หาพจน์ให้หน่อยค่ะท่านผู้รู้

[vcap]

ช่วยหาพจน์ทั่วไป และพจน์ที่20 ของลำดับเลขคณิต 3,-4,-11,-18 ให้ทีค่ะ

[หยินหยาง]

ถ้ามี $a_1, a_2, ..., a_n$ เป็นลำดับเลขคณิตแล้ว เราจะพบว่า $a_n -a_{n-1} = d $ เมื่อ n เป็นจำนวนนับ และ d คือ ผลต่างร่วม
ดังนั้น พจน์ที่ 1 ให้เป็น $a_1 = a_1$
พจน์ที่ 2 ให้เป็น $a_2 = a_1 + d$
พจน์ที่ 3 ให้เป็น $a_3 = a_2 + d = a_1 + 2d$
พจน์ที่ 4 ให้เป็น $a_4 = a_3 + d = a_1 + 3d$
.. .....................................
........................................
พจน์ที่ n ให้เป็น $a_n = a_{n-1} + d = ..........$ ควรจะเป็นอะไรครับ และนี่คือรูปทั่วไป
ดังนั้นเมื่อเราได้สูตรของพจน์ที่ n แล้วก็แทนค่าหาพจน์ที่ 20 ได้ครับ
ลองทำดูซิครับว่าโจทย์ข้อนี้ d = ?

[vcap]

พจน์ที่ 5 ก็ต้องเป็น a5 = a4 + d = a1 +4d ถูกไหมค่ะ
แต่พจน์ทั่วไปทำไม่ได้เลยค่ะ ช่วยแนะวิธีคิดทีค่ะ ขอบคุณค่ะ

[nongtum]

ที่พิมพ์มาใน #3 ถูกแล้วครับ เราทราบทั้ง d และ a₁ ได้ง่ายๆจากโจทย์ (หากไม่เข้าใจ ให้ลองกลับไปดูนิยามของลำดับเลขคณิตอีกรอบ)
แล้วก็จะเหลือแต่แทน n=20 ในรูปทั่วไปด้านบนเท่านั้นเอง