Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 19 พฤษภาคม 2013, 21:44
พีท ภานุพงศ์ พุ่มพวง พีท ภานุพงศ์ พุ่มพวง ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ธันวาคม 2012
ข้อความ: 18
พีท ภานุพงศ์ พุ่มพวง is on a distinguished road
Thumbs up เตรียมตัว IMSO 2013 @ ฟิลิปปินส์

สวัสดีครับ
ผมขอขอบคุณทุกท่านๆนะครับที่บอกคำแนะนำและชี้แนวทางให้ผมทำให้ผมได้ไปแข่ง IMSO ที่ฟิลิปปินส์
แต่ตอนนี้ผมยังไม่ทราบรายระเอียด ใครทราบช่วยชี้แจ้งหน่อยครับ และมีลิงก์ของข้อสอบชุด Exploration บ้างไหมครับ
ขอบคุณครับ^^
:no oo:
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 20 พฤษภาคม 2013, 08:41
นกกะเต็นปักหลัก's Avatar
นกกะเต็นปักหลัก นกกะเต็นปักหลัก ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มกราคม 2013
ข้อความ: 288
นกกะเต็นปักหลัก is on a distinguished road
Default

ข้อสอบเป็น
Short answer ก็คือให้เขียนคำตอบ
Essay ให้แสดงวิธีทำ
Exploration เป็นโจทย์ปัญหาแบบ puzzle
ทั้งหมดเป็นข้อสอบภาษาอังกฤษ
http://files.chiuchang.org.tw:8080/MyWeb/download/imso/
ข้อสอบ IMSO หลายๆปี หาได้ในนี้ครับ

20 พฤษภาคม 2013 10:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ นกกะเต็นปักหลัก
เหตุผล: เพิ่มเติม
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 22 พฤษภาคม 2013, 16:56
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

รบกวนช่วย 2 ข้อครับ

Name:  Title short answer.png
Views: 1543
Size:  9.7 KB

Name:  short answer ข้อ 18.png
Views: 1491
Size:  5.8 KB

Name:  short answer ข้อ 20.png
Views: 1629
Size:  7.4 KB

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 22 พฤษภาคม 2013, 19:23
Thamma Thamma ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 กุมภาพันธ์ 2013
ข้อความ: 307
Thamma is on a distinguished road
Default

ข้อ 18. คิดแบบเด็กๆนะคะ ( ไม่ใช่แบบคุณ gon )

a + b + c = 21 แบบที่อาจเป็นไปได้คือ
9 + 9 + 3
9 + 8 + 4
9 + 7 + 5
9 + 6 + 6
8 + 8 + 5
8 + 7 + 6
7 + 7 + 7

พบว่าแบบสุดท้ายที่ a=7, b=7, c=7 เท่านั้นที่สอดคล้องกับอีก 2 สมการ
(3x7) + (2x7) + 7 = 42
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 23 พฤษภาคม 2013, 08:58
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thamma View Post
ข้อ 18. คิดแบบเด็กๆนะคะ ( ไม่ใช่แบบคุณ gon )

a + b + c = 21 แบบที่อาจเป็นไปได้คือ
9 + 9 + 3
9 + 8 + 4
9 + 7 + 5
9 + 6 + 6
8 + 8 + 5
8 + 7 + 6
7 + 7 + 7

พบว่าแบบสุดท้ายที่ a=7, b=7, c=7 เท่านั้นที่สอดคล้องกับอีก 2 สมการ
(3x7) + (2x7) + 7 = 42
ขอบคุณมากครับ

ผมหลงไปคิดว่า a,b,c ต้องเป็นเลขต่างกัน (โจทย์ไม่ได้กำหนดซักหน่อย)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 23 พฤษภาคม 2013, 13:00
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Icon18

ผมก็ทำแบบเด็กนะครับ ขอเสริมแนวคิดของคุณ Thamma นิดนึงนะครับ

เนื่องจากเราทราบว่า เศษจากการหารจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ใด ๆ ด้วย 4 จะเหลือเศษ 0 หรือ 1 เท่านั้น

และเนื่องจาก 147 หารด้วย 4 เหลือเศษ 3 แสดงว่า $a, b, c$ จะต้องเป็นจำนวนคี่พร้อมกันทั้งสามตัวเท่านั้น

อีกวิธี

โดยไม่เสียนัยทั่วไป เราอาจจะสมมติให้ $a \le b \le c \Rightarrow a^2 \le b^2 \le c^2$

โดยอสมการจัดเรียง (Rearrangement Inequality)$$\overline{x}\overline{y} \le \overline{xy}$$

และจะเป็นสมการก็ต่อเมื่อ $x_1 = x_2 = ... x_n , y_1 = y_2 = ... y_n,$

ดังนั้นจะได้ว่า $\frac{a+b+c}{3}\cdot \frac{a^2+b^2+c^2}{3} \le \frac{a^3+b^3+c^3}{3}$

หรือ $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2) \le 3(a^3+b^3+c^3)$

จะเห็นว่า $L.H.S = 21 \times 147 = R.H.S. = 3\times 1027$ แสดงว่าจะต้องเป็นสมการ ซึ่งจะเกิดเมื่อ $a = b = c$

-----------

ข้อที่ 20. ผมคิดว่าน่าจะเป็น $\frac{17}{36}$ มากกว่าครับ เพราะมุมที่ส่วนโค้งที่น้อยสุดที่เราเดินไปแนวโค้งคือ $170^\circ$ ไม่ใช่ $180 ^\circ$

23 พฤษภาคม 2013 13:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 23 พฤษภาคม 2013, 15:58
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ผมก็ทำแบบเด็กนะครับ ขอเสริมแนวคิดของคุณ Thamma นิดนึงนะครับ

เนื่องจากเราทราบว่า เศษจากการหารจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ใด ๆ ด้วย 4 จะเหลือเศษ 0 หรือ 1 เท่านั้น

และเนื่องจาก 147 หารด้วย 4 เหลือเศษ 3 แสดงว่า $a, b, c$ จะต้องเป็นจำนวนคี่พร้อมกันทั้งสามตัวเท่านั้น

อีกวิธี

โดยไม่เสียนัยทั่วไป เราอาจจะสมมติให้ $a \le b \le c \Rightarrow a^2 \le b^2 \le c^2$

โดยอสมการจัดเรียง (Rearrangement Inequality)$$\overline{x}\overline{y} \le \overline{xy}$$

และจะเป็นสมการก็ต่อเมื่อ $x_1 = x_2 = ... x_n , y_1 = y_2 = ... y_n,$

ดังนั้นจะได้ว่า $\frac{a+b+c}{3}\cdot \frac{a^2+b^2+c^2}{3} \le \frac{a^3+b^3+c^3}{3}$

หรือ $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2) \le 3(a^3+b^3+c^3)$

จะเห็นว่า $L.H.S = 21 \times 147 = R.H.S. = 3\times 1027$ แสดงว่าจะต้องเป็นสมการ ซึ่งจะเกิดเมื่อ $a = b = c$

-----------

ข้อที่ 20. ผมคิดว่าน่าจะเป็น $\frac{17}{36}$ มากกว่าครับ เพราะมุมที่ส่วนโค้งที่น้อยสุดที่เราเดินไปแนวโค้งคือ $170^\circ$ ไม่ใช่ $180 ^\circ$
ขอบคุณมากครับ คุณ gon

จะลองทำความเข้าใจ วิธีเด็กๆ ของคุณ gon ครับ

23 พฤษภาคม 2013 15:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ FedEx
เหตุผล: พิมพ์ผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 23 พฤษภาคม 2013, 20:55
น้องเจมส์'s Avatar
น้องเจมส์ น้องเจมส์ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2010
ข้อความ: 199
น้องเจมส์ is on a distinguished road
Default

แปลข้อ 20 ให้ทีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 24 พฤษภาคม 2013, 10:19
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default



แปลโจทย์
20. สมมุติว่าโลกเป็นรูปทรงกลม ถามว่าระยะทางที่สั้นที่สุดจากจุด 60 องศาตะวันออก 40 องศาใต้ ไปยังจุด 120 องศาตะวันตก 50 องศาเหนือ เทียบกับ เส้นรอบวงของโลก มีค่าเป็นเท่าไหร่

คงต้องมีความรู้เรื่องการแบ่งโลกเป็นองศาก่อนนิดนึงครับ

โลกแบ่งตามแนวนอน (เส้นละติจูด) และ แนวตั้ง (เส้นลองจิจูด) ดูเพิ่มเติม

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%...B8%B9%E0%B8%94
http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%...B8%B9%E0%B8%94

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 21 กรกฎาคม 2013, 21:08
พีท ภานุพงศ์ พุ่มพวง พีท ภานุพงศ์ พุ่มพวง ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ธันวาคม 2012
ข้อความ: 18
พีท ภานุพงศ์ พุ่มพวง is on a distinguished road
Default

ผมว่า ข้อ 20 ตอบ 1 : รู๊ด 2 นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ตัวแทนประเทศ EMIC, PMWC, IMSO 2013 gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 22 03 มิถุนายน 2013 11:03
ตัวแทนประเทศ IWYMIC, SMO 2013 gon ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 5 18 พฤษภาคม 2013 20:05
ใครเล่น wining 2013 บ้างครับ เอกสิทธิ์ Games and Puzzles 3 07 พฤษภาคม 2013 11:29
ข้อสอบคัดตัวแทนศูนย์ 2013 tonklaZolo ข้อสอบโอลิมปิก 15 04 เมษายน 2013 18:30
Quota CMU 2013 SolitudE ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 5 25 ธันวาคม 2012 10:24

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:27


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha