อยากถามเรื่องการแทนค่า x ค่ะ

[TheSugardrop23]

เห็นเฉลยบางข้อก็แทนค่า x ด้วย 0 หรือตัวเลขอื่นๆ
อยากทราบว่ามาจากไหนหรอคะ
ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ

[lookket]

ข้อสอบแบบไหนหรอคะ เรื่องเลขยกกำลังป่าว??

[TheSugardrop23]

เหมือนจะเป็นเรื่องเอกนามและพหุนามค่ะ คือจะมีตัวแปรมาให้แล้วก็บางทีก็มีหลายตัวแปรค่ะ แล้วก็ให้มาสมการเดียว แต่เฉลยใช้แทนค่ายังไงก็ไม่รู้ค่ะอธิบายไม่ถูก แต่ว่าได้คำตอบของทุกตัวแปรเลยค่ะทั้งที่มีสมการเดียว แต่หลายตัวแปร

[jenwit]

ลองเอาโจทย์มาลงก่อนก็ดีนะครับบอกลอยๆแบบนี้ไม่เห็นภาพครับ

[coke]

ประมาณว่าพหุนามเป็นจริงทุกค่าxเลยสามารถแทนxเป็นอะไรก็ได้อย่างงี้รึเปล่าครับ

[Jade1209]

ทฤษฎีเศษเหรือรึเปล่าครับ??

[TheSugardrop23]

ไม่แน่ใจว่าเรียกว่าวิธี เทียบสัมประสิทธิ์รึเปล่าค่ะ
ส่วนโจทย์เดี๋ยวขอหาก่อนนะคะ

[TheSugardrop23]

ข้อ 219 ค่ะ
จดจากกวดวิชา ไม่ค่อยเป็นระเบียบสักเท่าไหร่ ขอโทษด้วยค่ะ

[TheSugardrop23]

ส่วนข้อนี้จากหนังสือค่ะ

[yellow]

20)


$\frac{A}{x+5}+\frac{B}{x-2} = \frac{x-9}{x^2+3x-10}$

$\frac{(A+B)x +(5B-2A)}{x^2+3x-10} = \frac{x-9}{x^2+3x-10}$

เทียบ สปส ได้ A+B = 1

[TheSugardrop23]

#10 คือต้องทำให้สมการมีตัวแปรเหมือนกันใช่ไหมคะ ถึงจะเทียบสัมประสิทธิ์ได้
รบกวนช่วยตอบด้วยค่ะ ขอบคุณค่ะ

[jenwit]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ TheSugardrop23

#10 คือต้องทำให้สมการมีตัวแปรเหมือนกันใช่ไหมคะ ถึงจะเทียบสัมประสิทธิ์ได้
รบกวนช่วยตอบด้วยค่ะ ขอบคุณค่ะ

ต้องจัดรูปเพื่อให้ตัวส่วนเท่ากันก่อนแล้วจึงค่อยเอาสัมประสิทธ์ด้านบนมาเทียบกันครับ

[PP_nine]

ต้องเข้าใจความหมายของคำว่า "สมการ" และ "เอกลักษณ์" ให้ได้ครับ

สมการคือพจน์ที่เราต้องการหาคำตอบ

เอกลักษณ์คือสมการที่เป็นจริงสำหรับทุกค่าที่เราแทนลงไปในตัวแปร

อย่างโจทย์ที่เอามาลงนั่นคือเอกลักษณ์ ให้หาว่าค่าคงที่ที่เราต้องใส่ลงไปมีค่าเท่าไหร่ เพื่อให้เป็นเอกลักษณ์

ดังนั้น ในเมื่อเอกลักษณ์ต้องเป็นจริงสำหรับทุกค่า เราจึงแทนค่าอะไรลงไปก็ได้ ที่ไม่ทำให้มันเกิดข้อผิดพลาด

อย่างเช่นข้อสอง จะแทน $x=-5,2$ ไม่ได้ เพราะจะเกิด $\dfrac{1}{0}$ ซึ่งไม่มีความหมายทางคณิตศาสตร์ครับ

[TheSugardrop23]

#12 #13
ขอบคุณมากค่ะ

[wee]

ผมเห็นด้วยกับความคิดเห็นของคุณ PP_nine
แต่ในบางครั้ง ถ้าเราทำการจัดรูปสมการ
แล้วพิจารณาเฉพาะบางตำแหน่งที่เราสนใจ (สำหรับข้อนี้คือ ตำแหน่งของเศษ)
หลังจากนั้นทำการแทนค่า x
โดยการเลือกค่า x ที่เหมาะสม (สำหรับข้อนี้คือเลือกใช้ x=-5 และ x=2)
จะทำให้การแก้ปัญหาง่ายขึ้นครับ
(หมายเหตุ: แม้ว่า x=-5 และ x=2 จะทำให้ตัวหารเป็นศูนย์ แต่ถ้าเราคิดเฉพาะ$ตำแหน่งของเศษ$ ก็ไม่เป็นไร)
(ซึ่งวิธีนี้เราจะพบเห็นได้อย่างมากมาย ในโจทย์ที่เกี่ยวข้องกับเรื่องเศษส่วนย่อย และเรื่องการอินทิเกรตโดยใช้เศษส่วนย่อย)