ข้อสอบสสวท.รอบ2 2551

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

2.
ท่อ1 เต็มสระใช้6ชม.
ท่อ2เต็มสระใช้8ชม.
ท่อ3เต็มสระใช้12ชม.
เปิดพร้อมกันใช้กี่ชม.จึง เต็มสระ


ท่อ1 เต็มสระใช้6ชม. หนึ่งชั่วโมงมีน้ำเข้า $\frac{1}{6}$ ของสระ
ท่อ2เต็มสระใช้8ชม. หนึ่งชั่วโมงมีน้ำเข้า $\frac{1}{8}$ ของสระ
ท่อ3เต็มสระใช้12ชม.หนึ่งชั่วโมงมีน้ำเข้า $\frac{1}{12}$ ของสระ

เปิดพร้อมกัน 3 ท่อ .หนึ่งชั่วโมงมีน้ำเข้า $ \frac{1}{6} + \frac{1}{8} +\frac{1}{12} = \frac {3}{8}$ ของสระ

$\frac {3}{8}$ ใช้เวลา 1 ชั่วโมง
เต็มสระใช้เวลา $\frac {8}{3} = 2\frac{2}{3}$ ชั่วโมง หรือ 2 ชั่วโมง 40 นาที


ข้อ 5
ความหมายของโจทย์คือเอาเลขกำลัง 2 มาบวกลบกันให้ได้ 109
เลขกำลังสอง เช่น 4 9 16 25 36 49 64
$109 = 7^2+6^2+4^2+3^2-1^2$

ไม่ใช่ครับหมายถึง ว่าเช่น
แยก 6 ก็เป็น $2^2+2^1$
แยก11ก็เป็น$ 2^3+2^1+2^0$



ดังนั้นควรเป็น $2^6+2^3+2^2+2^5+2^0$ครับ

[tatari/nightmare]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

จากรูปนี้



มาเป็นรูปนี้


เราจะได้ว่า พื้นที่แรเงา 4 อันใหญ่ = $\frac{4}{3} \times \frac{1}{2} \pi 12^2 = 96 \pi$

พื้นที่ แรเงาวงกลมเล็ก = $ \pi 3^2 = 9 \pi$

รวมๆกันก็ได้เท่ากับ $105 \pi =105\times \frac{22}{7} = 330$ ตารางหน่วย

ผมคิดว่าเฉลยของคุณยังไม่สมบูรณ์นะคคับ
เพราะว่าวงกลมที่ล้อมรอบ DQPC ไม่เท่ากับวงกลมที่มี P และ Q เปนจุดศูนย์กลาง จึงไมสามารถนำมาตัดแปะได้
Ps ถ้าเข้าใจอะไรผิด ก้อ srry

[คusักคณิm]

จงหา พท.แรเงา โดยมี ABCD เป็น Square ยาวด้านละ 24 P,Q เป็น Center ของวงกลม 2 วงและ R เท่ากัน วงเล็กมีรัศมี 3 เพื่อนผมเท่าที่รู้ทุกคนตอบ 330 แล้วคุณคิดได้เท่าไหร่ ? ผมว่าไม่น่าเป็นโจทย์ระดับประถม
ผมได้คำตอบจาก Guru มาแล้วครับ
ท่านบอกว่าพวกเราผิด(น่าจะผิดทั้งประเทศ) จากhttp://sites.google.com/site/sivakornmath/

ส่วน วิธีทำ ไปดูกันเองที่http://sites.google.com/site/sivakornmath/butterfly

[banker]

ตกลงว่า ข้อ 9. (พื้นที่แรเงา)นี่เป็นข้อสอบ สสวท.รอบ 2 ด้วยหรือเปล่าครับ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ตกลงว่า ข้อ 9. (พื้นที่แรเงา)นี่เป็นข้อสอบ สสวท.รอบ 2 ด้วยหรือเปล่าครับ

เป็น อ่ะ ทำไมหรอ??

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

เป็น อ่ะ ทำไมหรอ??

คือสงสัยครับว่า ไม่น่าจะเป็นข้อสอบของเด็กประถม

แต่ก็นั่นแหละ
นี่เป็นการคัดเด็กอัจฉริยะ คงมีเด็กอัจฉริยะที่ทำได้บ้างแหละ

[bogus]

สูตรหาดอกเบี้ยทบต้น n$(1+d)^y$
เมื่อ n=จำนวนเงินที่ฝาก
d=อัตราดอกเบี้ย
y=จำนวนงวด

เงินรวมน่ะครับ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bogus

สูตรหาดอกเบี้ยทบต้น n$(1+d)^y$
เมื่อ n=จำนวนเงินที่ฝาก
d=อัตราดอกเบี้ย
y=จำนวนงวด

$เงินรวม=ฝาก(1+ดอกเบี้ย)^ปีั$
แบบนี้ใช่ป่ะ

[banker]

ข้อนี้เป็น สสวท รอบ 2 ปีนี้ด้วยหรือเปล่าครับ
(เอามาจากวิชาการดอทคอม http://www.vcharkarn.com/vcafe/156492/4)


คำสั่งให้แสดงวิธีทำอย่างสั้น
4 คะแนน (ถ้ามีคำตอบ ไม่มีวิธีำทำแสดง ไม่ได้คะแนน)

ถ้านำบัตรตัวเลข 1, 2, 3 มาวางแทนจำนวนที่มี
1 หลัก 2 หลัก และ 3 หลัก จำนวนที่ได้จะเป็น
จำนวนเฉพาะกี่จำนวน


คุณThetemple_dogเ ฉลยว่า
ตอบ 5 จำนวน

แนวคิด

จำนวนที่มีหลักเดียว (1 หลัก) ได้แก่ 1, 2, 3

จำนวนที่มี 2 หลัก ได้แก่ 12, 13, 21, 23, 31, 32

จำนวนที่มี 3 หลัก ได้แก่ 123, 132, 213, 231, 312, 321

จะเห็นว่าจำนวนที่เป็นจำนวนเฉพาะตามเงื่อนไขโจทย์
ได้แก่ 2, 3, 13, 23, 31
ดังนั้น จึงมีจำนวนเฉพาะ 5 จำนวน (คอนเฟิร์ม)

[banker]

ตอน 3 ข้อ 2

ธนาคาร ก. ให้ดอกเบี้ย 4% ต่อปี
ได้ดอกเบี้ย = $\displaystyle\frac{4}{100}\times 50,000 = 2,000 $ บาท

ธนาคาร ข.ให้ดอกเบี้ย 1% ต่อ 3 เดือน(คิดแบบดอกเบี้ยทบต้นทุก 3 เดือน)

3 เดือนแรกได้ดอกเบี้ย $\frac{1}{100} \times 50,000$ = 500 บาท
ดังนั้น 3 เดือนแรกเงินรวม(ต้น+ดอก) = 50,000 + 500 = 50,500 ซึ่งก็คือเงินต้นของ3เดือนถัดไป

3 เดือนต่อมา ได้ดอกเบี้ย + เงินต้น = $(\frac{1}{100}\times 50,500)+50,500 = 505+50,500 =51,005$ =ซึ่งก็คือเงินต้นของ3เดือนถัดไป

3 เดือนต่อมา ได้ดอกเบี้ย + เงินต้น = $(\frac{1}{100}\times 50,51005)+51005 = 510.05+51005$ = 51515.05ซึ่งก็คือเงินต้นของ3
เดือนสุดท้าย

3 เดือนสุดท้าย ได้เฉพาะดอกเบี้ย = $(\frac{1}{100}\times 51515.05) = 515.1505 $

รวมดอกเบี้ยที่ได้ = 1515.05 +515.1505 = 2030.2005

ดังนั้น ธนาคาร ข. ให้ดอกเบี้ยมากกว่าธนาคาร ก . 2030.2005 - 2000 = 30.2005 บาท

[คusักคณิm]

Attachment 1352
หามุมภายนอก 5 เหลี่ยม[/quote]

รูปประกอบ โจทย์