อยากถามเรื่องรากที่สองค่ะ

[TheSugardrop23]

$\sqrt{\frac{-a}{-b}}$

อยากทราบว่า จำนวนนี้มีรากที่สองไหมคะ
แบบว่า อาจารย์บอกว่า ถ้าจำนวนติดลบจะหารากที่สองไม่ได้ค่ะ แต่ถ้าจำนวนติดลบส่วนด้วยจำนวนติดลบมันก็เป็นจำนวนบวกอ่ะค่ะ เลยอยากทราบว่า ถ้าเป็นอย่างนี้แล้วจะมีรากหรือเปล่าค่ะ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ TheSugardrop23

$\sqrt{\frac{-a}{-b}}$

อยากทราบว่า จำนวนนี้มีรากที่สองไหมคะ
แบบว่า อาจารย์บอกว่า ถ้าจำนวนติดลบจะหารากที่สองไม่ได้ค่ะ แต่ถ้าจำนวนติดลบส่วนด้วยจำนวนติดลบมันก็เป็นจำนวนบวกอ่ะค่ะ เลยอยากทราบว่า ถ้าเป็นอย่างนี้แล้วจะมีรากหรือเปล่าค่ะ

เนื่องจาก $\frac{-a}{-b} = \frac{a}{b}$
ดังนั้น $\sqrt{\frac{-a}{-b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$

นั่นก็คือ ถ้า $\frac{a}{b} \ge 0 $ แล้ว $\sqrt{\frac{-a}{-b}}$ ก็จะหาค่าได้ในระบบจำนวนจริง

แต่ถ้า $\frac{a}{b} < 0 $ แล้ว $\sqrt{\frac{-a}{-b}}$ ก็จะหาค่าไม่ได้ในระบบจำนวนจริง

หมายเหตุ ในระบบจำนวนจริงนั้น

สัญลักษณ์ $\sqrt{x}$ ไม่ได้หมายถึง รากที่สองของ x

แต่หมายถึง รากที่สองของ x ที่ค่าเป็นจำนวนจริงบวก

ดังนั้น $\sqrt{9} = 3$

ในขณะที่ รากที่สองของ 9 คือ 3 กับ -3

[TheSugardrop23]

ขอบคุณค่ะ >_<