เรื่องระบบสมการเชิงเส้น ขอถามหน่อยค้า

[dudejeanne]

1.สุรชัยเดินทางจากบ้านไปสถานีรถไฟ ถ้าเดินชั่วโมงละ 3กิโลเมตร จะไปถึงสถานีรถไฟสยไป 20นาที แต่ถ้าเดินไปชั่วโมงละ5กิโลเมตร จะไปถึงสถานีรถไฟเร็วไป 12 นาที อยากทราบว่าเขาต้องเดินชั่วโมงละกี่กิโลเมตร
2.แม่ค้าซื้อมะม่วงมาสองชนิด ชนิดแรก5ผลราคา30บาท ชนิดที่สอง3ผลราคา20บาท ซื้อมาทั้งสิ้น280บาท แล้วขายชนิดแรกไป3ผลราคา20บาท ชนิดที่สอง5ผลราคา30บาท ปรากฏว่าได้รับกำไร10บาท อยากทราบว่าแม่ค้าซื้อมะม่วงมาทั้งสองชนิดรวมกันกี่ผล


ช่วยแสดงวิธีคิดให้ด้วยนะค่ะ ขอบคุณมากๆค่ะ

[nongtum]

ข้อแรก ให้ปกติเดิน x กิโลเมตรต่อชั่วโมง และระยะทางจากบ้านไปสถานีรถไฟเป็น d กิโลเมตร ดังนั้น ปกติเดินใช้เวลา d/x ชั่วโมง
หากเดินชั่วโมงละ 3 กิโลเมตรจะใช้เวลานานกว่าเดิม 1/3 ชั่วโมง นั่นคือ $\frac{d}{x}=\frac{d}{3}-\frac{1}{3}$ ...(1)
หากเดินชั่วโมงละ 3 กิโลเมตรจะใช้เวลาน้อยกว่าเดิม 1/5 ชั่วโมง นั่นคือ $\frac{d}{x}=\frac{d}{5}+\frac{1}{5}$ ...(2)
แก้หา d แล้วหา x ก็ได้คำตอบแล้ว

ข้อสองขอคัดข้อความเดิมมาขยายละกัน
สมมติจำนวนมะม่วงทั้งสองชนิดเป็นตัวแปรอะไรก็ได้ก่อน (เช่น x,y)
หาราคาต่อลูกของมะม่วงแต่ละแบบก่อนและหลังขาย (เทียบไตรยางค์ง่ายๆ)
คิดเงินที่ต้องจ่ายก่อนและหลังขาย โดยอาศัยสิ่งที่คิดไว้ด้านบน
ตัวอย่างเช่น ก่อนซื้อแบบแรกและแบบที่สองผลละหกบาทกับ 20/3 บาท ซื้อมาอย่างละ x และ y ลูก
คิดเป็นเงิน 6x+(20/3)y=280 บาท (สมการหลังทำคล้ายๆกัน)
แล้วแก้สมการหาตัวแปร คำตอบควรจะได้ชนิดแรกและชนิดที่สอง 30 และ 15 ผลตามลำดับครับ

[dudejeanne]

ขอบคุณมากๆค่ะ
~the third time laew