|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Y'p = ไม่ตรงกันคับช่วยดูหน่อยการหาผมเฉลยทั้วไปด้วยการเทียบสัมประสิทธิ์
ของแบบละเอียดนะคับ
ผมน้องใหม่ขอบคุณล่วงหน้า ไม่เก่งเลย-*- ขอ้1 y''+4y = x.cocx ข้อ2 y"+y'+y = x.sinx ตารางการเทียบสัมประสิทธิ์ g(x)_____________yp Constant____________A 5x+7_______________AX+B 3x^2+1_____________ax^2+BX+C x^3+X^2+1_________AX^3+BX^2+CX+D sin5x_______________Acos5x+Bsin5x cos5x______________Acos5x+Bsin5x e^5x______________ Ae^5x x^2e^5x___________(AX^2+BX+C)e^5x 11 ตุลาคม 2009 12:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [O]ne!picEc |
#2
|
|||
|
|||
ทั้งสองข้อใช้วิธีสร้าง $y_p$ แบบเดียวกันครับ แต่ไม่มีอยู่ในลิสต์
สมมติว่า $y_p=(Ax+B)\cos{x}+(Cx+D)\sin{x}$ จากนั้นลองคิดตามนะครับว่าได้เหมือนกันหรือเปล่า $y'_p=(C-B-Ax)\cos{x}+(Cx+A+D)\sin{x}$ $y''_p=(2C-B-Ax)\cos{x}-(Cx+2A+D)\sin{x}$ ข้อ 1 แทนค่า $y_p,y''_p$ แล้วเทียบสัมประสิทธิ์จะได้ $A=\dfrac{1}{3},B=C=0,D=\dfrac{2}{9}$ ดังนั้น $y_p=\dfrac{1}{3}x\cos{x}+\dfrac{2}{9}\sin{x}$ ข้อ 2 แทนค่า $y_p,y'_p,y''_p$ แล้วเทียบสัมประสิทธิ์จะได้ $A=-1,B=2,C=0,D=1$ ดังนั้น $y_p=(2-x)\cos{x}+\sin{x}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
คือYp'ไม่ได้ตรงกับผมคับช่วยดูว่าของผมผิดตรงไหน
จากที่สมมุติ g(x) = x.cosx
จากพี่ก็จะได้ Yp = (Ax+B)cosx + (Cx+D)sinx > > "ผมจะคูณเข้าวงเล็บคับจะได้" Yp = Axcox + Bcosx + Cxsinx + Dsinx > > > " ก็diff ผลคูณคือ หน้าdiffหลัง+หลังdiffหน้าจะได้" Y'p= -Axsinx + Acos - Bsinx + (0)cosx + Cxcosx + Csinx + Dcosx + (0)sin = -AXsinx - Bsinx + Csinx + Acosx + Cxcosx + Dcosx > > "ดึงตัวร่วมออก" = (-Ax-b+c)sinx + (A+Cx+D)cosx Y"p = -Axcosx - Asinx - Bcos - (0)sinx + Ccosx + (0)sinx - Asinx + (0)cosx - Cxsinx + Ccosx - Dsinx + (0)cosx = -Axcosx - Bcos + 2Ccosx - 2Asinx - Cxsinx - Dsinx = (-Ax-B+2C)cosx+ (-2A-Cx-D)sinx 11 ตุลาคม 2009 12:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [O]ne!picEc |
|
|