|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
การตรวจสอบอนุกรม
เราจะพิสูจน์อนุกรม
$$ \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{nln(n+3)} $$ ว่าเป็นอนุกรมลู่เข้าหรือออกด้วยวิธีไหนดีครับ คิดไม่ออก ช่วยทีนะครับ |
#2
|
||||
|
||||
$$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n \ln (n+3)} \geqslant \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{(n+3) \ln (n+3)}$$
จากนั้นก็ทดสอบอนุกรมทางขวาโดยใช้ Integral Test จะได้ว่า $$\int_{1}^{\infty} \frac{1}{(x+3) \ln (x+3)} dx = \ln (\ln (x+3)) \left.\,\right|_{1}^{\infty} $$ ซึ่งหาค่าไม่ได้ $\therefore$ อนุกรม $\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n \ln (n+3)} $ เป็น Divergent Series
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณคร้าบ
|
|
|