

$2553@ 2552 =2553^2 - 2552^2 = 2553+2552$
.
.
.
$2@1 = 2^2 - 1^2 = 2+1$

$n = 2555+2554+2553+...+3+2+1 = 1278 \cdot 2555 $

$= 2 \times 3^2 \times 5 \times 7 \times71 \times 73$

จำนวนเฉพาะบวกที่สามารถหาร n ได้มี 6 จำนวนคือ 2, 3, 5, 7, 71, 73
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

09 มีนาคม 2012 21:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: ยาวเกินหน้า
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 09 มีนาคม 2012, 21:34
gnap's Avatar
gnap gnap ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 ธันวาคม 2011
ข้อความ: 563
gnap is on a distinguished road
Default

อยากรู้วิธีคิดข้อโบนัสอ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 09 มีนาคม 2012, 21:35
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lookket View Post
กำหนดให้ p= 6! x 7! x 8! x ...x 12!
จำนวนเต็มบวกที่หาร P ได้ลงตัวและไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ มีทั้งหมดกี่จำนวน
$p= 6! x 7! x 8! x ...x 12! = 12 \times 11^2 \times 10^3 \times 9^4 \times 8^5 \times 7^6 \times 6^7$

$= 12 \times 10 \times 9^2 \times 8^3 \times 7^4 \times 6^5 \times (11\times10 \times 9 \times8 \times7 \times6)^2$

$ = 2^{14} \times 3^{10} \times 5^1 \times 7^4 \times (11\times10 \times 9 \times8 \times7 \times6)^2$

ที่ไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ = (14+1)(10+1)(1+1)(4+1) =1650 จำนวน

ไม่รู้ถูกหรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 09 มีนาคม 2012, 21:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnap View Post
อยากรู้วิธีคิดข้อโบนัสอ่ะครับ
ถามอย่างนี้ ใครจะตอบได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 09 มีนาคม 2012, 21:55
lookket's Avatar
lookket lookket ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 133
lookket is on a distinguished road
Default

x และ y เป็นจำนวนจริงใดๆ
x^2 -xy +y^2 =42 / (x+y)
และ x^2 +xy+y^2 = 12/ (x-y)
ค่าของ x เท่ากับเท่าไร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 09 มีนาคม 2012, 22:04
cardinopolynomial's Avatar
cardinopolynomial cardinopolynomial ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มกราคม 2012
ข้อความ: 474
cardinopolynomial is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lookket View Post
กำหนดให้ ABC เป็น สามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีด้าน C เป็นมุมฉาก E และ D เป็นจุดที่อยู่บนด้าน AB โดย AE=ED=DB
ถ้า CE=13 CD =11 แล้ว ความยาวด้าน AB เท่ากับกี่หน่วย
3รูท 26
3รูท 33
3 รูท47
3รูท 58
3 รูท61
จากสูตรเส้นมัธยฐาน
ให้x=AE=ED=DB

$AC^2+121=2(169+x^2)$

$BC^2+169=2(121+x^2)$
นำามาบวกกัน

$9x^2+290=580+4x^2$

$5x^2=290$

$x=\sqrt{58}$

$3x=3\sqrt{58} $
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป")
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 09 มีนาคม 2012, 22:05
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lookket View Post
กำหนดให้ ABC เป็น สามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีด้าน C เป็นมุมฉาก E และ D เป็นจุดที่อยู่บนด้าน AB โดย AE=ED=DB
ถ้า CE=13 CD =11 แล้ว ความยาวด้าน AB เท่ากับกี่หน่วย
$3\sqrt{26} $
$3\sqrt{33} $
$3\sqrt{47} $
$3\sqrt{58} $
$3\sqrt{61} $

Name:  3339.png
Views: 1107
Size:  7.2 KB

สามเหลี่ยม CEF $ \ \ 13^2 = (\frac{y}{3})^2 + (\frac{2z}{3})^2 = \frac{y^2}{9} + \frac{4z^2}{9} \ $........(1)

สามเหลี่ยม CDG $ \ \ 11^2 = (\frac{2y}{3})^2 + (\frac{z}{3})^2 = \frac{4y^2}{9} + \frac{z^2}{9} \ $........(2)

$13^2+11^2 = \frac{5}{9}(y^2+z^2 ) = \frac{5}{9}AB^2$

$AB^2 = \frac{9}{5 } \times 290$

$AB = 3\sqrt{58} $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 09 มีนาคม 2012, 22:09
อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ's Avatar
อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 183
อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ is on a distinguished road
Default

ยากจังครับ ดูพี่ yello ยังงงๆเลย
__________________
บทเรียนง่ายๆที่เด็กๆได้เรียนรู้ยิ่งวิ่งเร็วเท่าไหร่ ยิ่งล้มเจ็บมากเท่านั้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:31


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha