สมมติให้กรวยมีความสูงเป็น$h$และมีรัศมีเป็น$r$จะได้ปริมาตรเป็น$\displaystyle{\frac{\pi r^2h}{3}}$
ทีนี้มาพิจารณากรวยอันใหม่ซึ่งมีรัศมีเพิ่มขึ้น20%หรือ$\displaystyle{\frac{6r}{5}}$และสูงลดลง20%หรือ$\displaystyle{\frac{4h}{5}}$
เมื่อคำนวณออกมาจะได้ว่ากรวยอันใหม่มีปริมาตรมากกว่าอันเก่าอยู่15.2%ครับ
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
BUT
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
28 พฤศจิกายน 2006, 11:45
ถามเรื่องกรวย ครับ.
