Proof การหารลงตัวคับ

JamesCoe#18 · #1 22 กรกฎาคม 2009, 04:34

โจทย์บอกว่าให้ proof ว่า $4^n-1$

หารด้วย 3 ลงตัว for $n\geqslant 1$

nooonuii · #2 22 กรกฎาคม 2009, 04:48

$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+\cdots+ab^{n-2}+b^{n-1})$

$4^n-1=4^n-1^n=\cdots$

For induction proof,

$4^{n+1}-1=4(4^n-1)+3$

JamesCoe#18 · #3 22 กรกฎาคม 2009, 13:45

ใช่คับจะได้ออกมาเป็น $(3)4^{n-1}+4^{n-1}-1$

แล้วให้ใช้ induction proof คับ

หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ	ผู้ตั้งหัวข้อ	ห้อง	คำตอบ	ข้อความล่าสุด
ช่วย proof หน่อย	แมท เทพ	คอมบินาทอริก	5	30 กรกฎาคม 2009 22:01
Proof	SoLuTioN	Calculus and Analysis	2	22 กรกฎาคม 2009 14:27
ช่วยproof เกี่ยวกับลำดับแมร์แซนหน่อยค่ะ	ELLPOP	ทฤษฎีจำนวน	1	25 มกราคม 2008 23:44
ช่วย proof หน่อย	natto	คณิตศาสตร์อุดมศึกษา	1	06 สิงหาคม 2006 22:42
Proof	Det.20	ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป	4	26 มีนาคม 2003 10:06