โจทย์จากข้อสอบทุนคับ

#1 30 มีนาคม 2001, 19:51

ให้ f(n)=1^n+2^(n-1)+3^(n-2)+...+(n-1)^2+n
จงหาค่าน้อยที่สุดของ f(n+1)/f(n) เมื่อ nมากกว่าเท่ากับ6

#2 30 มีนาคม 2001, 19:51

รอเดี๋ยวนะครับ.
เพิ่งมาดู

#3 30 มีนาคม 2001, 19:52

เราจะสามารถพิสูจน์ได้ว่า
f(n+1)/f(n)>f(n)/f(n-1) เสมอ
ดังนั้นค่าต่ำสุดของ f(n+1)/f(n) เมื่อ n>=6
จะเกิดเมื่อ n=6
ซึ่งคือ f(7)/f(6) มีค่าโดยประมาณเท่ากับ 3.50..ครับ

#4 30 มีนาคม 2001, 19:52

พิสูจน์ยากมั้ยครับ ถ้าไม่รบกวนช่วยพิสูจน์ให้ดูหน่อยได้มั้ยครับขอบคุณครับ