สถิติ Hypotheses testing for 2 population ครับ

[-[B]a$ic'z~*]

วิธีทำของผมคือ ข้อ a) เนื่องจากโจทย์ไม่บอกว่า $\sigma_1 = \sigma_2$ หรือเปล่า ดังนั้นเราต้องทำ F- test ก่อนผมก็ไปทำ F-test มา ได้ว่า $\sigma_1 = \sigma_2$ จากนั้นผมก็มา test , $H_0 :$$\mu_1-\mu_2 = 0 $ $H_0 :$ $\mu_1-\mu_2 < 0 $ ผมก็ทำออกมาได้ว่า Reject H0 ก็คือสรุปว่า $\mu_1-\mu_2 < 0 $

b) P-value < 0.05

ประเด็นอยู่ที่ข้อ c) ผมทำ 1-side CI 95% ปรากฎว่าได้ -4.104 < $\mu_1-\mu_2$
ผมก็เลยงงว่า จาก $\mu_1-\mu_2 = 0 $ แล้ว 0 มันอยู่ในช่วง อย่างนี้เราก็ต้อง ยอมรับ H0 แต่ข้อ a) เราทำออกมาได้ reject H0 มันก็ขัดแย้งกันสิ

ผมเข้าใจอะไรผิดไหมครับ

คือค่อนข้างมั่นใจว่าคิดเลขถูกนะครับ

[nooonuii]

ตอนทำ $F-$test น่ะครับ ใช้ level of confidence เท่าไหร่ครับ

[-[B]a$ic'z~*]

$$\alpha =0.025 ครับ$$

[-[B]a$ic'z~*]

แต่ถ้าผมทำ 1-side upper bound with 95% confidence ได้
$\mu _1-\mu _2 \leqslant -2.19 $
แบบนี้ 0 อยู่นอกช่วง ก็ reject H0 ตรงกับข้อ a)

หรือถ้าทำ 2-side ได้
$-4.295\leqslant \mu _1-\mu _2\leqslant -2.004$
แบบนี้ 0 ก็นอกช่วง ก็ reject H0

แต่ถ้าเป็น lower bound ทำไมไม่ตรงผมสงสัยมากเลยครับ TT

[-[B]a$ic'z~*]

ผมเจอตัวอย่างหนึ่งจาก เฉลย text
ในกรณีนี้ถ้าผม test lower bound จะได้ว่า
$-3.0037\leqslant \mu _1-\mu _2 $
ซึ่ง 0 อยู่ในช่วง เราก็จะได้ว่า accept H0
แสดงว่าเราใช้ CI lower bound มาดูไม่ได้ แบบนี้เพราะอะไรครับ

[nooonuii]

การทดสอบสมมติฐานแบบหางเดียวมันจะมีปัญหาอยู่แล้วครับ

เราจะต้องมั่นใจก่อนว่าอีกข้างนึงจะไม่เกิดการทดสอบจึงจะใช้ได้ผล

[-[B]a$ic'z~*]

ดังนั้นเราเวลาทดสอบเราควรใช้
$t_0 , z_0 $ ในการทดสอบจะชัวร์สุดใช่ไหมครับ
ไม่ควรดูด้วย confidence interval ใช้ confidence interval ในการดูช่วงของค่า $\mu _1-\mu _2$
จะดีกว่า คือไว้ดูช่วงเฉยๆ อย่าเอามันมาตัดสินอะไร ผมเข้าใจถูกต้องไหมครับ

[nooonuii]

จริงๆแล้วมันก็มีวิธีการของมันอยู่ แต่การใช้การประมาณค่าพารามิเตอร์แบบช่วงมันไม่น่าจะเกี่ยวกันกับการทดสอบสมมติฐาน

ผมเองก็ยังไม่แม่นเรื่องพวกนี้ครับ ไม่อยากยืนยันอะไร