ลิมิตของเวกเตอร์

[pk]

Show that
lim (x,y)-->(0,0)[(3(x^4)+(x^3)y)/(x^6)+9(x^2)+6xy+(y^2)]
does not exist.

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pk

Show that
$\displaystyle{\lim_{ (x,y)\to (0,0)}\frac{3x^4+x^3y}{x^6+9x^2+6xy+y^2}}$
does not exist.

ลองแทนค่า $x=y$ แล้วให้ $x\to 0$ ดูสิครับ

[pk]

ก็ได้ 0ป่ะครับ ผมลองเเทนค่าx y แบบอื่นๆก็ยังได้ 0 อยู่เลยไม่รู้ว่าจะทำอย่างไรดี

[Onasdi]

ไม่ใช่ศูนย์ครับลองดูดีๆ ถ้าทั้งเศษและส่วนเป็น 0 ไม่ได้แปลว่าจะต้องได้ 0 ครับ

[pk]

ที่ได้0เพราะว่าจัดรูปให้มันเล็กน้อยอ่ะครับ ก็จะไม่เจอกรณี 0/0

[Onasdi]

จัดรูปเล็กน้อยแล้วได้ว่า 0 อยู่ข้างล่างไม่ใช่เหรอครับ

[Zenith_B]

พอจัดรูปแล้ว แทนค่า $x=0$ จะได้ 0 ครับ(มั้ง)