ถามโจทย์ operation (PAT1 ก.ค.53)

[ฮุฮุฮ่าๆ]

a,b เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ a*b เป็นจำนวนจริงที่มีสมบัติต่อไปนี้
(ก) a*a = a+4
(ข) a*b = b*a
(ค) (a*(a+b))/(a*b) = (a+b)/b
ค่าของ (8*5)*100 เท่ากับเท่าใด

ขอบคุณครับ

[pont494]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฮุฮุฮ่าๆ

a,b เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ a*b เป็นจำนวนจริงที่มีสมบัติต่อไปนี้
(ก) a*a = a+4
(ข) a*b = b*a
(ค) (a*(a+b))/(a*b) = (a+b)/b
ค่าของ (8*5)*100 เท่ากับเท่าใด

ขอบคุณครับ

จาก ค จะได้ $a*(a+b)=\frac{(a+b)}{b} (a*b)$
$8*5=5*(5+3)$
$=\frac{(5+3)}{3} (5*3)$
$=\frac{8}{3} (3*(3+2))$
$=\frac{8}{3} (\frac{(3+2)}{2} (3*2))$
$=\frac{20}{3} (2*(2+1))$
$=\frac{20}{3} (\frac{2+1}{1} (2*1))$
$=20(1*(1+1))$
$=20(\frac{(1+1)}{1} (1*1))$
$=20\times 2\times (1+4)=200$

$(8*5)*100=200*100$
$=100*(100+100)$
$=\frac{(100+100)}{100} (100*100)$
$=2\times (100+4)=208$