|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ลิมิต ของลำดับอนันต์
อยากทราบว่าถ้าเจอข้อแบบนี้ จะหาลิมิตยังไงครับ
$$\lim_{n \to \infty} \frac{2n-1}{2n+\sqrt[3]{n^3+2}}$$ edit: ปล่อยไก่ตัวเบอเร่อเลยครับ แจกกำลังเข้าไปซะงั้น 5555 อยากให้พี่ๆ ช่วยแสดงวิธีทำข้อนี้ให้ดูหน่อยคับ ขอบคุณครับ 08 มิถุนายน 2010 22:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PoseidonX |
#2
|
||||
|
||||
$$= \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{1}{n}(2n-1)}{\frac{1}{n}(2n+\sqrt[3]{n^3+2})}$$
$$= \lim_{n \to \infty} \frac{2-\frac{1}{n}}{2+\sqrt[3]{1+\frac{2}{n}}}$$ $$= \frac{2}{2+1}$$ $$= \frac{2}{3}$$
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี |
#3
|
||||
|
||||
แทน $n= \infty$ จะได้
$$\lim_{n \to \infty} \frac{2n-1}{2n+\sqrt[3]{n^3+2}}=\frac{\infty}{\infty}$$ ใช้กฎของโลปิตาล $$\lim_{n \to \infty} \frac{2n-1}{2n+\sqrt[3]{n^3+2}}$$ $$=\lim_{n \to \infty} \frac{2}{2+\frac{1}{3}(n^3+2)^\frac{-2}{3} }$$ $$=\lim_{n \to \infty} \frac{2}{2+\frac{1}{3}(\frac{1}{n^3+2})^\frac{2}{3} }$$ $$=1$$ ทำไมไม่เท่ากันอ่ะครับ |
#4
|
|||
|
|||
จากบรรทัดแรกไปบรรทัดที่สอง diff ผิดครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
$$=\lim_{n \to \infty} \frac{2}{2+\frac{1}{3}(n^3+2)^\frac{-2}{3} (3n^2)}$$
แต่ ติด แสดงว่าข้อนี้ใช้โลปิตาลไม่ได้ใช่ไหมครับ |
|
|