ขอข้อสอบญี่ปุ่นหน่อยคับ

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ 555lllkkk

บ้านผมมีอยุเล่ม นึงครับ ชื่อเล่ม รวมโจทย์ปราบ$เสียน$คณิตศาสตร์ ยากมากมายครับ โจทย์ไทยเทียบมะติดเลย

ชาตินี้ผมจะเจอหรอเนี่ย

[คusักคณิm]

รวมโจทย์ปราบเซียนคณิตศาสตร์

เล่มละ 120 บาท

[doraemon_j]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ทั้ง 5 ข้อที่ผมทำผิดพลาดตรงไหนบอกได้นะครับ (เอามาอีกเยอะนะครับเพลินดี หุหุ)

ข้อ 1(เดินหน้าลุย)
$2^x2^2y=2^5 \rightarrow(1)$
$x+2y=5$
$3^x3^{-2y}=3^1 \rightarrow(2)$
$x-2y=1$
จะได้ x=3,y=1
$\therefore \frac{5^3}{5^3} = 1$

ข้อ 2 (แยกตัวประกอบ แทนค่าจบ)
$= (x-\frac{1}{x})[(x-\frac{1}{x})^2+3] -2[(x-\frac{1}{x})^2+2]$
$= (2)(2^2+3)-2(2^2+2)$
$= 2(2^2+3-2^2-2)$
$= 2$

ข้อ 3 (อาศัยความรู้นิดนึง)
$= 2-log_2\sqrt{3}+log_2\frac{\sqrt{3}}{2}$
$= 2-log_2\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$
$= 2-log_2(\frac{1}{2})$
$= 2-(-1)$
$= 3$

ข้อ 4 (เหมือนข้อ 3)
$4^2 = 6^2+5^2-2(6)(5)cosA$
$16 = 25+36-60cosA$
$cosA = \frac{61-16}{60}$
$cosA = \frac{11}{12}$
ปล. ถ้า cosA ที่หาออกมาได้ไม่อยู่ในช่วง [-1,1] แสดงว่าไม่มีสามเหลี่ยมดังกล่าวนะครับ (วิธีการเช็คว่าเป็นสามเหลี่ยมเคยเรียนตอน ม.1 โดยกิจกรรมเอาไม้ขีดไฟมาต่อกันอ่ะครับ แต่ลืมแล้วเพราะปังย่าเต็มตอนนั้น YY)

ข้อ 5. (อย่าบ้าพลังหุหุ จัดรูปแทนค่าจบเช่นกัน)
$3x^2+6x+7=0$
$\alpha ,\beta$ เป็นรากของสมการดังกล่าวจะได้
$\alpha\beta = \frac{7}{3}$
$\alpha+\beta = \frac{-6}{3} = -2$
และกระจาย $(2\alpha-\beta)(2\beta-\alpha)$ ออกมาแล้วจัดรูป
$= -2\alpha^2-2\beta^2+3\alpha\beta$
$= -2(\alpha+\beta)^2 +4\alpha\beta+3\alpha\beta$
$= -2(\alpha+\beta)^2 +7\alpha\beta$
$= -2(-2)^2 + 7(\frac{7}{3})$
$= \frac{49}{3} - 8$
$= \frac{25}{3}$

ข้อ 3 ผมได้ 1 อ่ะครับ
ข้อ 4 ผมได้ $\frac{3}{4}$
ข้อ 5 ผมได้ 13
ผิดตรงไหนช่วยชี้แนะด้วยนะครับ