รบกวนเฉลย TME 2555 ป.5 ด้วยครับ สงสัยอยู่ 5 ข้อครับ

[Kamenriderkorn]

มีอยู่ 5 ข้อครับ
อยากรู้ว่า วิธีทำอย่างไงครับ

ข้อสอบ TME 2555 ป.5 ครับ

ขอบพระคุณเป็นอย่างสูงครับ

[pont494]

แปลงเศษส่วนทั้งสามตัวเป็นเศษเกิน จะได้ $\frac{15}{7} ,\frac{9}{8} ,\frac{25}{12} $
เนื่องจากเศษส่วนทุกตัว ไม่สามารถตัดกันได้อีกแล้ว
แสดงว่าจำนวนที่โทนี่นำไปคูณส่วน จะต้องหารด้วย 15,9,25 ลงตัว
จำนวนที่น้อยที่สุด คือ ห.ร.ม ของ 15,9,25 เท่ากับ 225

จำนวนที่ริชาร์ดนำไปคูณ ต้องหารด้วย 7,8,12 ลงตัว จึงจะได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนนับ
จำนวนที่น้อยที่สุด คือ ห.ร.ม ของ 7,8,12 เท่ากับ 168

ผลต่าง = 225-168 = 57

[pont494]

นักเรียนที่ชอบเบสบอลอย่างเดียว เท่ากับ $\frac{7}{9} -\frac{3}{8} $ ของทั้งหมด
นักเรียนที่ชอบฟุตบอลอย่างเดียว เท่ากับ $\frac{7}{12} -\frac{3}{8} $ ของทั้งหมด
นักเรียนที่ชอบกีฬา = $\frac{7}{9} -\frac{3}{8} +\frac{7}{12} -\frac{3}{8} +\frac{3}{8} = \frac{71}{72}$ ของทั้งหมด
นักเรียนที่ไม่ชอบทั้งฟุตบอลและเบสบอล = $\frac{A}{B} = 1-\frac{71}{72} = \frac{1}{72} $ ของทั้งหมด
A=1,B=72
A+B=73

[pont494]

นักวิ่งวิ่งจากจุดพักแรกไปจุดพักที่สองเป็นระยะทาง $\frac{2}{3} -\frac{1}{4} =\frac{5}{12}$ ของทั้งหมด
ในเวลา 1 ชั่วโมง 45 นาที หรือ $\frac{7}{4} $ ชั่วโมง
เทียบบัญญัติไตรยางศ์
ถ้าวิ่งระยะทาง $\frac{1}{4} $ ของทั้งหมด ใช้เวลา $\frac{\frac{7}{4}\times \frac{1}{4} }{\frac{5}{12} } = \frac{21}{20} $ ชั่วโมง หรือ 1 ชั่วโมง 3 นาที

วิ่งครึ่งทางของทั้งหมด คือวิ่งจากจุดพักแรกมาอีก $\frac{1}{4} $ ของทั้งหมด
คือใช้เวลาต่อจากที่จุดพักแรกมาอีก 1 ชั่วโมง 3 นาที
ดังนั้นวิ่งได้ครึ่งหนึ่งของระยะทาง เมื่อเวลา 10 โมง 41 นาที
A=10,B=41
A*B=410

[pont494]

ให้วงนอกสุดเป็นวงที่ 1 ถัดเข้ามาเรื่อยๆจนถึงวงในสุดเป็นวงที่ 5
เนื่องจากใช้สีครบทุกสีจึงมีสีซ้ำกันเพียงสองวง
มีวิธีการเลือกวงสองวงที่มีสีซ้ำกัน 6 วิธี คือ (1,3),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,5)
จากนั้นนำสีทั้งสี่ ไปใส่ได้ 4*3*2*1=24 วิธี
สามารถระบายได้ทั้งหมด 6*24=144 วิธี

[pont494]

ตอนแรกใส่ไป $\frac{1}{56} $ เหลือ $\frac{55}{56} $ ของทั้งหมด
ใส่ไปอีก $\frac{1}{55} $ เหลือ $\frac{54}{55} *\frac{55}{56} $ ของทั้งหมด
ใส่ไปอีก $\frac{1}{54} $ เหลือ $\frac{53}{54} *\frac{54}{55} *\frac{55}{56} $ ของทั้งหมด
ใส่ไปอีก $\frac{1}{53} $ เหลือ $\frac{52}{53} *\frac{53}{54}* \frac{54}{55} *\frac{55}{56} $ ของทั้งหมด

จนถึงครั้งสุดท้าย เหลือ $\frac{40}{41} *\frac{41}{42} *\frac{42}{43} *...*\frac{54}{55} *\frac{55}{56} = \frac{40}{56} $ ของทั้งหมด
ซึ่งเท่ากับ 450 มิลลิลิตร

เดิมของเหลวทั้งหมดมีปริมาตร $450*\frac{56}{40} = 630 $ มิลลิลิตร

[Kamenriderkorn]

ตอบเร็วมากๆ เลยครับ
กราบขอบพระคุณ คุณ pont494 บัณฑิตฟ้า มากจริงๆครับ

[Kamenriderkorn]

ข้อ 26

11 นาฬิกา 3 นาที ลบกับ 9 นาฬิกา 38 นาที ได้ 1 ชั่วโมง 25 นาที
หรือ 1 เศษ 5/12 = 17/12

เทียบบัญญัติไตรยางศ์ ได้เป็น

17/12 คูณ 1/4 หารด้วย 5/12 ได้เท่ากับ 17/20 หรือ 51/60 หรือ 51 นาที

นำไปบวกกับ 9 นาฬิกา 38 นาที ได้เป็น 10 นาฬิกา 29 นาที

A = 10, B = 29

A x B = 290

ขอบคุณครับ

[pont494]

โทดทีครับ มึนๆไปเอง