โจทย์ฮับ ^^

[Athrun Zala]

1.รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีมุม A เป็นมุมฉาก ด้านประกอบมุมฉาก AB และ AC ยาว 5 และ 12 หน่วย ตามลำดับบนด้าน AB,AC และ BC สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABDE,ACFG และ BCHI ตามลำดับ แล้วพื้นที่หกเหลี่ยม DEGFHI เท่ากับกี่ตารางหน่วย

ปล.ถ้ามีอีกจะเอามาโพสต์ให้อีกฮับ ^^

[[SIL]]

เป็นโจทย์เข้าโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์รอบที่ 2 ใช่หรือไม่ครับ

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

เป็นโจทย์เข้าโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์รอบที่ 2 ใช่หรือไม่ครับ

ถึงได้ว่าทำไมคุ้นๆ

[Kira Yamato]

ครับ
ห้องผมโดนตบด้วยโจทย์แบบนี้อ่ะครับ
คะแนนผมร่วงระนาว
ต้องทำวิธีทำส่งครูทุกข้ออ่ะครับ
ผมก็ไม่ค่อยเก่งด้วยอ่ะครับ

[LightLucifer]

นั่นสินะครับ ผมขาดพื้นที่ส่วนหนึ่ง นิดเดียวแหละเดี๋ยวผมคิดออกจะมาโพสให้แล้วกัน
ปล. ตอนนี้มี Kira Yamato แล้วก็มี Athrun Zala ขาดแค่ชิน คนเดียว 555+++

[Athrun Zala]

ขอบพระคุณมากฮับ ถ้ามีโจทย์ผมจะมาโพสต์ให้อีกนะฮับ ^^

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

เป็นโจทย์เข้าโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์รอบที่ 2 ใช่หรือไม่ครับ

ถูกต้องนะฮับ ^^ อาจารย์ท่านหวังดีเอามาให้ทำ แต่พวกผมทำไม่ได้ น่าเศร้าอะไรอย่างนี้

[MirRor]

รอบสองนี้แบบแสดงวิธีทำล้วนใช่ป่ะ

ถามอีกอย่าง เลือกจุฬาภรณ์อันดับแรกหรืออันดับสองมันต่างกันตรงไหนเหรอ

[Athrun Zala]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MirRor

รอบสองนี้แบบแสดงวิธีทำล้วนใช่ป่ะ

ถามอีกอย่าง เลือกจุฬาภรณ์อันดับแรกหรืออันดับสองมันต่างกันตรงไหนเหรอ

ใช่ฮับ รอบ 2 แสดงวิธีทำล้วน -*-
ส่วนไอเลือกจุฬาภรณ์อันดับหนึ่งหรือสองต่างกันตรงไหนผมก็ไม่รู้หรอกฮับ ^^
ปล.ใกล้สอบมหิดลแล้ว T^T

โจทย์ข้อต่อไปฮับ ^^ (ก่อนนอน)
2.ลูกเต๋าถ่วงน้ำหนักลูกหนึ่ง โอกาสในการเกิดแต้ม 1,2,3,4,5,6 เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต ถ้าโอกาสในการเกิดแต้ม 1 เป็น $\frac{1}{9}$ แล้ว โอกาสในการเกิดแต้มคี่เป็นเท่าใด เมื่อโยนลูกเต๋า 1 ครั้ง 1 ลูก

[LightLucifer]

ข้อ 1 ผมคิดไม่ทันซะแล้ว ไม่รู้ว่าเห็นกันหรือยังแต่ จะโพสไว้นะครับ http://www.mathcenter.net/forum/show...?t=5557&page=2

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Athrun Zala

ใช่ฮับ รอบ 2 แสดงวิธีทำล้วน -*-
ส่วนไอเลือกจุฬาภรณ์อันดับหนึ่งหรือสองต่างกันตรงไหนผมก็ไม่รู้หรอกฮับ ^^
ปล.ใกล้สอบมหิดลแล้ว T^T

โจทย์ข้อต่อไปฮับ ^^ (ก่อนนอน)
2.ลูกเต๋าถ่วงน้ำหนักลูกหนึ่ง โอกาสในการเกิดแต้ม 1,2,3,4,5,6 เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต ถ้าโอกาสในการเกิดแต้ม 1 เป็น $\frac{1}{9}$ แล้ว โอกาสในการเกิดแต้มคี่เป็นเท่าใด เมื่อโยนลูกเต๋า 1 ครั้ง 1 ลูก

ข้อ2ครับ ผมไม่ชัวนะครับ
จากโจทย์เขาบอกว่าโอกาสในการเกิดแต้ม 1,2,3,4,5,6 เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต แสดงว่า
โอกาสในการเกิดแต้ม 2,3,4,5,6 บวกกันได้$\frac{8}{9}$
อันนี้ผมใช้สัญชาตญาณมานะครับ ผมได้
โอกาสในการเกิดแต้ม $2=\frac{1.2}{9}$
โอกาสในการเกิดแต้ม $3=\frac{1.4}{9}$
โอกาสในการเกิดแต้ม $4=\frac{1.6}{9}$
โอกาสในการเกิดแต้ม $5=\frac{1.8}{9}$
โอกาสในการเกิดแต้ม $6=\frac{2}{9}$
และเมื่อรวมกันแล้วเราจะเห็นว่ามันเป็นจริงทั้งรวมกันได้ 8 และเป็นลำดับเลขคณิต
$\therefore โอกาสในการเกิดแต้มคี่= \frac{1}{9}+\frac{1.4}{9}+\frac{1.8}{9}=\frac{4.2}{9}=\frac{1.4}{3}$
หวังว่าคงถูกนะครับเง้อ

[Athrun Zala]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ข้อ2ครับ ผมไม่ชัวนะครับ
จากโจทย์เขาบอกว่าโอกาสในการเกิดแต้ม 1,2,3,4,5,6 เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต แสดงว่า
โอกาสในการเกิดแต้ม 2,3,4,5,6 บวกกันได้$\frac{8}{9}$
อันนี้ผมใช้สัญชาตญาณมานะครับ ผมได้
โอกาสในการเกิดแต้ม $2=\frac{1.2}{9}$
โอกาสในการเกิดแต้ม $3=\frac{1.4}{9}$
โอกาสในการเกิดแต้ม $4=\frac{1.6}{9}$
โอกาสในการเกิดแต้ม $5=\frac{1.8}{9}$
โอกาสในการเกิดแต้ม $6=\frac{2}{9}$
และเมื่อรวมกันแล้วเราจะเห็นว่ามันเป็นจริงทั้งรวมกันได้ 8 และเป็นลำดับเลขคณิต
$\therefore โอกาสในการเกิดแต้มคี่= \frac{1}{9}+\frac{1.4}{9}+\frac{1.8}{9}=\frac{4.2}{9}=\frac{1.4}{3}$
หวังว่าคงถูกนะครับเง้อ

วันนี้อาจารย์ได้แสดงวิธีคิดให้ดูแล้วล่ะฮับ ^^
จากโจทย์บอกว่าโอกาสในการเกิดแต้ม 1,2,3,4,5,6 เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต และโอกาสการเกิดแต้ม 1 เท่ากับ $\frac{1}{9}$
แสดงว่าโอกาสในการเกิดแต้ม 1,2,3,4,5,6 เป็นดังนี้
$\frac{1}{9}$,$\frac{1}{9}$+d,$\frac{1}{9}$+2d,$\frac{1}{9}$+3d,$\frac{1}{9}$+4d,
$\frac{1}{9}$+5d
จะได้สมการดังนี้
$\frac{6}{9}$+15d = 1
$\frac{2}{3}$+15d = 1
2+45d = 3
d = $\frac{1}{45}$
โอกาสการเกิดแต้มคี่ = $\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$+2d+$\frac{1}{9}$+4d
= $\frac{3}{9}$+6d
= $\frac{3}{9}$+$\frac{6}{45}$
= $\frac{15+6}{45}$
= $\frac{21}{45}$
= $\frac{7}{15}$ #
ปล. ถ้าผิดพลาดประการใดขออภัยด้วยนะฮับ ^^

[Athrun Zala]

ข้อต่อไปฮับ ^^ (ยังมีอีกเยอะ -_-)
3.ถ้า
$\frac{x}{x^2+x+1} = \frac{1}{4}$
แล้ว
$\frac{x^2}{x^4+x+1}$มีค่าเท่าใด
ปล. คิดมะออกอ่า T^T

[winlose]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Athrun Zala

ข้อต่อไปฮับ ^^ (ยังมีอีกเยอะ -_-)
3.ถ้า
$\frac{x}{x^2+x+1} = \frac{1}{4}$
แล้ว
$\frac{x^2}{x^4+x+1}$มีค่าเท่าใด
ปล. คิดมะออกอ่า T^T

เป็น$\frac{x^2}{x^4+x^2+1}$รึเปล่าครับ

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ winlose

เป็น$\frac{x^2}{x^4+x^2+1}$รึเปล่าครับ

ผมก็คิดว่างั้นหล่ะครับ ถ้าเป็นงั้นก็คงตอบ $\frac{1}{8}$ มั้งครับ

[winlose]

ครับ ถ้าใช่ก็ตอบตามที่คุณLightLuciferตอบอ่ะครับ