ส.ค.ส.

cckk · #1 04 พฤศจิกายน 2008, 19:53

นักเรียนของโรงเรียนแห่งหนึ่งจัดงานฉลองวันขึ้นปีใหม่โดยทุกคนต่างส่ง ส.ค.ส. ให้ซึ่งกันและกัน เมื่อรวม ส.ค.ส.ของทุกคนแล้วพบว่ามีถึง6320แผ่น อยากทราบว่ามีนักเรียนทั้งหมดกี่คน
อ่านโจทย์แล้วงงครับ ไม่เข้าใจช่วยที

nongtum · #2 04 พฤศจิกายน 2008, 20:11

สมมติมีนักเรียน n คน แต่ละคนแจกส.ค.ส. n-1 แผ่น ดังนั้นจะมีส.ค.ส. ทั้งหมด ... ใบ ซึ่งนับได้ 6320 แผ่น
ที่เหลือก็จับเข้าสมการแก้หา n ครับ

[SIL] · #3 04 พฤศจิกายน 2008, 20:18

ผมคิดว่านะครับ ตรงคำว่าซึ่งกันและกันอ่ะครับหมายถึง ส่งให้ทั่วถึง

เช่น มีคน 5 คน
คนทั้ง 5 ต้องส่งถึง 4 ใบ คิดเป็น $5\times4 = 20$ แผ่น
คนทั้ง n คน ต้องส่งถึง n-1 ใบ คิดเป็น 6320 แผ่น
จะได้สมการว่า

$(n)(n-1) = 6320 $
$n^2-n-6320 = 0$
$(n-80)(n+79) = 0$
แต่ n ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้นโรงเรียนนี้มีนักเรียนแค่ 80 คนครับ