โจทย์สมาคมปีที่เเล้ว

[กรza_ba_yo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

งงที่ทำไมสมการมีเครื่องหมาย = 2ตัวครับผมนึกว่ามี 2 สมการอ่ะ ถ้าจะให้ดีเขียนโจทย์ให้กระจ่างด้วยครับ มึนฮะ
1. เมื่อกี๊แทน y = x+2 เข้าไปจะได้ x=-4,3 , y=-2,5 , xy=6,15
2. ไม่รู้ว่าให้มุมอะไรเป็นมุมฉาก ถ้า C เป็นมุมฉากตอบ 2.5 ถ้า B เป็นมุมฉากตอบ 2 ครับ

ก็สองสมการไงคับจิงๆ

[กรza_ba_yo]

เย้
คนอย่างผมคิดถูกกับเขาเปงด้วยเหรอนี่
(ถูกหรือไม่ไม่ทราบคับเเต่ได้ตรงกัน)

[กรza_ba_yo]

วงกลมสามวงมีรัศมียาว1หนว่ยบรรจุในสามเหลี่ยมด้านเท่าเเละเเต่ละด้านของสามเหลี่ยมABC สัมผัสวงกลม 2 วง
เส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม ABC ยาวกี่หน่วย(ผมตอบ 24 อะไม่เเน่ใจว่าถูกไหม)

[กรza_ba_yo]

เพิ่มซักข้อในรอบดึกละกันคับ
1.กำหนดให้ x เเปรผันโดยตรงกับ y และเเปรผกผันกับกำลังสองของ z ถ้า x มีค่าลดลง 1/3 ของค่าเดิมเเละ z มีค่าเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของค่าเดิม
เเล้ว y จะมีค่าเพิ่มขึ้นหรือลดลงกี่เท่าขของค่าเดิม(ผมได้เพิ่มขึ้น 8/3คับ)

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

ข้อ 1. ผมคิดได้ 4 วินาทีครับ $ 0.08 + 0.12 = 80\times t+100 \times t $
0.2 = 180t ---> t = $\frac{2}{1800}$ ชั่วโมง $ \times$ 3600 วินาที/ชั่วโมง = 4 วินาที

สูตรหาระยะทางที่เคลื่อนที่ คือ S = ut + 0.5at^2 ,u = ความเร็วต้น, a = ความเร่ง , t = เวลาที่ใช้
ข้อนี้มีความเร็วคงที่ ดังนั้น a = 0 หรือ S = ut ครับ

สำหรับคำถามที่ว่าทำไมคำตอบของแต่ละคนจึงไม่เท่ากัน และของใครถูกกันแน่
คำตอบของคุณหยินหยางนะถูกแล้วครับ แต่ผมป่วนเล่นเพราะโจทย์ใช้คำพูดที่ไม่เคลียร์
และมีคนตีความแนวขั้นบันได ผมเลยเสนอมุมมองที่แตกต่างครับ

ผมหาผิดละเพราะแทนค่าผิดครับจาก 100 เป็น 120 (โชว์ห่วย) แต่ยังงงที่เราได้ระยะทางรวมเป็น 2 รอบ (คันแรก + คันที่ 2) ครับ ผมเลยคิดว่า (น่าจะเป็นแบบนี้มากกว่า)
$2(0.08+0.12) = 80\times t+100 \times t$
$t = \frac{0.4}{180}$
$t = 8$ (วินาทีจากการคูณ 3600)

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กรza_ba_yo

วงกลมสามวงมีรัศมียาว1หนว่ยบรรจุในสามเหลี่ยมด้านเท่าเเละเเต่ละด้านของสามเหลี่ยมABC สัมผัสวงกลม 2 วง
เส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม ABC ยาวกี่หน่วย(ผมตอบ 24 อะไม่เเน่ใจว่าถูกไหม)

ได้รูประมาณนี้นะครับ คิดออกมาก็ได้ $6+6\sqrt{3}$

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กรza_ba_yo

เพิ่มซักข้อในรอบดึกละกันคับ
1.กำหนดให้ x เเปรผันโดยตรงกับ y และเเปรผกผันกับกำลังสองของ z ถ้า x มีค่าลดลง 1/3 ของค่าเดิมเเละ z มีค่าเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของค่าเดิม
เเล้ว y จะมีค่าเพิ่มขึ้นหรือลดลงกี่เท่าขของค่าเดิม(ผมได้เพิ่มขึ้น 8/3คับ)

$x = \frac{ky_1}{z^2}$
$y_1 = \frac{xz^2}{k} \rightarrow(1) $

$\frac{2x}{3} = \frac{ky_2}{(2z)^2}$
$y_2 = \frac{2x\times 4z^2}{3\times k} \rightarrow(2)$

$\frac{y_2}{y_1} = \frac{8xz^2\times k}{3k\times xz^2} \rightarrow\frac{(1)}{(2)}$
$\frac{y_2}{y_1} = \frac{8}{3}$

y จะมีค่าเพิ่มขึ้น $\frac{8}{3}$ เท่าของค่าเดิมครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ผมหาผิดละเพราะแทนค่าผิดครับจาก 100 เป็น 120 (โชว์ห่วย) แต่ยังงงที่เราได้ระยะทางรวมเป็น 2 รอบ (คันแรก + คันที่ 2) ครับ ผมเลยคิดว่า (น่าจะเป็นแบบนี้มากกว่า)
$2(0.08+0.12) = 80\times t+100 \times t$
$t = \frac{0.4}{180}$
$t = 8$ (วินาทีจากการคูณ 3600)

ลองดูรูปข้างล่างนี้ แล้วน่าจะทำความเข้าใจได้ไม่ยากครับ

ยังมีอีกแนวคิด คือ ใช้การเคลื่อนที่สัมพัทธ์กันก็จะง่ายขึ้น
สมมุติให้คันแรกเสมือนหยุดอยู่กับที่ และคันที่สองวิ่งสวนทางด้วยความเร็ว 100+80 = 180 กม/ชม
จะวิ่งผ่านพ้นกันจะต้องวิ่งถึงท้ายคันแรก และเลยไปอีกด้วยระยะทางเท่าความยาวของตัวมันเอง 80+120 = 200 ม.
แล้วก็ใช้สมการ 0.2 = 180t ก็จะได้คำตอบเป็น 4 วินาที เหมือนกันครับ

[[SIL]]

อื้มขอบคุณครับ เคลียขึ้นเยอะเลย
วิธีแรกเข้าใจง่ายอยู่ก็พอครับหุหุ แต่วิธีที่ 2เนี่ยเราต้องเจอซัก 4-5 ข้อแล้วจะรู้ว่าตั้งสมการมาได้เหมือนกันครับ

[กรza_ba_yo]

โจทย์คลายเคลียดคับ
(ไม่รู้จะเคลียดหนักกว่าเดิมหรือป่าว)
1.$(x^2-6x+5)^2=x^2-6x+17$ เเล้ว 2x เท่ากับเท่าไร

2.จงเเยกตัวประกอบของ$(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)+10$

[[SIL]]

1. ตอบ $2x = 6,6\pm2\sqrt{7}$
2. ตอบ $(x-1-\sqrt{14})(x-1+\sqrt{14})(x-1-\sqrt{11})(x-1+\sqrt{11})$

[MirRor]

เอ่อ...แน่ใจว่าโจทย์ข้อแรกถูกต้องนะครับ ทำไมเราหาค่า x ไม่ได้อ่า อย่างประโยคตัวด้านหลังอ่ะ เราได้คำตอบที่ไม่ใช่จำนวนจริง -*- ช่วยแสดงวิธีทำที T-T
แล้วคำตอบแรกของ SIL อ่ะ ที่ได้ 2x = 6 ก็แดงว่า x = 3 ใช่ม่ะ แต่ทำไมพอเราแทนค่ากลับได้สมการที่เป็นเท็จอ่าT-T ช่วยแสดงวิธีทด้วยนะครับ- -"

[[SIL]]

ให้ $A = x^2-6x+5$
$(x^2-6x+5)^2 = x^2-6x+17$
$A^2 = A+12$
$(A-4)(A+3)=0$ (เมื่อกี๊ผิดบรรทัดนี้)
$A= -3,4$
$(1) x^2-6x+5 = -3 \rightarrow x^2-6x+8 = 0 , 2x= 8,4 $
$(2) x^2-6x+5 = 4 \rightarrow x^2-6x+1 = 0 , 2x = 6\pm4\sqrt{2} $

[MirRor]

อ๋อ เป็นวิธีที่ทำให้ผมรู้จักคิดนอกกรอบมากเลย ขอบคุณมากๆครับผม

[[SIL]]

ดูกระทู้นี้นะครับ http://www.mathcenter.net/forum/show...1360#post41360 จะทำให้เรานอกกรอบกว่านี้อีกหุหุ พี่แกเจ๋งจริงๆ