Limit

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

จงหาค่าของ

$\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{3^n+5^n+7^n+9^n} $

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o

จงหาค่าของ

$\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{3^n+5^n+7^n+9^n} $

$9\leq \sqrt[n]{3^n+5^n+7^n+9^n}\leq 9\cdot \sqrt[n]{4} $

โดยใช้ทฤษฎีบทแซนวิชจะได้ว่าลิมิตเท่ากับ $9$

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ขอบคุณครับ

[~ArT_Ty~]

ดึง 9 ออกมาจากในรูทก็ได้ครับ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ยังไงหรอครับ

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o

จงหาค่าของ

$\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{3^n+5^n+7^n+9^n} $

$\lim_{n \to \infty}9\left(\dfrac{\sqrt[n]{3^n+5^n+7^n+9^n}}{9}\right)$

$\lim_{n \to \infty}9\left(\dfrac{\sqrt[n]{3^n+5^n+7^n+9^n}}{\sqrt[n]{9^n} }\right)$

$\lim_{n \to \infty}9\left(\sqrt[n]{\left(\frac{3}{9} \right)^n +\left(\frac{5}{9} \right)^n+\left(\frac{7}{9} \right)^n+\left(\frac{9}{9} \right)^n}\right)$

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554

$\lim_{n \to \infty}9\left(\dfrac{\sqrt[n]{3^n+5^n+7^n+9^n}}{9}\right)$

$\lim_{n \to \infty}9\left(\dfrac{\sqrt[n]{3^n+5^n+7^n+9^n}}{\sqrt[n]{9^n} }\right)$

$\lim_{n \to \infty}9\left(\sqrt[n]{\left(\frac{3}{9} \right)^n +\left(\frac{5}{9} \right)^n+\left(\frac{7}{9} \right)^n+\left(\frac{9}{9} \right)^n}\right)$

ขอบคุณมากครับ