|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
สมการกำลังสองอันงงงวย
1.จงหาค่าของ $n$ ที่ทำให้ $(n+21)(n-10)$ ทั้งหมดถอดรากเป็นจำนวนเต็ม(ผมว่าข้อนี้มันน่าจะจำกัดซักนิดว่า n ไม่เป็นจำนวนเต็มลบ)
2.จงหาค่าของ $y$ ถ้า $\sqrt{6-y^2}+\sqrt{9-y^2}=y+\sqrt{y^2-5}$
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ 06 เมษายน 2009 16:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Platootod |
#2
|
||||
|
||||
1. เพราะว่ามันจะถอดรากเป็นจำนวนเต็ม แสดงว่า (n+21)(n-10) เป็นจำนวนกำลังสอง
เราก็ตั้งสมการได้ $n+21=x^2$..1 $n-10=y^2$...2 2-1 -31 = (y-x)(y+x) ดังนั้น y= 15 , x= -16 จะได้ n = 235 ปล.1 ข้อนี้ถึงไม่กำหนดว่า n เป็นจำนวนลบ เราก็ต้องรู้เองว่าในรูทห้ามเป็นลบ ยังไงก็ไม่ทางเป็นลบเด็ดขาด |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณคับ
ตอนแรกผมดันตั้ง$(n-10)(n+21)=y^2$ หลังจากนี้ผมก็เลย...
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ |
#4
|
||||
|
||||
n = 10 และ -21 ไม่ได้หรอ?
ลองคิดดูดีๆ- -*
__________________
โคลง คณิตศาสตรการพ่าย[คะ-นิด-ตะ-สาด-ตระ-กา-ระ-พ่าย] (>_< ) " ครั้นสมการบ่ทึ้ง___________ถึงปริศนา เลยบ่ทำโจทยา___________อย่าเว้น ตั้งสติมั่นปัญญา___________พิสูจน์ เพียงสี่ติดแสควรู้ด_________ห่อนรู้เลยหรือ |
#5
|
|||
|
|||
น่าจะได้คับแต่เอ้คุณ
math Kwan คุ้นๆข้อสองมะคับมันมีที่มาอิๆ แล้วตกลงผมจะกำหนดสมการไหนดีเนี่ย ลองดูของผมไหมคับแต่มันต้องมีข้อแม้ว่ามันต้องเป็นจำนวนเต็มบวกเพราะถ้าเป็นลบมันไม่จำกัดมีเป็นล้านๆตัว $(n-10)(n+21)=y^2$ $n^2+11n-210=y^2$ $n^2-y^2=210-11n$ $(n-y)(n+y)=210-11n$ ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก $n\geqslant 10$เพระถ้ามันน้อยกว่า 10$(n-10)(n+21)$ คูณกันมันจะได้ลบคับ เอ๋แต่คิดไปคิดมาไม่สิวิธีนี้ไม่ได้แน่ไม่ได้แน่คับ
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ 06 เมษายน 2009 20:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Platootod |
#6
|
||||
|
||||
จริงๆด้วยครับ ลืมไปเลย
ผมตกหล่นไปเองครับ คราวหน้าจะไม่ให้เกิดขึ้นอีกครับ ยังไงก็ขอบคุณมากๆครับ |
#7
|
||||
|
||||
ผมว่าคุ้นมากเลย เหมือนเคยทำอ่ะ เหอๆ
ข้อแรกก็คุ้นรู้สึกข้อสอบมหิดลปีเก้าเก่าที่ผมเคยหัดทำก่อนไปสอบ- -* ใช่ป่าวอ่า..
__________________
โคลง คณิตศาสตรการพ่าย[คะ-นิด-ตะ-สาด-ตระ-กา-ระ-พ่าย] (>_< ) " ครั้นสมการบ่ทึ้ง___________ถึงปริศนา เลยบ่ทำโจทยา___________อย่าเว้น ตั้งสติมั่นปัญญา___________พิสูจน์ เพียงสี่ติดแสควรู้ด_________ห่อนรู้เลยหรือ |
#8
|
||||
|
||||
ข้อแรกเป็นข้อสอบมหิดลปี 49 อ่ะครับ
|
#9
|
||||
|
||||
ข้อ2 ผมยังไม่ได้ลองคิด แต่ $y$ มีค่าอยู่ในช่วง $[-\sqrt{6},\sqrt{6}]$ ครับ
06 เมษายน 2009 20:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ winlose |
#10
|
|||
|
|||
มีข้อสอบมหิดลฉบับเต็มไหมคับขอหน่อยคับ
เดี๋ยวผมแจก Ipho ปี 1967-2008+solutionทุกฉบับ เป็นการแลกเปลี่ยนคับ
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ 06 เมษายน 2009 20:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Platootod |
#11
|
||||
|
||||
ถ้าใครมีก็โดนจับแล้วครับผมขอบอก - -*
ปล.ข้อ2ใครคิดแบบวิธีงามๆไม่ถึกเหมือนผมมั่ง แสดงหน่อย ผมไม่มั่นใจคำตอบ
__________________
โคลง คณิตศาสตรการพ่าย[คะ-นิด-ตะ-สาด-ตระ-กา-ระ-พ่าย] (>_< ) " ครั้นสมการบ่ทึ้ง___________ถึงปริศนา เลยบ่ทำโจทยา___________อย่าเว้น ตั้งสติมั่นปัญญา___________พิสูจน์ เพียงสี่ติดแสควรู้ด_________ห่อนรู้เลยหรือ |
#12
|
|||
|
|||
แล้วผมจะจำไว้ผมจำไว้คับผมจะเอาอะไรต่อรองดีเนี่ย
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ |
#13
|
|||
|
|||
ipho ข้อสอบ+เฉลย
http://www.jyu.fi/tdk/kastdk/olympiads/ จะแล้งน้ำใจไปหน่อยไหมครับพี่ ผมว่าพี่น่ะจะให้ผลประโยชน์แก่คนที่พี่ได้ประโยชน์ด้วยแต่นั้นหรือครับ ''น้ำใจ เมตตา'' มีคำนี้ไหมครับ ข้อสอบ MWIT น่ะครับ ผมว่าทั่วประเทศไทย อาจจะไม่มีใครมีเลยก็ได้นะครับ 06 เมษายน 2009 20:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เด็กประถม |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$$yอยู่ในช่วงของ [-\sqrt{6},-\sqrt{5}]\cup [\sqrt{5},\sqrt{6}]$$ ปล.มันก็ต้องเข้าใจกันหน่อยนะครับว่า ข้อสอบมหิดล มันผิดกฏหมายนี่ครับ ถ้ามีไว้ครอบครอง
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 06 เมษายน 2009 20:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer |
#15
|
||||
|
||||
มีใครคิดข้อ 2 ได้ยัง ผมทำผิดอิกและ - -* ช่วยหน่อยพรุ่งนี้สอบ สพฐ. เผื่อมันออกแนวๆนี้อ่ะ
ผมได้$ 4 = y\sqrt{9-y^2} - \sqrt{(6-y^2)(y^2-5)}$ ปล.คุณLightLucifer บ้านอยู่สุ1,000 ปะ ถ้าใช่ผมว่าเราเคยเห็นหน้ากันแล้วนะ > < '(ตอนไปมอบตัวที่สวนฯคุณได้บัตรคิวเบอร์13ผมเบอร์14....)
__________________
โคลง คณิตศาสตรการพ่าย[คะ-นิด-ตะ-สาด-ตระ-กา-ระ-พ่าย] (>_< ) " ครั้นสมการบ่ทึ้ง___________ถึงปริศนา เลยบ่ทำโจทยา___________อย่าเว้น ตั้งสติมั่นปัญญา___________พิสูจน์ เพียงสี่ติดแสควรู้ด_________ห่อนรู้เลยหรือ 06 เมษายน 2009 21:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Math Khwan |
|
|