|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์ที่ดูเหมือนจะยาก
จงพิสูจน์ว่า
$1^{2551}+2^{2551}+3^{2551}+4^{2551}+5^{2551}หารด้วย 5 ลงตัว$ ไม่ยากจริงๆคับ ผ่อนคลาย คิดหนักกับ mathcenter contest ล่ะ มาผ่อนคลายกันดีกว่า
__________________
NUTTAWAN NARAKKK!!! I Always Love You 11 ตุลาคม 2008 03:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Julian |
#2
|
||||
|
||||
เอาให้มันดูยากๆหน่อยดีกว่า
ห้ามคิดแต่เลขลงท้ายคับ และโปรดอย่าใช้ความรู้ที่เกินหลักสูตรเกินไปในการพิสูจน์นะครับ บางทีคนที่เข้ามาอ่านเนี่ย อาจจะไม่เข้าใจก็ได้นะครับ ดังนั้นใช้แค่ความรู้มต้นพิสูจน์ก็พอแล้วครับ
__________________
NUTTAWAN NARAKKK!!! I Always Love You 11 ตุลาคม 2008 02:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Julian |
#3
|
||||
|
||||
$=1+(5-3)^{2551}+3^{2551}+(5-1)^{2551}+5^{2551}$
$=1+[5^{2551}-5^{2550}\times3+...+5\times3^{2550}-3^{2551}]+3^{2551}+[5^{2551}-5^{2550}+...+5-1]+5^{2551}$ $=3\times5^{2551}+5[5^{2550}-5^{2549}\times3+...3^{2550}]+5[5^{2550}-5^{2549}+...+1]$ $=5(3\times5^{2550}+k+m)$ จะเห็นว่าหาร 5 ลงตัวโอเค๊ 11 ตุลาคม 2008 03:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
พี่คับ ช่วยละเอียดหน่อยได้ไหมคับ อยู่ดีฟเคกับเอ็มโผล่มาจากไหนคับ ช่วยอธิบายให้หน่อยคับ
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้ เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้ |
#5
|
||||
|
||||
มันจำนวนเต็มที่บวกลบกันในวงเล็บใหญ่ครับ ซึ่งไม่ต้องไปสนใจ ดูแค่หน้าวงเล็กทุกตัวมี 5 เป็นตัวประกอบหมดอ่ะ มันเลยหารด้วย5ลงตัว
|
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ก็คือว่า m กับ k มันหมามยถึงวงเล็บใหญ่หรือคับ ถ้างั้นก็ไม่ต้องสนมันใช่ไหมคับ
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้ เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้ |
#7
|
|||
|
|||
ไม่ยากหรอกคับ แค่
ตัดไปตัดมาเหลือ 5 ซะงั้น คิคิ |
#8
|
||||
|
||||
ผมว่าถ้าจะเอาไห้เข้าใจง่ายๆคือ จำนวนที่หาร 5 ลงตัว จะมีตัวเลขในหลักหน่วยเป็น 5 หรือ 0
จากโจทย์ $1^{2551}$ มีหลักหน่วย =1 $2^{2551}$ มีหลักหน่วย =8 $3^{2551}$ มีหลักหน่วย =7 $4^{2551}$ มีหลักหน่วย =4 $5^{2551}$ มีหลักหน่วย =5 หลักหน่วยของทุกจำนวนบวกกันแล้วลงท้ายด้วย 5 $\therefore$ จำนวนนี้จึงหารด้วย 5 ลงตัว ----------------------------------------จบ----------------------------------------------
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 10 พฤศจิกายน 2008 07:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer |
#9
|
||||
|
||||
ครับแต่รู้สึกคนโพสต์เขาไม่อยากให้ใช้วิธีนั้น
|
#10
|
||||
|
||||
วิธีของผมหน่ะหรอครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
คือว่า $(5-3)^{2551}=\binom{2551}{0}5^{2551}-\binom{2551}{1}\times5^{2550}\times3+\binom{2551}{2}\times5^{2549}\times3^2-...+\binom{2551}{2550}\times5\times3^{2550}-\binom{2551}{2551}\times3^{2551} $ นะครับ |
#12
|
||||
|
||||
ประทานโทษครับผมลืมใส่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ทุกทีเลยครับ
ปล. ถ้าไปหาคำตอบบแบบเติมคำหรือตัวเลือกสนใจแค่สัมประสิทธิ์พจน์รองสุดท้ายและพจน์สุดท้ายโอเคแล้วครับ |
#13
|
||||
|
||||
ลองดูอีกวิธีนะครับ
จาก $a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}\times b+a^{n-3}\times b^2-...+b^{n-1})$ เมื่อ $n$ เป็นเลขคี่ $1^{2551}+2^{2551}+3^{2551}+4^{2551}+5^{2551}$ $=(1^{2551}+4^{2551})+(2^{2551}+3^{2551})+5^{2551}$ $=(1+4)(1^{2550}-1^{2549}\times4+1^{2548}\times4^2-...-1\times4^{2549}+4^{2550})+(2+3)(2^{2550}-2^{2549}\times3+2^{2548}\times3^2-...-2\times3^{2549}+3^{2550})+5^{2551}$ $=5(1^{2550}-1^{2549}\times4+1^{2548}\times4^2-...-1\times4^{2549}+4^{2550})+5(2^{2550}-2^{2549}\times3+2^{2548}\times3^2-...-2\times3^{2549}+3^{2550})+5^{2551}$ $=5[(1^{2550}-1^{2549}\times4+1^{2548}\times4^2-...-1\times4^{2549}+4^{2550})+(2^{2550}-2^{2549}\times3+2^{2548}\times3^2-...-2\times3^{2549}+3^{2550})+5^{2550}]$ ดังนั้น $5\left.\,\right| 1^{2551}+2^{2551}+3^{2551}+4^{2551}+5^{2551}$ 07 พฤศจิกายน 2008 15:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ winlose |
#14
|
||||
|
||||
อือ หือ ขอบคุณทุกวิธีน๊ะค๊ะ น่าใช้ทุกวิธีเลย ขออณุญาติใช้หน่อยนะ ><
__________________
ยิ้มเท่านั้นที่ครองโลก
5555 |
#15
|
||||
|
||||
ผมเลือกวิธีที่เขาห้ามน่าจะดีกว่าแหะ ^^"
__________________
I'm Loser ... |
|
|