ความงามของคณิตศาสตร์

[whitecloud]

ผมเพิ่งมาใหม่ครับ
ตอนนี้ผมกำลังบ้าเรื่องความสัมพันธ์ของจำนวนอยู่
ผมเลยอยากจะขอคำชี้แนะและแบ่งปันความงามให้ดู
ซึ่งอันนี้เป็นเพียงส่วนน้อยที่ผมได้ศึกษาอยู่
หวังว่าพี่พี่คงเมตตาชี้แนะด้วย

[warut]

ยังไม่ค่อยเข้าใจเท่าไหร่หรอกครับ แต่ผมสังเกตว่า 1³ + 2³ + ... + 43³ = 894916
ซึ่งผลรวมเลขโดดแบบที่คุณ whitecloud ต้องการมีค่าเท่ากับ 1 ไม่ใช่ 4 ครับ

[whitecloud]

ชี้แจงอย่างนี้ครับ เลขที่ผมนำเสนอไม่ได้บวกตั้งแต่ 1³เรื่อยไปจนจนถึง 43³นะครับ
ผมบวกเป็นชุดเลขที่เป็นช่วงๆในสามเหลี่ยมครับ ดูรูปประกอบนะครับ
เป็นชุดเลขของด้านด้านนึงของสามเหลี่ยมเท่านั้นครับ
คือ ตั้งแต่ (1 - 7)ชุดหนึ่ง คือ 1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³
ตั้งแต่ (13 - 19)ชุดหนึ่ง 13³+14³+15³+16³+17³+18³+19³
ตั้งแต่ (25 - 31)ชุดหนึ่ง 25³+26³+27³+28³+29³+30³+31³
ตั้งแต่ (37 - 43)ชุดหนึ่ง 37³+38³+39³+40³+41³+42³+43³
สาเหตุที่ต้องแยกเป็นชุดไว้อย่านี้นะครับ เพราะว่า
ชุดเลขอีกด้านนึงของสามเหลี่ยมเมื่อนำมาคิดก็ได้เลขและจำนวนที่สมำเสมอเช่นเดียวกัน
คือ ตั้งแต่ (7 - 13)ชุดหนึ่ง คือ 7³+8³+9³+10³+11³+12³+13³
ตั้งแต่ (19-25)ชุดหนึ่ง คือ 19³+20³+21³+22³+23³+24³+25³
แต่ที่คุณWarutให้ข้อสังเกตมานั้นก็เป็นอีกอย่างนึงนะครับ
ก่อนอื่นเลยต้องขอโทษด้วยครับ คือ ผมคงอ่อนทางคณิตศาสตร์ทำให้ถ่ายทอดได้ไม่ดี แต่ผมจะพยายามอย่างที่สุดครับ เพื่อคณิต

[warut]

อ๋อ...พอจะเข้าใจแล้วครับ ถ้างั้นก็คงได้ 1 ตลอดแหละครับ รวมทั้งกรณี 43³ ด้วยเพราะ
37³ + 38³ + 39³ + 40³ + 41³ + 42³ + 43³ = 451360

[whitecloud]

ลาไปค่ายลูกเสือก่อน 3 วัน แล้วจะกลับมานำเสนอความงามอีกหลายๆรูปแบบในกำลังสามใหม่ หรืออาจจะแถมโจทย์แปลกๆมาฝากครับ