ช่วยทำโจทย์ความน่าจะเป็นหน่อยครับ

[big123]

1. นำตัวอักษร 5 ตัว จากคำว่า TAKSIN มาเขียนเป็นคำต่าง ๆ โดยที่ N เป็นตัวแรกและพยัญชนะอยู่ติดกัน ได้กี่วิธี
2. มีจำนวนนับมากกว่า 400 อยู่กี่จำนวนที่เป็นจำนวนไม่เกิน 4 หลัก แต่ละหลักใช้เลขโดด 1 ถึง 5 โดยแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน
3. ผู้ชาย 3 คน ผู้หญิง 4 คน มายืนเป็นแถวตรงโดยให้ผู้ชายยืนสลับผู้หญิงได้กี่วิธี

ขอบคุณครับ

[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ big123

1. นำตัวอักษร 5 ตัว จากคำว่า TAKSIN มาเขียนเป็นคำต่าง ๆ โดยที่ N เป็นตัวแรกและพยัญชนะอยู่ติดกัน ได้กี่วิธี

เหลือพยัญชนะคือ $S,K,T$ พยัญชนะอยู่ติดกันคือให้ $SKT$ มัดติดกันเป็นก้อนเดียว ดังนั้นจัดได้
เท่ากับ $3!3!$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ big123

2. มีจำนวนนับมากกว่า 400 อยู่กี่จำนวนที่เป็นจำนวนไม่เกิน 4 หลัก แต่ละหลักใช้เลขโดด 1 ถึง 5 โดยแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน

แบ่งเป็น3หลักกับ4หลัก
1.3หลัก
หลักร้อยลงได้ 2ตัวคือ $4,5$
หลักสิบเหลือให้ลงอีก 4 ตัว
หลักหน่วยเหลือให้ลง 3 ตัว
ได้ทั้งหมด 24 จำนวน
2.4หลัก
คือเลือกเลข 4 ตัวจาก 5 ตัวแล้วเอามาเรียงสลับกันได้เท่ากับ $\binom{5}{4}4!=5!=120 $
รวมได้ $120+24=144$ จำนวน

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ big123

3. ผู้ชาย 3 คน ผู้หญิง 4 คน มายืนเป็นแถวตรงโดยให้ผู้ชายยืนสลับผู้หญิงได้กี่วิธี

ให้ผู้หญิงยืนก่อนแล้วเอาผู้ชายไปแทรก $3!4! $

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

เหลือพยัญชนะคือ $S,K,T$ พยัญชนะอยู่ติดกันคือให้ $SKT$ มัดติดกันเป็นก้อนเดียว ดังนั้นจัดได้
เท่ากับ $3!3!$

$N$ ก็เป็นพยัญชนะครับ

[big123]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

เหลือพยัญชนะคือ $S,K,T$ พยัญชนะอยู่ติดกันคือให้ $SKT$ มัดติดกันเป็นก้อนเดียว ดังนั้นจัดได้
เท่ากับ $3!3!$

แต่โจทย์เขาต้องการตัวอักษร 5 ตัวนะครับ อันนี้แค่ 4 เอง และถ้าพยัญชนะติดกัน N ก็ต้องติดกับ SKT ด้วยหรือเปล่าครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ให้ผู้หญิงยืนก่อนแล้วเอาผู้ชายไปแทรก $3!4! $

ถ้าเอาผู้ชายไปแทรกระหว่างผู้หญิง มันมี 5 ช่องว่าง อ่ะครับ ถ้าแทรกแล้วจะเป็น 5P3 x 4! หรือเปล่าครับ

[กิตติ]

สำหรับข้อแรก วาง$N$ในตำแหน่งแรก พยัญชนะอยู่ติดกัน ตีความได้สองอย่าง
1.ให้ $SKT$ วางติดกับ$N$ ก็จะวางได้ $2!3!=12$
2.ให้ $SKT$ ติดกันอย่างเดียว เพราะโจทย์ให้พยัญชนะอยู่ติดกัน เฉพาะตัวอักษรที่เหลือ
น่าจะเป็นอย่างแรกมากกว่า

ข้อ3....งั้นขอให้วาดรูปที่ให้ตำแหน่งแรกเป็นผู้ชาย แล้วเรียงสลับหญิงชายจากคนที่เหลือให้ดูหน่อยสิครับ ว่ามันสามารถเรียงได้โดยไม่มีผู้หญิงยืนติดกันเลยสักคู่ได้ไหม

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ข้อ3....งั้นขอให้วาดรูปที่ให้ตำแหน่งแรกเป็นผู้ชาย แล้วเรียงสลับหญิงชายจากคนที่เหลือให้ดูหน่อยสิครับ ว่ามันสามารถเรียงได้โดยไม่มีผู้หญิงยืนติดกันเลยสักคู่ได้ไหม

มาแซวคุณกิตติเล่น

[กิตติ]

มุขลุงBankerนี่...นับถือเลยครับ...

[lek2554]

โอ้ว...เหลือเชื่อ คนยืนห่าง ๆ คงเหงานะ ไม่มีคู่